精品解析:2023-2024学年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第二实验小学人教版五年级下册期中学习评价测试数学试卷

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2026-05-02
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五年级第二学期学习评价 数学(2) 一、回顾知识,认真填空。(每空1分,共28分) 1. 在括号里填写合适的容积或体积单位。 一杯水约300( )。 一辆货车车厢的体积约15( )。 一个行李箱的体积约80( )。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米## ③. 立方分米## 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,1立方厘米相当于一个手指尖的体积,一个粉笔盒的体积接近1立方分米,装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米; 常见的容积单位有升和毫升,计量液体的体积常用容积单位,一盒牛奶大约是250毫升,一瓶矿泉水大约是500毫升,一桶食用油大约是5升,根据题目中的数据并联系生活实际选择合适的容积或体积单位。 【详解】分析可知: 一杯水约300毫升; 一辆货车车厢的体积约15立方米; 一个行李箱的体积约80立方分米。 2. 把一个图形看作单位“1”,用分数表示各图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据分数的意义,分母表示平均分的份数,分子表示取走的份数,进行填空。 【详解】图1将正方形平均分成9份,涂色部分占其中的5份; 图2将1个圆平均分成5份,涂色部分选取了这样的6份,用假分数表示; 图3先选取2个完整的长方体,再将1个长方体平均分成3份,涂色部分占其中的2份,用带分数表示。 3. 在括号里填上适当的数。 900=( ) 2.7L=( )mL 8500mL=( ) 41cm=m 17分=时 303= 【答案】0.9;2700;8500 ;; 【解析】 【分析】根据1=1000,1L=1000mL,1=1mL,1m=100cm,1时=60分,1=1000,单位大变小乘进率,单位小变大除以进率,进行换算即可。分数的分子表示被除数,分母相当于除数,分数值相当于商。 【详解】900÷1000=0.9(),900=0.9 2.7×1000=2700(mL),2.7L=2700mL;8500mL=8500 41÷100=(m),41cm=m 17÷60=(时),17分=时 303÷1000=,303= 4. 一年中,小月的月份占。由( )个组成。1里面有9个。 【答案】;5;9 【解析】 【分析】小月有30天,根据小月的定义,可知一年有4个小月,一年有12个月。根据求一个数占另一个数的几分之几,用一个数除以另一个数,则用小月的数量除以12个月即可求出小月的月份占一年的几分之几。 求一个分数有几个分数单位,分子是几,就有几个分数单位。求1里面有几个分数单位,分母是几,分子就是几,就有几个分数单位。 【详解】4÷12= 一年中,小月的月份占。由5个组成。1里面有9个。 5. 在( )里填上“>”“<”或“=”。 ( ) 5( ) ( ) 【答案】 ①. < ②. = ③. > 【解析】 【分析】真分数<带分数;假分数化成整数,用假分数的分子除以分母,如果没有余数,商就是所要化成的整数。假分数化成带分数,用假分数的分子除以分母,得到整数商和余数(比除数小),整数商就是带分数的整数部分,以除数为分母,余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。 【详解】是真分数,是带分数,< =60÷12=5,5= =90÷11=8……2,=,> 6. 《红楼梦》是中国古典四大名著之首,是清代作家曹雪芹创作的章回体长篇小说。《红楼梦》中描写了“金陵十二钗”,12的全部因数有( ),其中( )是合数,( )是偶数。 【答案】 ①. 1,2,3,4,6,12 ②. 4,6,12 ③. 2,4,6,12 【解析】 【分析】列乘法算式找因数,按照从小到大的顺序,一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式,乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。整数中,是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】12=1×12=2×6=3×4 12的全部因数有1,2,3,4,6,12,其中4,6,12是合数,2,4,6,12是偶数。 7. 既是2的倍数,又是5的倍数的最大两位数是( )。既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是( )。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】同时是2和5的倍数特征:个位上的数字是0。同时是2、3和5的倍数特征:个位上的数字是0,且各个数位上的数字和是3的倍数。既是2的倍数,又是5的倍数的最大两位数,个位是0,十位尽可能最大,最大是9。既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数,个位是0,百位尽可能最小,最小为1,十位尽可能最小,又要满足各个数位上的数字和是3的倍数,十位只能是2。 【详解】根据分析可知,既是2的倍数,又是5的倍数的最大两位数是90,既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是120。 8. 下面几何体分别是用棱长1厘米的小正方体拼成的。 (1)①号几何体的体积是( )立方厘米,③号几何体的体积是( )立方厘米。 (2)在②号几何体中再增加1个同样的小正方体,要保证从上面看到的图形不变,有( )种不同的摆法。 【答案】(1) ①. 6 ②. 7 (2)4 【解析】 【分析】(1)棱长为1厘米的正方体体积是1立方厘米,几何体有几个这样的小正方体,体积就是几立方厘米。 (2)要保证从上面看到的图形不变,则底层的形状不能变,只能在这个图形的基础上往上叠加,如图,有4个不同的摆法。 【小问1详解】 ①号几何体的体积是6立方厘米,③号几何体的体积是7立方厘米。 【小问2详解】 在②号几何体中再增加1个同样的小正方体,要保证从上面看到的图形不变,有4种不同的摆法。 9. 下面是一个长方体的饼干盒,长15cm,宽8cm,高6cm。饼干盒的侧面贴了一圈商标纸,这张商标纸的面积是( )。 【答案】276 【解析】 【分析】本题主要考查长方体表面积的应用,这张商标纸的面积等于长方体四个侧面的面积之和,根据“”求出这张商标纸的面积。 【详解】2×(15×6+8×6) =2×(90+48) =2×138 =276() 这张商标纸的面积是276。 10. 把两个棱长为6cm的正方体木块拼成一个长方体,如下图。这个长方体的体积是( )。 【答案】432 【解析】 【分析】长方体的体积=正方体体积×2,正方体体积=棱长×棱长×棱长。 【详解】6×6×6×2 =216×2 =432() 二、抓住关键,仔细判断。(对的打“√”,错的打“×”)(6分) 11. 明明吃了一个苹果的。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的定义,把一个苹果看作单位“1”,一个苹果的几分之几是不会超过1个。大于1,说明明明吃了超过1个苹果,原题错误。 【详解】>1 明明吃了一个苹果的。超过1个,原题错误。 故答案为:× 12. 的分数单位是。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】分数单位的定义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数。对于任意分数,其分母是几,分数单位就是几分之一。观察的分母为14,确定其分数单位应为,再与题干对比。 【详解】因为的分母是14,所以的分数单位是。因此,题干说法正确。 故答案为:√ 13. 一个数的最大因数是它本身。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】因为任何数×1=原数,所以一个数的最小因数是1,最大是它本身。 【详解】一个数的因数个数是有限的,最大因数就是它本身; 故答案为:√ 【点睛】考查了找一个数的最大因数.一个数的最小因数是1,最大是它本身,是基础题型。 14. 奇数加偶数的和是偶数。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】和差的奇偶性:奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数(大数减小数)。据此进行判断即可。 【详解】根据和差的奇偶性可知:奇数加偶数的和是奇数。例如:1+2=3,1是奇数,2是偶数,3是奇数。所以“奇数加偶数的和是偶数”的说法是错误的。 故答案为:× 【点睛】可采用举例子的方法判断和差的奇偶性。 15. 表面积相等的两个长方体,体积不一定相等。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】可以通过举例的方式,举出表面积相等的两个长方体,找出体积相等和体积不相等的实例,继而作出正确的判断。 【详解】如两个长方体的长、宽、高分别都是2、4、6,那么两个长方体的体积相等。 如其中一个长方体的长、宽、高分别为2、4、6,长方体表面积为88,体积为48; 另一个长方体的长、宽、高分别为2、2、10,长方体表面积为88,体积为40; 这两个长方体的表面积相等,但体积不相等; 综上所述,表面积相等的两个长方体,体积不一定相等。 故答案为:√ 【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法,举实例证明,即可得出结论。 16. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,它的表面积也扩大到原来的2倍。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 【详解】一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,它的表面积扩大到原来的4倍。 故答案为:× 【点睛】本题考查了长方体的面积和积的变化规律,面积扩大平方倍。 三、反复比较,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)(12分) 17. 下列的分数中,真分数有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】真分数:分子小于分母的分数。假分数:分子大于或等于分母的分数;据此判断即可。 【详解】真分数:、;共2个。 假分数:、、;共3个。 18. 一筐鸡蛋共48个,每天吃5个,这筐鸡蛋能吃多少天?用带分数表示是( )天。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】鸡蛋总个数÷每天吃的个数=吃的天数。计算得到整数商和余数(比除数小)。整数商就是带分数的整数部分,以除数为分母,余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。 【详解】48÷5=9……3 48÷5=(天) 用带分数表示是天。 19. 奶奶的生日快到了,丽丽给奶奶准备了一份礼物,这个礼物的价钱是36的因数,又是9的倍数,这个礼物的价钱可能是( )元。 A. 12 B. 18 C. 27 【答案】B 【解析】 【分析】列乘法算式找因数,按照从小到大的顺序,一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式,乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数,按照从小到大的顺序,一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式,乘法算式中的积就是这个数的倍数。 【详解】36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6 36的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、36 9×1=9、9×2=18、9×3=27、9×4=36…… 9的倍数有:9、18、27、36… 既是36的因数,又是9的倍数的有:9、18、36。 这个礼物的价钱可能是18元。 20. 峰峰用小正方体摆了一个几何体,从上面和前面看到的图形如下。这个几何体可能是下面的( )。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分别画出选项中各几何体从上面和前面看到的平面图形,再根据画出的图形选择符合条件的几何体。 【详解】A.从上面看到的图形是;从前面看到的图形是; B.从上面看到的图形是;从前面看到的图形是; C.从上面看到的图形是;从前面看到的图形是。 这个几何体可能是。 21. 手工课上,萌萌把一块棱长为4cm的正方体粘土捏成了一个高8cm的长方体,这个长方体的底面积是( )cm2。 A. 12 B. 10 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】把正方体粘土捏成长方体后粘土的体积不变,则长方体的体积等于正方体的体积,先根据“”求出粘土的体积,再根据“”求出这个长方体的底面积。 【详解】4×4×4=64(cm3) 64÷8=8(cm2) 22. 数学课堂上,王老师教了同学们用“排水法”测量不规则物体的体积,课下军军用这个方法测量一块石头的体积。他准备了一个长20cm、宽10cm、高12cm的长方体容器,容器中注入了8cm深的水,然后将石头完全浸入容器中的水里,如下图。这块石头的体积是( )。 A. 300 B. 1600 C. 1900 【答案】A 【解析】 【分析】水面上升的体积就是石头的体积,长方体容器的长×宽×水面上升的高度=石头的体积。 【详解】20×10×(9.5-8) =200×1.5 =300() 这块石头的体积是300。 四、看清要求,细心做题。(14分) 23. 用分数表示下面各题的商。 14÷17= 20÷31= 9÷7= 80÷49= 【答案】;;; 【解析】 【分析】由分数与除法的关系可知,。 【详解】14÷17= 20÷31= 9÷7= 80÷49= 24. 按要求涂色。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义,分母表示平均分的份数,分子表示取走的份数,进行涂色。 【详解】 25. 用直线上的点表示下面各个分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义,分母表示平均分的份数,分子表示取走的份数。观察直线,将“1”平均分成8份,如果将2小份看成1大份,则平均分成4份。 【详解】 26. 把下面的假分数化成整数或带分数。 【答案】;15;; 【解析】 【分析】用假分数的分子除以分母。当分子是分母的整数倍时,能化成整数,商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。 【详解】29÷17=1……12、=; 120÷8=15、=15 11÷4=2……3、=; 31÷20=1……11、= 27. 折叠后,下面哪个图形能围成正方体?在括号里画“√”。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据正方体11种展开图进行分析,是正方体11种展开图里的情况能围成正方体,不是正方体11种展开图里的情况不能围成正方体。 【详解】前两个不是正方体展开图,第3个是2-2-2型正方体展开图。 28. 你知道下面的数各是多少吗?写一写。 【答案】9;7;5 【解析】 【分析】整数中,是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),偶数的个位数字为0、2、4、6、8,不是2的倍数的数叫作奇数,奇数的个位数字为1、3、5、7、9;一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫作质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫作合数,1既不是质数也不是合数;先按顺序列举出12以内的所有质数,再找出符合条件的质数。 【详解】分析可知,10以内最大的奇数是9;12以内的质数有2、3、5、7、11,其中5+7=12,5×7=35。 五、看清数据,细心计算。(19分) 29. 算一算。 2×3= 2+2+2= 7×2= 7+7= 【答案】8;6;6; 49;14;14 30. 计算下面各立体图形的表面积。 【答案】1350;248 【解析】 【分析】根据“”和“”分别求出正方体的表面积和长方体的表面积。 【详解】15×15×6 =225×6 =1350() (6×4+6×10+4×10)×2 =(24+60+40)×2 =124×2 =248() 31. 计算下面各立体图形的体积。 【答案】0.192;729 【解析】 【分析】长方体体积=长×宽×高,正方体体积=棱长×棱长×棱长。 【详解】0.8×0.3×0.8=0.192() 9×9×9=729() 32. 一个长方体铁块,长12厘米,宽7厘米,高6厘米。工人师傅从这个铁块上切去一个棱长为5厘米的正方体用来加工零件,如下图,求剩下铁块的体积。 【答案】379立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,代入数据分别求出长方体铁块的体积和切去的体积,再用减法求出剩余的体积即可。 【详解】12×7×6-5×5×5 =504-125 =379(立方厘米) 答:剩下铁块的体积是379立方厘米。 六、走进生活,解决问题。(21分) 33. 随着气温升高,茶农们忙着在茶山采春茶。在岭南茶园采茶叶4吨,在雪山茶园采茶叶3吨。在雪山茶园采茶叶的量是岭南茶园的几分之几?在岭南茶园采茶叶的量是雪山茶园的几分之几? 【答案】在雪山茶园采茶叶的量是岭南茶园的,在岭南茶园采茶叶的量是雪山茶园的。 【解析】 【分析】根据分数的意义,求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算,单位“1”作除数;第一问中“是岭南茶园的几分之几”,把岭南茶园采茶叶的量看作单位“1”;第二问中“是雪山茶园的几分之几”,把雪山茶园采茶叶的量看作单位“1”。 【详解】 答:在雪山茶园采茶叶的量是岭南茶园的,在岭南茶园采茶叶的量是雪山茶园的。 34. 下面是一个正方体钢块,它的表面积是多少平方厘米? 【答案】54平方厘米 【解析】 【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6。 【详解】3×3×6=54(平方厘米) 答:它的表面积是54平方厘米。 35. 鸟类是人类的朋友,爱护鸟类,人人有责。希望小学用木板在树林中设置了若干个简易的人工鸟巢(如下图),鸟巢的形状是长方体,长3分米、宽3分米、高2分米。做一个这样的人工鸟巢,至少需要多少平方分米的木板?(人工鸟巢没有右侧面) 【答案】36平方分米 【解析】 【分析】木板面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高。 【详解】3×3×2+3×2×2+3×2 =18+12+6 =36(平方分米) 答:至少需要36平方分米的木板。 36. 一个长方体玻璃缸,从里面量长5分米,宽3分米,高4分米。将1.8升水倒入这个玻璃缸中,缸内的水深多少分米? 【答案】0.12分米 【解析】 【分析】水的形状也是长方体,其体积等于底面积乘水深。已知水的体积和玻璃缸的长、宽,先将体积单位换算成立方分米,再根据“水深=水的体积÷底面积”列式计算。 【详解】1.8升=1.8立方分米 1.8÷(5×3) =1.8÷15 =0.12(分米) 答:缸内的水深0.12分米。 37. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、6厘米,它们的体积相比,体积较大的是哪一个?请计算说明。 【答案】正方体;说明见详解 【解析】 【分析】先根据“长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4”求出长方体的棱长总和,再根据“正方体的棱长=棱长之和÷12”求出正方体的棱长,最后根据“长方体的体积=长×宽×高”“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”分别求出长方体和正方体的体积并比较大小。 【详解】(10+5+6)×4 =21×4 =84(厘米) 84÷12=7(厘米) 10×5×6=300(立方厘米) 7×7×7=343(立方厘米) 因为343立方厘米>300立方厘米,所以正方体的体积较大。 答:体积较大的是正方体。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 五年级第二学期学习评价 数学(2) 一、回顾知识,认真填空。(每空1分,共28分) 1. 在括号里填写合适的容积或体积单位。 一杯水约300( )。 一辆货车车厢的体积约15( )。 一个行李箱的体积约80( )。 2. 把一个图形看作单位“1”,用分数表示各图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) 3. 在括号里填上适当的数。 900=( ) 2.7L=( )mL 8500mL=( ) 41cm=m 17分=时 303= 4. 一年中,小月的月份占。由( )个组成。1里面有9个。 5. 在( )里填上“>”“<”或“=”。 ( ) 5( ) ( ) 6. 《红楼梦》是中国古典四大名著之首,是清代作家曹雪芹创作的章回体长篇小说。《红楼梦》中描写了“金陵十二钗”,12的全部因数有( ),其中( )是合数,( )是偶数。 7. 既是2的倍数,又是5的倍数的最大两位数是( )。既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是( )。 8. 下面几何体分别是用棱长1厘米的小正方体拼成的。 (1)①号几何体的体积是( )立方厘米,③号几何体的体积是( )立方厘米。 (2)在②号几何体中再增加1个同样的小正方体,要保证从上面看到的图形不变,有( )种不同的摆法。 9. 下面是一个长方体的饼干盒,长15cm,宽8cm,高6cm。饼干盒的侧面贴了一圈商标纸,这张商标纸的面积是( )。 10. 把两个棱长为6cm的正方体木块拼成一个长方体,如下图。这个长方体的体积是( )。 二、抓住关键,仔细判断。(对的打“√”,错的打“×”)(6分) 11. 明明吃了一个苹果的。( ) 12. 的分数单位是。( ) 13. 一个数的最大因数是它本身。( ) 14. 奇数加偶数的和是偶数。( ) 15. 表面积相等的两个长方体,体积不一定相等。( ) 16. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,它的表面积也扩大到原来的2倍。( ) 三、反复比较,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)(12分) 17. 下列的分数中,真分数有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 18. 一筐鸡蛋共48个,每天吃5个,这筐鸡蛋能吃多少天?用带分数表示是( )天。 A. B. C. 19. 奶奶的生日快到了,丽丽给奶奶准备了一份礼物,这个礼物的价钱是36的因数,又是9的倍数,这个礼物的价钱可能是( )元。 A. 12 B. 18 C. 27 20. 峰峰用小正方体摆了一个几何体,从上面和前面看到的图形如下。这个几何体可能是下面的( )。 A. B. C. 21. 手工课上,萌萌把一块棱长为4cm的正方体粘土捏成了一个高8cm的长方体,这个长方体的底面积是( )cm2。 A. 12 B. 10 C. 8 22. 数学课堂上,王老师教了同学们用“排水法”测量不规则物体的体积,课下军军用这个方法测量一块石头的体积。他准备了一个长20cm、宽10cm、高12cm的长方体容器,容器中注入了8cm深的水,然后将石头完全浸入容器中的水里,如下图。这块石头的体积是( )。 A. 300 B. 1600 C. 1900 四、看清要求,细心做题。(14分) 23. 用分数表示下面各题的商。 14÷17= 20÷31= 9÷7= 80÷49= 24. 按要求涂色。 25. 用直线上的点表示下面各个分数。 26. 把下面的假分数化成整数或带分数。 27. 折叠后,下面哪个图形能围成正方体?在括号里画“√”。 28. 你知道下面的数各是多少吗?写一写。 五、看清数据,细心计算。(19分) 29. 算一算。 2×3= 2+2+2= 7×2= 7+7= 30. 计算下面各立体图形的表面积。 31. 计算下面各立体图形的体积。 32. 一个长方体铁块,长12厘米,宽7厘米,高6厘米。工人师傅从这个铁块上切去一个棱长为5厘米的正方体用来加工零件,如下图,求剩下铁块的体积。 六、走进生活,解决问题。(21分) 33. 随着气温升高,茶农们忙着在茶山采春茶。在岭南茶园采茶叶4吨,在雪山茶园采茶叶3吨。在雪山茶园采茶叶的量是岭南茶园的几分之几?在岭南茶园采茶叶的量是雪山茶园的几分之几? 34. 下面是一个正方体钢块,它的表面积是多少平方厘米? 35. 鸟类是人类的朋友,爱护鸟类,人人有责。希望小学用木板在树林中设置了若干个简易的人工鸟巢(如下图),鸟巢的形状是长方体,长3分米、宽3分米、高2分米。做一个这样的人工鸟巢,至少需要多少平方分米的木板?(人工鸟巢没有右侧面) 36. 一个长方体玻璃缸,从里面量长5分米,宽3分米,高4分米。将1.8升水倒入这个玻璃缸中,缸内的水深多少分米? 37. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、6厘米,它们的体积相比,体积较大的是哪一个?请计算说明。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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