新疆昌吉州昌吉市2025-2026学年第二学期期中质量监测高一年级数学

昌吉市2025-2026学年第一学期期中教学质量监测 高一年级数学试卷 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，若（为虚数单位）是纯虚数，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 已知平行四边形中，是的中点，则（ ） A. B. C. D. 3. 下面关于平面向量的描述正确的有（ ） A. 共线向量是在一条直线上的向量 B. 起点不同但方向相同且模相等的向量是相等向量 C. 若，则 D. 若向量与向量同向，且，则 4. 如图，四边形ABCD的斜二测画法的直观图为等腰梯形，已知，，则四边形ABCD的面积是（ ） A. B. C. 8 D. 16 5. 已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 6. 所有棱长均为6的正三棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2的正三棱锥，则所得棱台的高为（ ） A. B. C. D. 7. 中国历史文化名楼之一的越王楼，位于四川省绵阳市游仙区涪江畔，更因历代诗人登楼作诗而流芳后世.如图，某同学为测量越王楼的高度，在越王楼的正东方向找到一座建筑物，高约为49m，在地面上点处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，越王楼顶部的仰角分别为和，在A处测得楼顶部的仰角为，则越王楼的高度约为（ ） A. 69m B. 95m C. 98m D. 99m 8. 点在所在平面内，满足，，，.则点依次为的（ ） A. 重心、外心、内心、垂心 B. 外心、重心、内心、垂心 C. 重心、垂心、外心、内心 D. 外心、重心、垂心、内心 二、多选题（每题6分，共18分） 9. 已知复数（i为虚数单位），则（ ） A. z的虚部为 B. z的共轭复数为 C. D. 10. 设、、是任意的非零向量，且相互不共线，下列命题中不正确的是（ ） A. 若，则 B. C. 若，则 D. 不与垂直 11. 在锐角中，角的对边分别为，且满足，，则下列说法正确的有（ ） A. 外接圆面积是 B. 面积的最大值是 C. 周长的取值可以是 D. 内切圆半径的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知复数，，则在复平面内对应的点位于第__________象限． 13. 已知，，则在上的投影向量为__________. 14. 《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵中，且有鳖臑C1-ABB1和鳖臑，现将鳖臑沿线BC1翻折，使点C与点B1重合，则鳖臑经翻折后，与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是______. 四、解答题（共77分，其中第15小题13分，第16小题15分，第17小题15分，第18小题17分，第19小题17分） 15. 已知向量满足，且． （1）求与的夹角； （2）求． 16. 在中，内角所对的边分别为，，，已知已知. （1）求角的大小； （2）若，，求的值； （3）若，判断的形状． 17. 已知圆锥的底面圆半径为2，体积为，两条母线的夹角为 （1）求圆锥的侧面积； （2）求三棱锥的体积； （3）求三棱锥的高． 18. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且. （1）求A； （2）若，则的面积为，求b，c； （3）若，求周长的取值范围； （4）若改成锐角，，求周长的取值范围. 19. 已知向量，，，. （1）若，求的值； （2）若与的夹角为锐角，求的取值范围； （3）若，求的最大值及对应的. 昌吉市2025-2026学年第一学期期中教学质量监测 高一年级数学试卷 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】二 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分，其中第15小题13分，第16小题15分，第17小题15分，第18小题17分，第19小题17分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）正三角形． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）， （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3），对应. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $请 昌吉州一中2025-2026学年第二学期期中质量监测 高一年级数学答题卷 班级： 姓名： 考场： 考号： 示例■缺考口 填涂时用2B铅笔将 选中项涂满涂黑， 黑度以盖过框内字 母为准。修改时用 条码粘贴处 橡皮擦干净。注意 题号顺序。保持答 题卡整洁，不要折 叠、污损。缺考标 记与作弊标记由监 考老师填涂。 单项选择题（每小题5分，共40分） 1 [A][B][C][D] 5[A]B][C][D] 2[A][B][C]D] 6[A]B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A]B][C][D] 4[A][B][C]D] 8[A]B][C][D] 二. 多项选择题（每小题6分，共18分） 9[A][B][C]D] 10[A][B][C]D] 11[A][B][C][D] 三.填空题（每小题5分，共15分】 12. 13. 请勿在此区域内作答 用2B铅笔填涂选择题等选项 请在各题目答题区域内作答 四.解答题（共77分） 15. 高一数学答题卷 第1页共1页 ■ ■ 17. S Q B ■ 请用2B铅笔填涂选择题等选项 请在各题目答题区域内作答 18. 高一数学答题卷」 第2页共2页 ■ ■ 1