4.3 图形的旋转 强化训练 2025-2026学年 浙教版八年级下册数学

4.3 图形的旋转 强化训练

【题型1】旋转三要素及旋转中不变的辨析

【典例】如图，菱形绕点D旋转后得到菱形，则下列角中不是旋转角的是（    ）．

A.

B.

C.

D.

【强化训练1】如图4×4的正方形网格中,其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度,得到三角形②,则其旋转中心是()

A.点A

B.点B

C.点C

D.点D

【强化训练2】下列图形中,△ABC经过旋转之后不能得到△A'B'C'的是()

A.

B.

C.

D.

【强化训练3】如图所示，和是等边三角形，B、C、E在一条直线上，则绕着点逆时针旋转            度可得到．

【强化训练4】阅读理解，并完成任务：

小敏同学在近期作业中遇到一个作图问题，问题如下：

如图，已知绕某点逆时针转动一个角度得到，其中A，，的对应点分别是，，，如何确定旋转中心位置？

他经过认真思考设计了以下作法，并予以推理：

①连接A、作线段的垂直平分线；

②连接，作线段的垂直平分线，与交于点.

则点为所求作的旋转中心.

推理过程如下：

∵是绕点旋转而成的,

∴（依据1）,

∴点在线段的垂直平分线上（依据2）,

同理可得，点在线段的垂直平分线上,

∴点为与的交点.

任务：

（1）请你使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）上述解答过程中的“依据1”“依据2”分别指什么？

“依据1”：______________________________________________________.

“依据2”：______________________________________________________.

【题型2】旋转中的规律性问题

【典例】如图，矩形ABCD中AB是3 cm，BC是2 cm，一个边长为1 cm的小正方形沿着矩形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形箭头的方向是（   ）

A.

B.

C.

D.

【强化训练1】在平面直角坐标系中，点P（a,b）绕点O顺时针旋转45°为一次变换，第2026次变换后得点P′，则点P′的坐标为（      ）

A.（ a, b）

B.（-a,-b）

C.（b,-a）

D.（-b,a）

【强化训练2】如图，将图形(1)以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，则第2026次旋转后的图形是     ．(在下列各图中选填正确图形的序号即可)

【强化训练3】如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形△AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上，且AO=1,将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，再将各边长扩大一倍，得到等腰直角三角形A1OB1;将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°后，再将各边长扩大一倍，得到等腰直角三角形A2OB2......依此规律，得到等腰直角三角形A2026OB2026，则点B2026的坐标          ．