江苏苏州市振华中学校2025-2026学年第二学期七年级期中测试数学试卷

苏州市振华中学校 2025-2026学年第二学期初一年级期中测试 数学试卷 2026.4 一，选择题（本大题共8小愿，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合愿目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1.下列图形是轴对称图形的是( 2. 在高速光纤通信中，为了提高传输容量，会把光信号压缩成极短脉冲.某超高速光纤 系统中，单个光脉冲宽度约为0.0002毫秒.数据“0.0002”用科学记数法表示为( ) A.2×10-3 B.2×104 C.2×105 D.0.2×10-3 3.下列运算正确的是（) A.a3+a3=a% B.a3.a4=a2 C.a6÷a4=a2 D.(3a2)2=6a 4.如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°得到的，则下列结论不成立的是() A.点A与点D是对应点 B.BO=EO C.∠ACB=∠FED D.AB//DE 5.若(x-a)(x2+3x-2)的展开式中不含x2项，则常数a的值为( A.0 B.3 C.2 D.-2 6.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=24°.根据尺规作图的痕迹可知，∠ADE 的度数为() A.66 B.57° C.48° D.42° B 第4题图 第6题图 数学试卷，第1页，共6页 器®年 7,如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列 哪个计算公式() a 图1 图2 A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a+b2=(a-b)2+4ab 8.如图，在△AOB中，∠0=90°，将△AOB绕着点A顺时针旋转得到△ADC,连接BC, 记∠ABO=a,∠OAD=B,当BCIIOA时，a与B之间的数量关系为( A.a=B B.a-ip B D C.a+B=90° D.2a+B=180° 0 二. 填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分请将答案填在答题卡相应的位置上） 9. 计算mm2的结果为· 10.如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴 对称图形，这样的轴对称图形共有一个。 1.已知a2-a=2,计算(a+2(a-3)的值为 12.已知单项式3x2y2与-2g2的积为mxy,则m+n= 13,如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部 分)，余下部分绿化，小路的宽均为2m,则绿化的面积为 m 32m 20m 第13题图 第10题图 数学试卷，第2页，共6页 器®年 14.如果多项式4x2-(a-)x+9是一个完全平方式，则a的值是一 15.已知a-05,b=-5,c=(3,d=(,比较a,6,c,d的大小，并用 “<”号连接起来 16.如图，在长方形ABCD中，AD=BC=5,AB=CD=12,AC=13,动点M在线段AC 上运动（不与端点重合），点M关于边AD,DC的对称点分别为M,M,连接M,M2, 点D在M,M,上，则在点M的运动过程中，线段M,M,长度的最小值是 M2 D 三.解答题（本大题共11小题，共68分) 17.(6分)计算： (1)(-5)°-32+(-2)2： (2)(-3a3)2a3-8a2÷2a3. 18.(6分)计算： (1)(0-2x)1+x): (2)a(3a+)+(3a+1)2. 19.(4分)先化简再求值：(2a+b)b-2a)-(a-3b)2,其中a=-1,b=2. 20.(6分)如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC,△ABC的顶点都在格点上. (1)在网格中画出△4BC向下平移4个单位，再向右平移6个单位得到的△AB,C: (2)在网格中画出△4BC关于点P成中心对称得到的△A,B,C2: (3)若可将△4B,C绕点0旋转得到△A,B,C,请在正方形网格中标出点0. 数学试卷，第3页，共6页 器®红 ∥，(4分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计■ 将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像。 )求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示） (2)求出当a=3，b=2时的绿化面积. a+b2a+b 3a+b 2.(6分)如图，在三角形ABC中，∠B=90°，∠BAC=53°，BC=8,将三角形ABC 沿BC向右平移，得到三角形A'B'C,A'B'与AC交于点D,连接AA'· (I)分别求∠B'DC和∠AA'C的度数. (2)若CC=3,DB'=4,求图中阴影部分的面积. (3)已知点P在三角形ABC的内部，三角形ABC平移得到三角形A'B'C'后，点 P的对应点为P',连接PP',若三角形4ABC的周长为m,四边形ABCA”的周长 为m+12,则PP'的长度为 D B B 数学试卷，第4页，共6页 圈国年 23.（6分)计算： (1)若a"=4,a”=2,求am-3n; (2)若3x+y-3=0,求8x.2'的结果. (3)若3r+-3=162,求x的值. 24.(5分)新定义：如果x”=y,则规定(x,y)=n,例如：32=9，所以(3,9)=2. (1)填空：(2,8)=一：（-3,81)=一： (2)若(4,5)=a,(4,18)=b,(4,90)=c,试说明a+b=c. 25.(8分)小聪在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当的变形或数形结合，可 以解决很多数学问题.请根据以上信息，解答下列问题： (1)己知a-b=1,a2+b2=17,求ab的值； (2)如图，已知两个正方形的边长分别为a、b,若a+b=9,ab=7,求图中阴影部分 的面积； (3)若(x-2025)(x-2026=4,则(x-2025)2+(x-20262的值为 数学试卷，第5页，共6页 器图任 26.(8分)已知，如图1，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,AC=8,AB=10,将 △ABC绕着点C顺时针旋转(0°<<180)得到△EDC,直线AB和直线DE相交 于点F. (1)如图2，当点D落在边AC上时，请探究DE和AB的位置关系，并说明理由： (2)求出在旋转过程中∠FE的度数（用含α的代数式表示）： (3)在图3中用尺规作图作出点E,使得旋转过程中△ABE的面积最大，此时△ABE的 面积为 A B 图1 图2 图3 27.(9分)在直角三角形ABC中，∠C=90°，点D,E分别在AB,AC.上，将△DEA沿 DE翻折，得到△DEF, (1)如图①，若∠CED=70°，则LCEF=_一 (2)如图②，∠BDF的平分线交线段BC于点G,若∠CED=∠BDG,求证BC//DF. (3)己知∠A=a,∠BDF的平分线交直线BC于点G,当△DEF的其中-条边与BC平 行时，直接写出∠BGD的度数（用含a的式子表示） C E D B B ① ② 备用图 数学试卷，第6页，共6页 巴样