吉林四平市第三中学教育集团2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

2025~2026学年度第二学期期中考试（七年数学） 一、选择题（每小题3分，共18分) 1.下列方程是二元一次方程的是（) A2x2+y=0 B.3x+y=5 C为=5 D.2x+3=0 2.在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（) A.(1,9) B.（-4,-6) c.(2,-5) D.（-1,8) 3.下列各数中，属子无理数的是( A号 B.-π c.√36 D.0.18156 4.如图，小东去游乐场游玩，他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系，并标 注了自已最想游玩的三个项目的位置，若旋转木马，过山车的坐标分别为(3，)， （-3,-1),则摩天轮的坐标为( 摩关轮1 旋转禾乌 进疝车 A.(13) B,（-13) c.（-2,3) D.（-22) 5.如图，下列条件中，布能判断AD∥BC的是() B E D A.∠FBC=∠DAB B.∠ADC+∠BCD=180° G∠BAC=∠ACE D.∠DAC=∠BCA 七年数学第1页 (共8页) 6.如图，将三角形ABC沿BA方向平移至三角形B'C,若B=5,AB=1. 则平移的距离为 B A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.已知：V23.6=4.858,√2.36=1.536，则V0.00236= 8.已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a-2与5-3a,则a=一 9.点A的位置如图所示，点B匙x轴上的一个动点，当线段B的长最小时，点B 的坐标是 4A(-3,2) 2 B (9题) (10题) 10如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的 面积分别是2和4，则两个长方形的面积和（阴影部分）是 1如图，根据图中数字的规律，若第n个图中的q=168,则P的值为 73 三、解答题（每小题6分，共18分） 12.计算 -2-27+5-2斗. 七年数学 第2页 (共8页) 3x+2y=19 13.解方程组： 2x-y=1 14.求下列各式中x的值. (1)x2-144=0: (2)(x-1)3=8 四、解答题（每小题7分，共21分） 15.如图，直线AB、CD相交于点O,CO⊥EO,OF平分∠AOE. E B (1)∠AOC的对顶角是， ∠COF的邻补角是： (2)若∠BOD=32°，求∠COF的度数. 七年数学第3页 (共8页) 16.已知6a-10的立方根是-4，b-1的算术平方根是3. (1)求a、b的值： (2)直接写出a+b的平方根. 17.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,2)、B(2,0)、C(3,3),P(a,b)是 三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF,点P 的对应点为P(a-2,b-4). y 3 A +2 (1)画出平移后的三角形DEF（点A、B、C的对应点分别为点D、E、F), 并写出点D、E、F的坐标： (2)三角形DEF的面积为_一 七年数学第4页 (共8页) 五、解答题（每小题8分，共16分） 18.在平面直角坐标系中，已知点M坐标为(8-2m,m-3) (1)若点M在y轴上，求点M的坐标： (2)若点N的坐标为(-2，S),且直线MW∥x轴，求线段MW的长. 19.如图，已知AD LBC,EF LBC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°， 试说明：∠GDC=∠B,请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由， 解：，AD LBC,EF L BC(已知) 3 ∴.∠ADB=∠EFB=90°( D .EF∥AD( +∠2=180°( .∠2+∠3=180°（已知）， ∴.A=3( .AB∥ .∠GDC=∠B( 七年数学第5页 (共8页) 六、解答题（每小题10分，共20） 20如图，在平面直角坐标系中，点A(0,a)、B(b,0),其中a、五满足 (3a-2b)2+b-6=0,线段B与x牺、y轴围成三角形A0B,将三角形AOB 沿x轴向右平移得到三角形CDE,当点D到达点B时停止平移，平移终止前，线 段B与线段cD相交于点F,-子+4 (1)直接写出点A的坐标为 点B的坐标为 (2)线段AB、CB的关系是」 (3)当t=2时，求三角形BDF面积； (4)在平移过程中，当点F把线段CD分成的两条线段的长度差为2时，直接写 出点F的坐标 七年数学第6页 (共8页) 21、综合与实践 动手操作可提高我们的思维能力，白老师和同学们利用两块直角三角板（含30°的 直角三角板DEF和含4S°的直角三角板ABC)不同的摆放方式探究平行线的相 关问题、 A(E) E F H 图1 图2 图3 初步认知 (1)如图1，将三角板直角顶点A与E重合，若AF∥BC,求∠CAD的度数. 深入探究 白老师让同学们改变三角板位置，提出新的问题并作出解答 (2)①“智意小组”提出问题：如图2，将三角板ABC的项点B放在三角板DBF 的边DF上，若AC∥DF,求证：BC平分∠ABF ②“署思小组”提出问题：将两块直角三角板按如图3所示的方式摆放，若 BC∥FH,AC//EF,直接写出∠DGC的度数. 七年数学第7页 (共8页) 七、解答题（每小题12分，共12分） 22、【问题发现】(1)如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将 所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的 面积为 大正方形的边长为 图1 图2 【知识迁移】(2)爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出 一个正方形.如图2，将两个长和完分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得 到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小 正方形EFGH的边长为；大正方形ABCD的面积为 :边长为 【拓展延伸】(3)小明想用一块面积为900c的正方形纸片，沿着边的方向裁出 一块面积为740cm°的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4.请通过计算说明 是否可行. 七年数学第8页 (共8页)