吉林四平市铁东区第六中学等2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025一2026学年度第二学期 期中考试（八年数学) 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.在下列二次根式中，是最简二次根式的是() 母 A. B.V0.3 C.8 D.√30 2.下列各组数为勾股数的是（) A.2,3,4 B.5,√4,5C.6,7,8 D.5,12,13 3.下列生活中的实例应用了四边形的不稳定性的是() A.木质梯子 B.学校门口的伸缩门 C.矩形门框 D.正方形地砖 4.如图，数轴上的点C表示的数是2，BC⊥OC于点C,且BC=1,连接OB,以点O为圆心，OB 长为半径画弧与数轴交于点A,则点A表示的数是() A.5 B.-V5 C.2-5 D.5-z B 0 (4题图) (5题图) (6题图) 5.如图，在一次数学实践活动中，同学们为估测被花坛隔开的A，B两处之间的距离，先在B外 取一点C,然后步测出AC，BC的中点D,E,并步测出DE的长约为9m,由此估测A，B之 间的距离约为（) A.12m B.15m C.18m D.21m 6.如图，口ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长 为() A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 第1页共8页 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.式子√x-2有意义，则x的取值范围是 8.比较大小：√3 32(填“>”“<”或“=”). 9.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是以正方形的边长为斜边的直角三角形，其中 最大的正方形的边长为6Cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为 .cm2. 6 B D (9题图) （10题图) (11题图)》 10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交CD和AB于点 E、F,且AB=7,BC=4,∠DAB=60°，那么图中阴影部分的面积为 。 IⅡ.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，AE是∠BAC的角平分线，AE⊥CE于点E,连接DE.若 AB=7,DE=1,则AC的长度是 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 2.6分)计集：2-65+3s. 13.(6分)已知一个多边形的内角和是外角和的3倍.求这个多边形的边数。 第2页共8页 14.（6分)如图，在平行四边形ABCD中，若∠A=2∠D,求∠B的度数， 15.(7分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫格点，.分别按下列 要求画图.（要求用无刻度直尺画图，不需要写画法） (1)在图1中，画一个顶点都在格点上的正方形，使它的面积是10； (2)在图2中，画一个顶点都在格点上的△ABC,使它的三边长分别为AB=√5，BC=5, AC=√0，并计算BC边上的高为 (直接写出计算结果) 图1 图2 第3页共8页 16.(7分)如图，在ABCD中，DF平分∠ADC,交BC于点E:交AB的延长线于点F. (1)求证：AD=AF; (2)若AD=6,AB=3,∠A=120°，求BF的长和△ADF的面积. 17.(7分如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点0，过点C作BD的平行线，过点】 作AC的平行线，两直线相交于点E, (1)求证：四边形OCED是矩形； (2)若CE=1,DE=2,则菱形ABCD的面积是 第4页共8页 18.(8分)学习了“勾股定理”之后，“综合与实践”小组进行测量风筝的高度的实践活动， 他们设计了如表方案： 课题 测量风筝的高度CE 成员 组长：x组员：xx,x,Xxx 工具 皮尺，计算器等 测量 说明：如图1，AE表示地面水平线，AB表示放风 示意 等的同学牵风筝牵引线的手到地面的距离，且AB垂 图 直于地面于点A,线段BC表示风筝牵引线（近似 B 为线段)，CE表示风筝到地面的垂直高度， D A E CE⊥AE于点E,BD LCE于点D. 图1 测量 测量项目 数值 数值 点B到CE的距离BD 12米 风筝线BC的长度 20米 AB的长度 1.7米 (1)求风筝的垂直高度CE: (2)如图2，如果想让风筝沿CD方向下降11米至点F，求应该往回收多少米风筝牵引线. 8 L60080007 图2 第5页共8页 19.(8分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=A. (1)求证：CE=CF (2).连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM。 判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论. 0 B 20.(10分)如图，在三角形.ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点0作直线N平行于BC 设N交∠ACB的角平分线于点E,.交∠ACB的外角平分线于F.问： (1)求证：OE=OF; (2)若CE=12,CF=5,求OC的长； (3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AEC℉是矩形？并说明理由. 第6页共8页 21.（10分)实践探究： 如图①，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，若得到一个正方形，剪口与折痕应 成 度的角。 知识应用： (1)小明按照以上方法剪出两个边长为1的全等正方形，如图②所示摆放，则四边形OEBF的面积 为 (2)小明发现，正方形4B,CO在绕点0转动的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD 面积之间存在一定的数量关系，如图③写出该数量关系，并予以证明 拓展延伸： 小明剪了两个大小不同的等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF,且∠BAC=∠EDF=90°， 如图④放置，其中点D是BC的中点，点F在BA的延长线上，BE/C,当点M是DE的中点， EF=√0时，请直接写出两个等腰直角三角形重叠部分的面积. 图① 图② 图③ 图④ 第7页共8页1 22.(12分)已知：如图，在平面直角坐标系中，A(2,0)、B(0,3) (1)求AB的长： (2)在坐标平面上是否存在一点C,使点A、B、O、C为顶点的四边形为平行四边形，若存在， 直接写出点C的坐标，并写出相对应的平行四边形的周长； (3)若点D是y轴上一动点，点B为平面上任意一点，是否存在以点A、B、D、B为顶点的四 边形为菱形，若存在，直接写出点D的坐标 3 第8页共8西