甘肃陇南市2026年春季学期学情评价(一) 七年级数学试卷

2026年春季学期学情评价（一） 七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 在中华传统春节文化中，对称、平移、旋转等几何变换常被运用于年画、窗花、logo设计，以体现“圆满”“和谐”“循环”等美好寓意．以下四款中央广播电视总台春节联欢晚会主标识的图案（文字除外），最能体现平移变换的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数，，，中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在一片农田中，有一口水井A，农户要从水井A铺设水管到田埂处进行灌溉，为了节省水管材料，以下铺设方式中，哪种是最合理的（ ） A. 方向 B. 方向 C. 方向 D. 方向 5. 小亮不小心将墨水洒在了试卷上，恰好将位于第三象限内的点P（， ）的纵坐标污染了，看不清楚，请你帮小亮判断下列可能表示其纵坐标的是（ ） A. 0 B. C. 3 D. 5 6. 如图，是平面镜，为入射光线，为反射光线，根据物理学原理，法线．小欣根据图中条件得到且，又因为反射角等于入射角即，所以推出．小欣推出“”这一步推理的依据是（ ） A. 同角的余角相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 7. 下列语句是命题的是（ ） A. 画 B. 三条直线两两相交，有几个交点呢？ C. 今天真冷呀！ D. 天水是中国历史文化名城． 8. 如图1是发现于甘肃省敦煌藏经洞中的《全天星图》中的一部分，《全天星图》中的一种画法便是用直角坐标投影．某同学按全天星图的绘图方式将观察到的北斗七星画在如图2所示的网格上，建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点坐标为，表示“开阳”的点坐标为，则表示“天玑”的点坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线与直线，分别交于点A，，是直线上位于点右侧的一点，下列条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 10. ________45．（选填“”“”或“”） 11. 命题“如果，那么”是________命题．（选填“真”或“假”） 12. 常言道：不以规矩，不成方圆．这里的“矩”指的是矩尺，它的起源可追溯至先秦时期，主体为直角曲尺，是中国古代绘图测量使用的工具，如图，在同一平面内，将直尺和矩尺按如图方式摆放，若，则___________． 13. 在第十五届中国国际航空航天博览会期间，无人机记录了精彩瞬间．建立适当的平面直角坐标系，若无人机所在位置的坐标为，将无人机沿着轴向上平移2个单位，则平移后无人机的坐标为______． 14. 如图1所示的桔槔是一种原始的汲水工具，图2是示意图，架子水平地面EF，杠杆绕点旋转，当点旋转到时，的度数为_____． 15. 领带被称为“西装的灵魂”．把一条系好的领带抽象成如图所示的数学模型，若领带的上边缘与平行，与平行，与的夹角为，与的夹角为，则______°． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 求x的值： （1）； （2）． 18. 用电器的功率P、电路中的电流I及用电器的电阻R满足，当，时，求I． 19. 如图，直线，相交于点，，垂足为，且平分，求的度数． 20. 某城市部分公共场所位置如图所示，小方格的边长为个单位长度．已知学校，体育馆，火车站为坐标原点，文化馆与体育馆关于轴对称． （1）请在图中建立平面直角坐标系，并标出点，的位置； （2）小红从学校出发，先向南走个单位长度，再向西走个单位长度，到达图书馆． 在图中标出点； 连接，，，则的面积是 ． 21. 2026年春晚《武BOT》机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强，意义重大．如图1，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图2为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中，，，若，求．（提示：过点作） 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 22. 一个正方体的棱长是x，体积是1．一个正方形的边长是y，面积是16，求的值． 23. 如图，已知直线． （1）若，求； （2）若，，求的度数． 24. 观察下列各式： 第个等式：；第个等式：； 第个等式：；第个等式：；…. 根据上述规律，解答下面的问题： （1）请写出第个等式：_____； （2）根据等式的规律，请写出第个等式；（是正整数，用含的式子表示） （3）计算：． 25. 先阅读下列一段文字，再解答问题： 已知在平面内有两点．其两点间的距离公式为；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点距离公式可简化为或． （1）已知点，则_________； （2）已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为3，点D的纵坐标为，则________； （3）已知点M和（1）中的点A有轴，且，求点M的坐标； （4）已知点和（1）中的点A，B，则线段中相等的两条线段是_________． 26. 综合实践： （1）【问题情境】如图，，，，求的度数．小明的思路是：过点作，通过平行线性质可得的度数是________； （2）【问题迁移】如图，，点在射线上运动，记，，当点在，两点之间运动时，与，之间有何数量关系？小颖根据小明的思路，过点作，即可求得与，之间的数量关系，请说明理由； （3）【联想拓展】在（）的条件下，当点在的延长线上时，如图．请求出与，之间的数量关系． 2026年春季学期学情评价（一） 七年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 【10题答案】 【答案】 ＞ 【11题答案】 【答案】 真 【12题答案】 【答案】##54度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 #46度 【15题答案】 【答案】135 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 解：建立平面直角坐标系如图所示，点，的位置如图所示； （2） 点的位置如图所示； 【21题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【22题答案】 【答案】16 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）第个等式为 （3） 【25题答案】 【答案】（1）5 （2）6 （3）点的坐标为或 （4） 【26题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $