内容正文:
三年级数学阶段练习
(满分:100分 时长:80分钟)
一、填空。(每空1分,其中第8题3分,共34分)
1. 将序号填入相应的括号里。
直线:( ),线段:( ),射线:( )。
2. 过平面内任意一点可以画( )条直线,过平面内任意两点可以画( )条直线。从平面内一点出发可以画( )条射线。
3. 比37多8的数是( );85比( )少16。
4. 在,,,,,,,,,中,是锐角的度数有( ),是钝角的度数有( )。
5. 在括号里填上合适的数。
282+( )=781 ( )-412=536 569-( )=482 ( )+219=537
6. “红军不怕远征难,万水千山只等闲”。2026年是长征胜利90周年,这一年的2月有( )天,第一季度有( )天,全年有( )天。
7. 一年中有( )个大月,是( )月,有( )个小月,是( )月。
8. 猜猜他们的生日各是几月几日。
(1)小红说:“我的生日是第二季度的最后一天”。她的生日是( )月( )日。
(2)小芳说:“我的生日是教师节的前一天”。她的生日是( )月( )日。
(3)小刚说:“我的生日是每年的倒数第三天”。他的生日是( )月( )日。
9. 口算时,先算( )( ),再在积的末尾添上( )个0,得数是( )。
10. “六一”游园会,三年级每个班有42人参加,16个班一共有多少人参加?根据下边的竖式在括号里填上合适的数。
11. “测量日影”兴趣小组在校园内合适的地方竖立了一根185厘米的直杆,分别在夏至日、冬至日这两天中午12时测量并记录直杆的影长,夏至日是30厘米,冬至日是270厘米,那么春分日和秋分日的直杆影长是( )厘米。
二、选择题。(每题2分,共10分)
12. 下面的算式中,得数大于2800的是( )。
A. B. C.
13. 解决下面的哪个问题时,用到的数量关系是“分量总量另一个分量”?( )
A. 一根彩带,剪掉50厘米,还剩26厘米。原来这根彩带长多少厘米?
B. 三年级开联欢会,买了300个气球,用去了145个,还剩多少个气球?
C. 杨树有32棵,柳树比杨树多16棵。柳树有多少棵?
14. 下面说法中,错误的有( )个。
①射线的长度是直线的一半;
②一条10厘米线段两端各延长100米后变成了一条直线;
③两点之间,线段最短;
④线段可以记作线段,射线也可以记作射线;
⑤直线上的两个点可以把直线分成一条线段和两条射线。
A. 4个 B. 3个 C. 2个
15. 下图是一张残缺的日历,你认为这一年可能是( )年。
A. 2100 B. 2022 C. 2024
16. 如下图,用一副三角板拼成一个图形,这个图形不含( )度的角。
A. 75 B. 120 C. 135
三、计算题。(共24分)
17. 口算。
18. 用竖式计算,带☆的要验算。
☆
☆
四、操作题。(共9分)
19. 用量角器量出下面三个角的度数。
( )° ( )° ( )°
20. 分别以下面的射线为一条边画出和的角。
21. 在下面的直线上用尺规画一条线段,使线段的长度是线段和线段的和,保留作图痕迹。
五、解决实际问题。(共23分)
22. 先填一填,再列式计算。
下图中题目的总量是( ),一个分量是( ),另一个分量是( )。
列式计算。
23. 王大伯家的果园丰收啦!他把收获的苹果装在同样大的袋子里,一共装了50袋。为了估算总质量,他从中任意取5袋,称出的质量如下表。这个果园大约一共收获苹果多少千克?
第一袋
第二袋
第三袋
第四袋
第五袋
22千克
19千克
21千克
19千克
18千克
24. 端午节快到了,实验小学开展“巧手做香囊,端午送安康”主题活动。制作一个小香囊用25克艾草,制作一个大香囊比一个小香囊多用13克艾草。制作27个大香囊需要多少克艾草?
25. 一架从南京飞往北京的飞机共有298个座位,其中头等舱座位有36个,其余的都是经济舱座位。某日共卖出176张经济舱座位的票,这时经济舱座位的票还剩多少张?
26. 2025年9月19日,长春航空展开幕,多款先进战机精彩亮相。李老师要买25个同样的歼击机模型,最多要花多少元?最少要花多少元?
27. 宋老师和王老师到同一家体育器材店买体育用品。
A.宋老师买了6副羽毛球拍,花了480元。
B.宋老师又买了25筒羽毛球,每筒9个。
C.每筒羽毛球36元,每个乒乓球2元。
D.营业员找给宋老师20元。
(1)童童选择其中的一些信息列出了算式“36×25+480”,这道算式求的是什么问题?(不用计算)
所求的问题是:_______________?
(2)王老师用100元买了一筒羽毛球后,剩下的钱还能买多少个乒乓球?
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三年级数学阶段练习
(满分:100分 时长:80分钟)
一、填空。(每空1分,其中第8题3分,共34分)
1. 将序号填入相应的括号里。
直线:( ),线段:( ),射线:( )。
【答案】 ①. ①⑥##⑥① ②. ② ③. ④⑦##⑦④
【解析】
【分析】直线没有端点,能向两端无限延伸,不可测量长度;线段有两个端点,不可延伸,可测量长度;射线有一个端点,只能向一端无限延伸,不可测量长度;曲线既不是直线、线段也不是射线。
【详解】①直的,没有端点→符合直线的定义。
②直的,有2个端点→符合线段的定义。
③是曲线→不属于三类中的任何一种,排除。
④直的,只有1个端点→符合射线的定义。
⑤是曲线→排除。
⑥直的,没有端点→符合直线的定义。
⑦直的,只有1个端点→符合射线的定义。
所以直线是①⑥;线段是②;射线是④⑦
2. 过平面内任意一点可以画( )条直线,过平面内任意两点可以画( )条直线。从平面内一点出发可以画( )条射线。
【答案】 ①. 无数 ②. 1 ③. 无数
【解析】
【分析】本题考查直线与射线的基本特征。直线没有端点,可以向两端无限延伸;射线只有一个端点,可向一端无限延伸;两点确定一条直线。
【详解】过平面内任意一点可以画无数条直线。
过平面内任意两点可以画1条直线。
从平面内一点出发可以画无数条射线。
3. 比37多8的数是( );85比( )少16。
【答案】 ①.
45 ②.
101
【解析】
【分析】求比一个数多几的数是多少,用加法计算;已知一个数比另一个数少多少,求另一个数是几,用加法计算;据此解答。
【详解】37+8=45
85+16=101
4. 在,,,,,,,,,中,是锐角的度数有( ),是钝角的度数有( )。
【答案】 ①. 75°、89°、30° ②. 91°、178°、100°、105°
【解析】
【分析】锐角的度数小于90°,直角的度数等于90°,钝角的度数大于90°小于180°,平角的度数等于180°,周角的度数等于360°。
【详解】小于90°的有75°、 89°、 30°,大于90°小于180°的有91°、 178°、 100°、 105°,所以是锐角的度数有75°、 89°、 30°,是钝角的度数有91°、 178°、 100°、 105°。
5. 在括号里填上合适的数。
282+( )=781 ( )-412=536 569-( )=482 ( )+219=537
【答案】 ①.
499 ②.
948 ③.
87 ④.
318
【解析】
【分析】根据题意,明确加数+加数=和,加数=和-另一个加数,被减数-减数=差,被减数=减数+差,减数=被减数-差,以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
781-282=499,282+499=781;
412+536=948,948-412=536;
569-482=87,569-87=482;
537-219=318,318+219=537。
6. “红军不怕远征难,万水千山只等闲”。2026年是长征胜利90周年,这一年的2月有( )天,第一季度有( )天,全年有( )天。
【答案】 ①.
28 ②.
90 ③.
365
【解析】
【分析】2026除以4,如果没有余数就是闰年,有余数就是平年,闰年的2月份有29天,全年有366天,平年的2月有28天,全年有365天;第一季度为1月、2月、3月,1月和3月都是31天,依此计算并填空。
【详解】2026÷4=506……2,即2026年是平年。
31+28+31=90(天),所以2026年2月有28天,第一季度有90天,全年有365天。
7. 一年中有( )个大月,是( )月,有( )个小月,是( )月。
【答案】 ①. 7 ②. 1、3、5、7、8、10、12 ③. 4 ④. 4、6、9、11
【解析】
【分析】一年有12个月,一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月有31天是大月,一共有7个大月;四月、六月、九月、十一月有30天,是小月,一共有4个小月;然后再根据题意解答即可。
【详解】一年有12个月,把天数是31天的月份叫做大月,把天数是30天的月份叫做小月。一年中有7个大月,分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月;4个小月,分别是4月、6月、9月、11月。
【点睛】本题主要考查大小月以及天数,熟悉年月日的知识是解答此题的关键。
8. 猜猜他们的生日各是几月几日。
(1)小红说:“我的生日是第二季度的最后一天”。她的生日是( )月( )日。
(2)小芳说:“我的生日是教师节的前一天”。她的生日是( )月( )日。
(3)小刚说:“我的生日是每年的倒数第三天”。他的生日是( )月( )日。
【答案】(1) ①. 6 ②. 30
(2) ①. 9 ②. 9
(3) ①. 12 ②. 29
【解析】
【分析】(1)6月是第二季度的最后一个月,6月是小月,有30天,因此小红的生日是第二季度的最后一天就是6月30日。
(2)根据常识可知,9月10日是教师节,往前一天是9月9日。
(3)1年的最后一天是12月31日,倒数第二天是12月30日,再往前数一天,就是12月29日。
【小问1详解】
小红说:“我的生日是第二季度的最后一天”。她的生日是6月30日。
【小问2详解】
小芳说:“我的生日是教师节的前一天”。她的生日是9月9日。
【小问3详解】
小刚说:“我的生日是每年的倒数第三天”。他的生日是12月29日。
9. 口算时,先算( )( ),再在积的末尾添上( )个0,得数是( )。
【答案】 ①. 8 ②. 5 ③. 2 ④. 4000
【解析】
【分析】先把0前面的数相乘,再看两个乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。针对本题,需提取80和50非零部分的数字进行乘法运算,并统计两个乘数末尾0的总个数,从而确定积末尾需要补充的0的数量。
【详解】“80×50”先忽略乘数末尾的0,计算0前面的数相乘。先算8×5=40,再数两个乘数末尾一共有2个0,在第一步所得积的末尾添上2个0,即4000。
10. “六一”游园会,三年级每个班有42人参加,16个班一共有多少人参加?根据下边的竖式在括号里填上合适的数。
【答案】6;252;10;420;16;672
【解析】
【分析】两位数乘两位数竖式计算,先用第二个乘数的个位乘第一个乘数,再用第二个乘数的十位乘第一个乘数(乘得的积末位要和十位对齐),最后把两次的积相加。用竖式计算42×16时,要把16拆成6和10,分别与42相乘,再把两次的积相加,理解每一步对应的实际意义。
【详解】计算42×16:
第一步:用16个位上的6乘42,42×6=252,表示6个班的人数是252人。
第二步:用16十位上的1(代表1个十,即10)乘42,42×10=420,表示10个班的人数是420人。
第三步:把两次的积相加,252+420=672,表示16个班的总人数是672人。
括号依次填:6,252;10,420;16,672。
11. “测量日影”兴趣小组在校园内合适的地方竖立了一根185厘米的直杆,分别在夏至日、冬至日这两天中午12时测量并记录直杆的影长,夏至日是30厘米,冬至日是270厘米,那么春分日和秋分日的直杆影长是( )厘米。
【答案】150
【解析】
【分析】一年之中,冬至影子最长,夏至影子最短,春分和秋分影子长度处于最长和最短的中间,(冬至影子长度+夏至影子长度)÷2=春分和秋分影子长度。
【详解】(270+30)÷2
=300÷2
=150(厘米)
所以,春分日和秋分日的直杆影长是150厘米。
二、选择题。(每题2分,共10分)
12. 下面的算式中,得数大于2800的是( )。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】两位数乘两位数的方法:先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘,所得的积末尾与个位对齐;再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘,所得的积末尾与十位对齐,再把两次相乘的积加起来。计算出算式的结果再进行比较即可解答。
【详解】A.52×48=2496<2800
B.31×81=2511<2800
C.43×71=3053>2800
13. 解决下面的哪个问题时,用到的数量关系是“分量总量另一个分量”?( )
A. 一根彩带,剪掉50厘米,还剩26厘米。原来这根彩带长多少厘米?
B. 三年级开联欢会,买了300个气球,用去了145个,还剩多少个气球?
C. 杨树有32棵,柳树比杨树多16棵。柳树有多少棵?
【答案】B
【解析】
【分析】已知整体(总量)和其中一部分(一个分量),求另一部分(另一个分量)。这类题型常出现在“总数减去用掉/去掉/已知部分,求剩余部分”的情境中。
【详解】A.“剪掉的50厘米”和“剩下的26厘米”是两个分量,求的是“原来的总长”,即总量=分量+另一个分量,不符合题意;
B.“买了300个”是总量,“用去145个”是一个分量,求“还剩多少”即另一个分量,正好符合分量=总量-另一个分量,符合题意;
C.是“比多多少”的加法关系,即柳树=杨树+16,与总量分量无关,不符合题意。
14. 下面说法中,错误的有( )个。
①射线的长度是直线的一半;
②一条10厘米线段两端各延长100米后变成了一条直线;
③两点之间,线段最短;
④线段可以记作线段,射线也可以记作射线;
⑤直线上的两个点可以把直线分成一条线段和两条射线。
A. 4个 B. 3个 C. 2个
【答案】B
【解析】
【分析】(1)射线只有一个端点,可以向另一端无限延伸,所以射线没有长度,直线没有端点,可以向两端无限延伸,所以直线没有长度,二者无法比较长短,此说法错误;
(2)线段有两个端点,两端都延长后的线段只是被延长到了特定的长度(两端各加100米),它仍然拥有两个确定的端点,总长度是可以计算出来的,并非无限长。因此,无论延长多少有限的距离,只要不是无限延伸,它就依然是线段,而不是直线,不会变成直线,此说法错误;
(3)“两点之间,线段最短”指出:在连接平面上任意两点的所有可能路径中(包括曲线、折线等),直线段的长度是最短的,此说法正确;
(4)线段可以用两个端点字母表示。例如,线段AB也可以记作线段BA;射线具有方向性,必须用一个端点字母和射线上另一点字母表示,且端点字母必须写在前面(如射线AB,不能说成射线BA),此说法错误;
(5)直线本身是无限延伸的,没有端点;当我们在直线上确定两个点(假设为点A和点B)后,这两个点便成为了分割点。此时,位于点A和点B之间的部分,因为有了两个明确的端点,符合线段的定义,形成了一条线段AB;而在点A的左侧(假设直线水平),由于直线向左无限延伸且点A是其端点,这部分构成了一条射线;同理,在点B的右侧,以点B为端点向右无限延伸的部分构成了另一条射线。因此,这两个点确实将一条直线分割成了“一条线段+两条射线”的组合,此说法正确。据此解答。
【详解】根据分析可知,③⑤正确,①②④错误,错误的有3个。
15. 下图是一张残缺的日历,你认为这一年可能是( )年。
A. 2100 B. 2022 C. 2024
【答案】C
【解析】
【分析】平年二月有28天,闰年二月有29天,根据日历残缺日期,判断二月总天数,进而区分平年、闰年。
公历年份能被4整除且整百年份能被400整除的是闰年,其余为平年。
【详解】根据日历残缺日期可判断,二月有29天是闰年。
2100÷400=5……100,2100年是平年。
2022÷4=505……2,2022年是平年。
2024÷4=506,2024年是闰年。
结合残缺日历二月天数判断,这一年可能是2024年。
16. 如下图,用一副三角板拼成一个图形,这个图形不含( )度的角。
A. 75 B. 120 C. 135
【答案】B
【解析】
【分析】一副三角板中的两个三角板的各个角度数是固定的,其中一个是等腰直角三角形的三角板中三个角度数分别为90度、45度、45度。另一个三角板的三个角度数分别为90度、30度、60度。观察图中两个三角板所拼图形,有两个内角是由两个三角板拼成的角,图中等腰直角三角形两个底角分别与另一个三角板的90度角和30度角拼接在一起,因此可以计算出各角的度数,然后与各选项比较即可选出答案。
【详解】图中所拼图形四个内角中两个拼接的内角度数分别为(45+90)度和(45+30)度,另外两个内角度数分别为90度和60度,所以图中所拼图形的内角度数分别为135度、75度、90度、60度。
A.75是图形中含有的角度的数值;
B.120不是图形中含有的角度的数值;
C.135是图形中含有的角度的数值。
所以该题答案选B。
三、计算题。(共24分)
17. 口算。
【答案】96;39;40;210;60
3000;0;600;18;34
18. 用竖式计算,带☆的要验算。
☆
☆
【答案】605;358;
2850;6510
【解析】
【分析】整数加法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
整数减法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
两位数乘两位数的竖式计算方法:先用下面乘数个位的数去乘上面乘数,得数的末位和下面乘数的个位对齐,再用下面乘数十位上的数去乘上面的乘数,得数的末位和下面乘数的十位对齐,然后把两次乘得的数加起来;乘法验算方法:交换两个乘数的位置进行计算;据此计算。
【详解】428+177= 605 603−245= 358
验算:
75×38=2850 93×70=6510
验算:
四、操作题。(共9分)
19. 用量角器量出下面三个角的度数。
( )° ( )° ( )°
【答案】 ①. 45(实际以测量为准) ②. 90(实际以测量为准) ③. 135(实际以测量为准)
【解析】
【分析】用量角器量角时,要把量角器的中心与角的顶点重合,0° 刻度线与角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
【详解】①用量角器测得度数为:45°(实际以测量为准)
②用量角器测得度数为:90°(实际以测量为准)
③用量角器测得度数为:135°(实际以测量为准)
20. 分别以下面的射线为一条边画出和的角。
【答案】
【解析】
【分析】使量角器的中心点和已知射线的端点重合,0刻度线和射线重合,在量角器上找到55°度数的地方点一个点,以已知射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线,组成的图形就是55°的角,在角内标上角的符号和度数;用同样的方法画出120°的角;据此解答。
【详解】画图略。
21. 在下面的直线上用尺规画一条线段,使线段的长度是线段和线段的和,保留作图痕迹。
【答案】
【解析】
【分析】先在直线上截取等于线段a的长度,再从该端点继续截取等于线段b的长度,最终得到的线段就是a+b。
【详解】在直线上取一点标记为A,用圆规量取线段a的长度,以A为圆心画弧,与直线交于C,则AC=a。
再用圆规量取线段b的长度,以C为圆心画弧,与直线交于B,则BC=b。
线段AB即为线段a和线段b的和。
图略。
五、解决实际问题。(共23分)
22. 先填一填,再列式计算。
下图中题目的总量是( ),一个分量是( ),另一个分量是( )。
列式计算。
【答案】红气球和黄气球的总数;红气球的个数;黄气球的个数;;22个
【解析】
【分析】已知红气球有18个,且比黄气球多14个,所以先求黄气球的数量:红气球数量-多的数量=黄气球数量。
总量=分量+分量,再用红气球数量+黄气球数量=总个数。
【详解】总量是红气球和黄气球的总数,分量是红气球的个数(18个)和黄气球的个数。
答:红气球和黄气球一共有 22 个。
23. 王大伯家的果园丰收啦!他把收获的苹果装在同样大的袋子里,一共装了50袋。为了估算总质量,他从中任意取5袋,称出的质量如下表。这个果园大约一共收获苹果多少千克?
第一袋
第二袋
第三袋
第四袋
第五袋
22千克
19千克
21千克
19千克
18千克
【答案】1000千克
【解析】
【分析】本题考查两位数乘两位数的估算实际应用。解题关键在于利用抽样数据估算出每袋苹果的平均质量。观察表格中5袋样本苹果的质量,发现数值均在20千克左右波动,因此可将每袋苹果的质量估算为20千克。最后用每袋估算质量乘总袋数,即可求出果园收获苹果的总质量。
【详解】观察表格数据可知,5袋样本苹果的质量分别为22千克、19千克、21千克、19千克、18千克,这些数据都接近20千克。
将每袋苹果的质量估算为20千克。
20×50=1000(千克)
答:这个果园大约一共收获苹果1000千克。
24. 端午节快到了,实验小学开展“巧手做香囊,端午送安康”主题活动。制作一个小香囊用25克艾草,制作一个大香囊比一个小香囊多用13克艾草。制作27个大香囊需要多少克艾草?
【答案】1026克
【解析】
【分析】用加法计算出一个大香囊用的艾草质量,再乘大香囊的数量27,即可求出需要艾草的总质量。据此解答。
【详解】(25+13)×27
=38×27
=1026(克)
答:制作27个大香囊需要1026克艾草。
25. 一架从南京飞往北京的飞机共有298个座位,其中头等舱座位有36个,其余的都是经济舱座位。某日共卖出176张经济舱座位的票,这时经济舱座位的票还剩多少张?
【答案】86张
【解析】
【分析】先根据飞机座位总数和头等舱座位数,求出经济舱座位的总数,再减去已卖出的经济舱座位票数,得到剩余的经济舱座位票数。数量关系为:剩余经济舱票数=座位总数-头等舱座位数-卖出经济舱票数。
【详解】
=
=(张)
答:这时经济舱座位的票还剩86张。
26. 2025年9月19日,长春航空展开幕,多款先进战机精彩亮相。李老师要买25个同样的歼击机模型,最多要花多少元?最少要花多少元?
【答案】1800;1475
【解析】
【分析】首先将三种歼击机模型的价钱作比较,72>68>59,从而发现第一种歼击机模型的单价最高,第三种歼击机模型的单价最低,所以买25个同样的歼击机模型,买第一种歼击机模型花费的钱最多;买第三种歼击机模型花费的钱最少;据此解答。
【详解】25×72=1800(元)
25×59=1475(元)
答:最多要花1800元,最少要花1475元。
27. 宋老师和王老师到同一家体育器材店买体育用品。
A.宋老师买了6副羽毛球拍,花了480元。
B.宋老师又买了25筒羽毛球,每筒9个。
C.每筒羽毛球36元,每个乒乓球2元。
D.营业员找给宋老师20元。
(1)童童选择其中的一些信息列出了算式“36×25+480”,这道算式求的是什么问题?(不用计算)
所求的问题是:_______________?
(2)王老师用100元买了一筒羽毛球后,剩下的钱还能买多少个乒乓球?
【答案】(1)
宋老师买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少元
(2)
32个
【解析】
【分析】第(1)题,观察算式“36×25+480”,结合题干信息可知:36元是每筒羽毛球的单价,25是购买羽毛球的筒数,36×25表示购买羽毛球花费的总价;480元是购买羽毛球拍花费的总价。两者相加,求的是宋老师购买羽毛球拍和羽毛球一共花费的总金额。
第(2)题,王老师共有100元,买一筒羽毛球花费36元,先求出剩下的钱数,再用剩下的钱数除以每个乒乓球的单价2元,即可求出能买乒乓球的数量。计算时需注意运算顺序,先算减法再算除法,需使用小括号。
【小问1详解】
36表示每筒羽毛球的单价,25表示购买羽毛球的筒数,36×25表示购买羽毛球的总价;
480表示购买羽毛球拍的总价;
算式“36×25+480”表示购买羽毛球的总价与购买羽毛球拍的总价之和。
故所求的问题是:宋老师买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少元?
【小问2详解】
(100-36)÷2
=64÷2
=32(个)
答:剩下的钱还能买32个乒乓球。
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