陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年下学期八年级数学周末限时练习(十二)

八年级（下)数学周末限时练（十二) 一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.下列常见的1大模型的图标中，是中心对称图形的是( A. B C. D 2.下列各式从左到右是因式分解的是（) A.(a+1)(a-3)=2-2a-3 B.22=8=2（-4) C.y2+4y2-2=y2(+4)-2 D.2-4x+4=(x-2)2 3.如果a>b,那么下列不等式中正确的是（) A.a-3<b-3 B号月 C.a2>bx2 D.-a<-b 4.下列分式中，一定有意义的是( A品 1 B.a2-1 1 3 C. a2+1 D.1a+1 5.如图，△ABC是等边三角形，∠ABC的平分线BD交AC于点D,过点D作DE⊥AB 于点E,延长BC和ED交于点E,若BC=4,则BE的长为（) (第5题图) (第7题图) (第8题图) A. 3 B.3 C. 3 D月 6.已知关于x的分式方程m )+1=一的解是非负数，则m的取值范围是() A.m<2 B.m<2且m≠-2 C.m≤2 D.m≤2且m≠-2 7.如图，平行四边形ABCD中，∠C=60°，点E在四边形ABCD内，且BE⊥BC;DE ⊥CD,连接AE,若BE=BC,AE=V瓦，则B的长度为（) A.2 B.2W2 C.2W5 D.V3+1 8.如图，在RM△ABC中，∠ABC=90°，AB=8,BC=6,点D在AB边上，且BD=5,以D 为直角顶点，构造等腰Ru△DEF,则AF+CE的最小值为（) A.14 B.V34 C.19 D.V29 第1页（共4项） 二，填空题（共6小题；年小题3分，计18分） 9.关于x的一元一次不等式组)x+a>0有解，则a的取值范围是」 x-2a≤-3 10.如图，已知一次函数y=a+b(k,b为常数，且k≠0)的图象与x轴相交于点A（3, 0),若正比例函数y=x(m为常数，且m≠0)的图象与一次函数的图象相交于点P, 且点P的横坐标为1，则关于x的不等式组mx<0 的解集为 (kx-b<0 11.若 3x-4A B -10c-2)x1+x22则8= 12.如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1 米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积为 平方米. YA 50米 422 10】 0 B （第10题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2√②，点B在第一 象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转75°得到△A'OB',则点B'的坐标 是 14.如图，己知等边△ABC,AB=1,点P为△ABC内一动点（含△ABC的三边)，连接 PA,PB,PC,则PA+PB+PC的最大值为 三.解答题（共9小题，计58分，解答应写过程） 15.分解因式： （1)8x32-43-4x3y: (2)2(x-y)2(y-x). 3(x-2)+2x≤4① 16.解关于x的不等式组： 4 <李-1@ 解方程2=点 18.分式化简求值： -x+)+轻7共中x为满足-3<x0的整数。 62 第2页（共4页） 19.如图，己i△ABC,求作一个点D,使得点A、B、C、D围成一个以AC为对角线的 平行四边形.（不写作法，保留作图痕迹） 20.如图，在□ABCD,点E为AD的中点，延长BE、CD交于点F,连接AF,BD,CE. (1)求证：四边形ABDF为平行四边形. (2)若BE为∠ABC的角平分线，AB=5,CE=6,求△AEF的面积. 21.某家电子产品商城计划购机A、B两种不同型号的平板电脑，每台A型平板电脑的购 进价格比B型多1000元，用10.5万元购买A型的台数与用7.5万元购买B型的合数相等. (1)求A、B两种型号的购进单价分别是多少？ (2)该商城计划购进A、B两种不同型号的平板电脑共100台，售卖A、B两型平板电脑 的单价分别为4200元、3000元，要求购进A型平板电脑的数量不超过B型的2倍，如何 购进A、B两型平板电脑，才能使总利润最高？最高是多少？ 第3页（共4页） 22.如图，在平面直角坐标系中，B0,4少，D(5,0),一次函数)y音x+兰的图象过点C (8,m),与x轴交于A点. (1)求点A和点C的坐标： (2)将△AOB绕点O顺时针旋转a°(0<a<180),旋转得△A1OB1,请问：能否使以点O、 A1、D、B1为顶点的四边形是平行四边形？若能，求出点A1的坐标：若不能，请说明理由， 备用图1 备用图2 23.（1)在△ABC中，AB=AC,∠A=a,点D在AC边上，点E是射线.BC上一动点，将 线段DE绕点D逆时针旋转，旋转角为a,得到线段DF,连接EF,DG∥AB交BC于点 G. ①如图1，当60°时，点D为线段AC上靠近C的三等分点，则线段CF与GE的数量 关系是， ②如图2，当a=90°时，点D为线段AC上靠近A的三等分点，AB=4,当AF的长度最小 时，CF的长度为 综合运用： (2)如图3，在△ABC中，AB=AC,∠BAC120°，若D是AC边上一点，AB=12,且 AD:DC-=1:3,E是BC边上的动点，若点E绕点D顺时针旋转30°的对应点是F,连接 BF,EF,求BF长度的最小值. GE 图1 图2 图3 第4页（共4项）