浙江省杭州市西湖区2026年初中毕业生学业水平模拟考试 数学试题

2026年初中毕业生学业水平模拟考试 数学 灶名： 准考证号 、 考生注意： 1,本议题卷分进择题和非进择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2答题前，请务必将白己的姓名、准考证号用黑色宇迹的签宇笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规 定的位置上. 3答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位里上规范作答，在本试题卷上的 作答一律无效 4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示， 5,本试题卷中“连接”与“连结”同义， 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.小明在某气象网站查询到某地连续四天的天气情况，信息如表所示，则这四天中温差最大 的一天是（) A.周三 B.周四 C.周五 D.周六 周三 周四 周五 周六 举 的 分 为 暗 多云 阵雨 多云 -37'℃ -213℃ 08'℃ -1~8'℃ (第1题) 2.榫卯是中国传统木作（建筑、家具)的核心连接技术：凸出为榫（榫头），凹进为卯（卯 眼)，不用一钉一胶，靠凹凸咬合实现牢固连接.如图，是一个榫卯零件，其主视图为() 主视方向 A B c D 3.我国新一代百亿亿次(E级)超级计算机“天河三号”，其原型机每秒浮点计算可达 13000000000亿次，处于世界顶尖水平.自开放应用以来，已为中国科学院、中国空气动 力研究与发展中心等单位完成了大规模并行应用测试.其中，数据“13000000000亿”用 科学记数法表示为（) A.13X1017 B.13×1018 C.1.3×1018 D.1.3×1019 4.如图，直线1与⊙0相切于点A,半径OB∥1，点P在优 弧ACB上，则∠APB的度数为（) A.40° B.45° C.50° D.55° A 九年级数学试题卷第1页（共6页） (第4题) 5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（) -1.016 (第5题) A.la B.-a>b C.ab>0 D.b-a>I 6.如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE的边OA在x轴上，点D在y轴正半轴 上，若AO=2,则点B的坐标为（) A.(3,1) B.2+V3,1) C.(2,③ D.(3,) D F B (第6题) (第8题) (第9题) 7.关于x的一元二次方程x2一4x十c=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是（) A.2 B.4 C.6 D.8 8.如图，已知∠AOB,按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 OA,OB于点C,D:②以点O为圆心，大于OC长为半径画弧，分别交边OA,OB于点 E,F;③连接CF,DE,交点为G,作射线OG.则下列结论一定正确的是（) A.OD-DE B.CF⊥OA C.∠AOG=∠BOG D.EC=EG 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,AE⊥BD于点E,已知2AE=3BE, 则sin∠AOB的值为() A月 B c品 D.2 3 10.如图，小聪借助直角墙角建一个矩形花园ABCD,花园两边 由总长为18m的篱笆围成，墙长DE=8m,DF=12m,则 花园最大面积为() A.72m2 B.80m2 C.81m2 D.96m2 77777777777777 (第10题) 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：2m-5m-m=▲ 12.因式分解：a2-6a+9=▲ 九年级数学试题卷第2页（共6页） 13.“二十四节气”是中国古代农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小 明购买了4张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至”有2张，“雨水”和“惊蛰”各 1张，从中随机抽取1张恰好抽到“夏至”的概率是▲ 14.已知一次函数y=一3x十2与y=c十6(k是常数，k≠0)的图象的交点横坐标是一1，则 关于5y的二元一次方程组3x+y-2=0的解是▲一 a-y+6=0 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，以AC为直径的半圆O分别交AB,BC于点 D,E,若AB=18,则图中EC的长为▲ B E (第15题) (第16题) 16.如图是一张平行四边形纸片ABCD,BD为对角线，点E,F分别在AB,AD上（不与端 点重合)，EF∥BD,把△AEF沿直线EF翻折得到△A'EF,点A恰好落在BC边上，A'E 和A'F分别与BD交于点G,H.若tanA=2,tan∠AFE=子则GHEF的值为▲， 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题8分) (1)计算：-2-(-32+V4 (2)化简： a-1a-1 18.(本题8分) 学校的“开心农场”种植了一批番囍，现大队委组织各班同学开展挖番薯活动.为了解 整体的收成情况，大队委员小玲随机抽取了6个班，记录了每个班番薯的质量，并将收 集到的数据整理成如下统计表和统计图. 6个班的番薯质量统计表（单位：千克） 6个班的番薯质量扇形统计图 A班B班 班级 A班B班C班D班B班F班 15% 番薯质盘 F班 616371 a6378 C班 E班/D班 20% 请根据以上信息回答问题： (1)求统计表中a的值. (2)求这6个班番薯质量的众数和中位数 (3)若该校共有36个班级，请你估算这次活动挖到的番薯总质量 九年级数学试题卷第3页（共6页） 19.（本题8分) 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知△ABC的顶点均为格 点（网格线的交点），按要求从四个格点D,E,F,G中选三个点构成一个三角形，画 在给定的网格中. (1)若构成的三角形与△ABC全等，请在图①中画出这个三角形. (2) 若构成的三角形与△ABC相似，且相似比不为1，请在图②中画出这个三角形，并 说明这两个三角形相似的理由。 图① (第19题) 图② 20.(本题8分) 一次函数九=十b与反比例函数h=”(k,b,m为常数，m≠0)的图象交于点 A(1,4,B(-4,m). (1)求一次函数和反比例函数的表达式， (2)若点Pxo,p)在一次函数yⅥ的图象上，点2xo,g)在反比例函数2的图象上，p<q, 请直接写出o的取值范围. 21.（本题8分) 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域。 如图①，驾驶员的眼晴位于点P处，PB和PE为驾驶员看向汽车两侧的视线，△ABC, △FED为汽车两侧的盲区截面图. 图②为示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE=35°，视线PE与地面BE的 夹角∠PEB=12°，点A,F分别为PB,PE与车窗底部的交点，AF∥BE,AC⊥BE, FD⊥BE,垂足分别为C,D,AC=1.12m. D D 图① 图② (第21题) 九年级数学试题卷·第4页（共6页） (1)求盲区中线段BC的长. (2)已知点H在线段ED上，HD=2m,在H处有一个高度为0.6m的障碍物，驾驶员 能看到障碍物吗？请说明理由. (参考数据：sin35°≈0.6，tan35°≈0.7，c0s12°≈0.9，tan12°≈0.2). 22.（本题10分)【综合与实践】 【定义理解】 设OC是∠AOB的平分线，若射线OX,OY在∠AOB的内部且关于OC对称，则称 OX与OY为∠AOB的一对等角线.小丽发现，若∠AOB内部的两条射线OX,OY满 足∠AOX=∠BOY,则OX与OY就是∠AOB的一对等角线. 【初步应用】 《1)如图@，已知射线OX与OY是∠40B的一对等角线，L40X=之XOY若 ∠AOB=80°，求∠AOY的度数， 【探索发现】 (2)如图②，在平行四边形ABCD中，BE,BF是∠ABC的一对等角线，分别交AD DC于点E,F,AP⊥BE于点P,A2⊥BF于点O,AQ,BE交于点G. ①求证：AQ,AP是∠BAD的一对等角线. ②若LABE=∠ABC,∠BAg=3∠BAD,求AP:AQ的值. 图① 图② (第22题) 九年级数学试题卷第5页（共6页） 23.(本题10分) 设二次函数y=ax2+bx十c（a,b,c为常数，a≠0)，已知函数值y和自变量x的部分 对应取值如下表所示： 0 2 0 m 3 (1)求二次函数的表达式和m的值. (2)点A(n,y),Bn十3,2)都在二次函数图象上，且0<n<2,试比较y1,z的大小， 并说明理由 (3)当-1≤x≤1时，函数值的取值范围是0≤y≤，求1的值. 24.（本题12分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,对角线AC,BD交于点E,延长CB至点F BF=CD,连接AF交⊙O于点G (1)求证：△ADC≌△ABF. (2)记△ADE的面积为S1,△DEC的面积为S2,若AB=6,AF=8,求S:S2的值. (3)求证：CE2=BC·CD-DE·BE, E 九年级数学试题卷第5页（共6页）