福建省厦门市海沧区北附学校2025-2026学年第二学期4月份九年级数学模拟二试题

厦门市海沧区北附学校 2025-2026学年第二学期4月份 九年级数学模拟二试题 (满分150分：完成时间120分钟) 班级 姓名」 准考证号」 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.核对答题卡上粘贴的条形码 的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致 2,选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色签宇笔在答题卡上相应位 置书写作答，在试题卷上答题无效 3.可以直接使用2B铅笔作图. 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分.每小题都有四个选项，其中有且 只有一个选项正确) 1.中国的领水面积约为370000km2,将370000用科学记数法表示为 A.37X104 B.3.7×104 C.3.7×105 D.0.37×105 2.如右图所示的立体图形的左视图是 A. B C. D 主视方向 3.下列点中，在函数y=x一2的图象上的是 A.(2,0) B.(0,2) C.（-2,0) D.(2,2) 4.下列运算正确的是 A.3a+2a=5a2B.3a-2a=1C.3a2-a=2a D.ab+2ab=3ab 5.如图1，在四边形ABCD中，ADBC,点E在AD边上， E BD平分∠EBC.下列角中，与∠BDE相等的是 A.∠ABE B.∠AEB C.∠EBD D.∠BDC B 6.某初中校有七、八、九三个年级学期初，校医随机调查了35%的七年级学生的身高， 并计算出这些学生的平均身高为a米，下列估计最合理的是 A.该校学生的平均身高约为a米 B.该校七年级学生的平均身高约为a米 数学试卷第1页（共6页） C.该校七年级女生的平均身高约为a米 D.该校七年级男生的平均身高约为a米 7.根据物理学规律，如果把一个小球从地面以10/s的速度竖直上抛，那么小球经过 xs离地面的高度（单位：m)为10x一4.9x2.根据该规律，下列对方程10x一4.9x2= 5的两根x10.88与x2≈1.16的解释正确的是 A.小球经过约1.02s离地面的高度为5m B.小球离地面的高度为5m时，经过约0.88s C.小球经过约1.16s离地面的高度为5m,并将继续上升 D.小球两次到达离地面的高度为5m的位置，其时间间隔约为0.28s 8.如图2，六边形ABCDEF是正六边形，点P是边AF的中点， PC,PD分别与BE交于点M,N,则SAPBM:S四边MCDN的值为 1 85 2 c.v D.2 2 3 3 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 图2 9.不等式2x一6≤0的解集为 10.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（△=b2-4ac>0),求根公式是 11.小桐花45元在文具店购买了一些水笔和笔记本，这两种文具的 单价分别为7元/支、5元/本.设小桐购买了x支水笔和y本笔 记本，根据已知信息，可列出方程： 12.如图3，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AB=1, ∠BOC=120°，则AC的长为 图3 13.某校初一年开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍4册以上（含4册） 的学生授“阅读之星”的称号初一少先队大队委进行了随机调查，结果如表一所示： 表一 阅读册数 0 学生数 20 18 27 70 12 可以估计，该年级学生获得此称号的概率是 14.如图4，四边形ABCD,CEFG都是正方形，点G在边CD上，它们 的面积之差为51cm2,且BE=17cm,则DG的长为 cm. 数学试卷 第2页（共6页) 15.图5是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图，其中OC为桌面（台灯底座 的厚度忽略不计)，台灯支架AO与灯管AB的长度都为40cm,且夹角为150°（即∠BAO =150°)若保持该夹角不变，当支架AO绕点0顺时针旋转30时，支架与灯管落在 OA1B1位置（如图6所示)，则灯管末梢B的高度会降低 cm. B B B A C 图1 图2 16.如图7，在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm,AB=ncm.动点P,2均以1cms的 速度从点C同时出发，点P沿折线C+B→+A向点A运动，点2沿边CA向点A运动.当 点运动到点A时，两点都停止运动.△PCg的面积S(单位：cm2)与运动时间· (单位：s)的关系如图8所示，则m= :n三 S/cm2 10-- m 10 图7 图8 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(本题满分8分) 计算：2°+1-√2-V⑧ 18.(本题满分8分) 如图9，∠B=∠E,ABIICE,AC=CD,求证：△ABC≌△CED, 图9 数学试卷 第3页（共6页） 19.(本题满分8分) 先化简，再求值：(2+2-0)÷02+40+4，其中x=月-2， 0 0 20.(本题满分8分) 小张计划购进A,B两种文创产品，在文化夜市上进行销售.已知A种文创产品比B 种文创产品每件进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花费 26元 (1)求B种文创产品每件的进价： (2)小张决定购进A,B两种文创产品共100件，且总费用不超过550元，那么小张 最多可以购进多少件A种文创产品？ 21.（本题满分10分) 甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员.以下是他们在参加高中数学联赛预备 队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息， 信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩（单位：分） 日期 2月10日2月21月3月5日3月14日3月25日4月7日4月17日 4月27日5月8日5月20日 队员 甲 75 80 73 81 90 83 85 92 95 96 乙 82 83 86 82 92 83 87 86 84 85 其中，甲、乙成绩的平均数分别是xm=85,元2=85：方差分别是3w2=58.4,3z2=a. 信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线（单位：分） 年份 2020 2021 2022 2023 2024 获奖分数线 90 89 90 89 90 试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题： (1)计算α的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价： (2)计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一 人参加高中数学联赛，选谁更合适： (3)若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更 合适？为什么？ 数学试卷第4页（共6页） 22.(本题满分10分) 如图10，已知AC与⊙O相切于点C,点D是⊙0上一点，且∠DAC=2∠ODC (1)求证：AD与⊙O相切： (2)若sin∠ODC=3,⊙0的半径为6，求AD的长. 5 图10 23.(本题满分10分) 已知两个不相等的实数p,q满足：p2+p-1=q,g2+nq-1=p. (1)如果n=0时，求p+g的值： (2)求证：当n为任意实数时，代数式pg一n为定值， 24.(本题满分12分) 已知抛物线y=+bx+c与)轴交于点4《0,3)，对称轴是直线x=3,直线y=+m 与抛物线交于B,C两点（点B在点C的左侧），点Q是直线BC下方抛物线上的一 动点，点P在抛物线对称轴上· (1)求抛物线的表达式： (2)当点P在x轴上，且△ABC和△PBC的面积相等时，求m的值： (3)求证：当四边形QBPC是平行四边形时，不论m为何值，点Q的坐标不变， 数学试卷第5页（共6页） 25.（本题满分12分) 已知矩形纸片ABCD. 第1步：先将矩形纸片ABCD对折，使点A和点B重合，然后展开铺平，确定AB的 中点E: 第2步：将BC边沿CE翻折到CF的位置，点B的对应点为F: 第3步：连接EF并延长交AD边于点G (1)当四边形ABCD为正方形，如图11. ①用尺规作出点F,G(不写作法，保留作图痕迹)： ②求证：DG=二DA, 2 (2)如图12，连接CF并延长交MD于点H,当H恰为AD的中点时，求MB的值 AD E B E B H F D C 数学试卷第6页（共6页）