河北省保定市莲池区冀英初级中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试卷

冀英中学2025-2026学年第二学期期中质量监测 七年级数学试卷 考试范围：第一章一一第四章第一节：考试时间：120分钟： 注激事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等俏息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（木大题共12个小题，每题3分，共36分.） 1.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辙台.”这是诗仙李白眼里的雪花。单个雪花的重 量其实很轻，只有0.00003kg左右.0.00003用科学记数法可夜示为() 蓁 A.3×10-4 B.0.3×10-4 C.3×10-5 D.0.3×10-5 2.如图，∠1和∠2是同位角的是( 氢·A·ヰ。 3.下列说法正确的是( A.“守株待免”是必然事件 B.“概率为0.0001的事件”是不可能事件 C.“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件 D。任庶掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次 4,下列四个图形中，线段BB是AABC的高的是() B D E 5.如图，直线AB和CD相交于点0，且0E⊥AB于0，∠A0C=35°，则∠D0B的度数为( A.35° B.45° C.59 D.65° 第1页 0 5题图 6恩图 6.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向如图所示的游戏板投掷飞縲 一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影区域的概率是() A青 R月 c D. 7.已知一个角比它的余角的4倍还多15°，则这个角的补角的度数为() A.15° B.35° C.75° D.105° 8.为了运用平方差公式计算(x+2y-)(x-2y+),下列变形正确的是() A.[x-(2y+10 B.[x+(2y-1][x-(2y-1] C.[(x+2y)-1J[(x-2y)+1] D.[x+2y-10户 9.已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是() A.22 B.29 C,22或29 D.以上答案均不对 10.如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是() A.∠2=∠4 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D:∠1=∠2 M D 10题图 12题图 11.若(y2+y+2)(2y-4)的结果中不含y2项，则a的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 12.如图，已知AM//BN,∠A=64°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC,BD分别 平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D. 下列结论：①∠ACB=∠CBN;②∠CBD=64, ③当∠ACB=∠ABD时，∠ABC=29°； ④当点P运动时，∠APB:∠ADB=2:1的数量关系不变.其中正确的有() A①②③④ B.①⑧④ C.①② D.①③ 第II卷（非选择题) 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分.） 13.已知x一y=3,则2*+2”的值为 14如图，在△ABC中，点D,E,F分别为BC,AD,CB的中点，且SAABC=4cm2,则 阴影部分的面积为， cm2. 淮南萬羊術 图1 图2 14题图 16题图 15要使4x2+mx+25成为一个完全平方式，则常数m的值是 16图1，汉代的《淮南万毕术》中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”， 是古人利用光的反射定律改变光路的方法为了探清一口深井的底部情况，如图2，在 并口放置一面平面镜可改变光路，∠ABE=∠BM,当太阳光线AB与地面CD所成的 角∠ABC=50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则平面镜EP 与地面CD所成的角∠EBC的度数为. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题16分)计算： (1)x5.x3-(2x2+x10+x2 (2)(1824-8x2)+2x2-(3x+2)(3x-2) (3)1122-113×111 4(-5°+(-02510×40+(1-×（月3 18.（本题6分)先化简，再求值：[+y)x-)-(x-)]+2y,其中x=2026,y=-1. 19.(本题6分)如图所示，己知AD,AB分别是△ABC的高和中线，AB=6cm,AC=8cm, BC=10cm,∠CAB=90°.求： (1)AD的长； (②)AABE的面积； (3)AACB和AABB的周长的差. 20.(本题7分)如图，AB,C三点都在格点上（小正方形的顶点叫做格点）. (1)请仅用无刻度的直尺完成画图（不要求写画法） B ①过点C画直线AB的垂线CE,并标出直线CE所经过的格点E及垂足F: ②过点C作∠BCD,使得∠ABC+∠BCD=180°，并标出射线CD所经过的格 点D。 (2)在（1)画图结果的基础上，线段 的长就是点B到直线CE的距离， (3)连接CB,比较大小：CF。_CB(填<"或”)，理由是 21.（本题9分)一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红 色乒乓球，这些乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，小颖同学从盒子中任意摸出一 个乒乓球 (1)小颗同学摸出红球是 摸出黑球是 (从“随机事 件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入) (②)你认为小颖同学摸出的球，最有可能摸到的颜色是 色. (3)在上述盒子中再放入个形状和大小完全相同的红色乒兵球，小颖同学从盒子中任 意摸出一个乒乓球，摸到黄色乒乓球的概率为号，则n= (④)在(3)的条件下，小颖和小英同学一起做游戏，小颗从上述盒子中任意摸一个乒乓球， 如果摸到红球，小颗获胜，否则小英获胜这个游戏对双方公平吗？为什么？（利用概率 的知识进行说明) 22.(本题8分)如图，已知∠1=∠2,3=∠4，∠B=∠D.求证：ADI/BC. 证明：，∠1=∠2，∠3=∠4（已知) 文22= ∠1= ∴.ABW .∠B=∠DC0( ,∠B=∠D,（已知) '.∠DCG=∠D .AD//BC G 23.(本题10分) 将完全平方公式：(a+b=a2+2ab+b2,(a-b}=2-2ab+b2进行适当的变形，可以解决很 多数学问题。 例如：若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值. 解：因为a+b=3,ab=1, 所以(a+b)2=9,2ab=2. 所以由a2+2ab+b2=9,2ab=2,得2+b2=7. 根据上面的解题思路，解决下列问题： (1)若x+y=8,x2+y2=50,求y的值。 (2)①若(9-x)x=14,求(9-2+x2的值。 ②若5-X)(2+X)=10,则(5-x}+(2+x2= (③)如图，有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲，将A,B并列放置后构造新的正方 形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为列和35，则正方形A、B的面积之和 为 B B 图甲 图3 第3页共4页 24.(本题10分) 根据以下素材，探索完成任务， 探究平行线在一副三角尺中的运用 亲爱的同学们，学习数学要求我们“用数学的眼光观察现实世界”.一副三角尺 素材背景为我们欢袋世界提供一个小小的窗口，学完平行线性质，可探究三角尺摆放不 同位置涉及的数学问题. 如图1是一副三角尺，∠C=∠F-90°，∠A=∠B=45°，∠D=30°，∠E=60°， 繁材 A B D 图1 问题解决 B 任务图 C() 图2 图3 备用图 如图2，将两个三角尺如图摆放，使点A与点F重合，点E在AC上，AB与DE 任务1 相交于点G,则上BGD= 度：（提示：过点G作GH∥DF) 如图3，将三角尺ABC的直角顶点放在直线MN上，使AB∥MN,三角尺DBF 任务2 的顶点E在直线MN上，DP与AB相交于P,则∠DEM与LDPB有怎样的数量 关系？说明理由： 将三角尺DEF固定不动，改变三角尺ABC的摆放位置，但始终保持两个三角 任务3 尺的顶点C、F重合，EM为△DCE的角平分线，当AC∥EM时，请直接写出∠ACE 角度所有可能的值。 第4页共