河南嵩县何村乡初级中学等校2025—2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷

2025－2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟； 2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若代数式的值为7，则等于（ ） A.9 B.－9 C.5 D.－5 2.下列数中，能使不等式成立的的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.如果，那么下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4.解方程，去分母，得（ ） A. B. C. D. 5.一副三角尺如图所示放置，若的度数比的度数大，则（ ） A. B. C.55° D. 6.洛阳市开展预防溺水主题活动．某校举行了一次安全防溺水知识竞赛，竞赛题目一共30题，记分规则如下：每答对一题得5分，每答错或不答一题扣1分．明明一共得90分，则明明答对的题数为（ ） A.20 B.18 C.17 D.16 7.《孙子算经》是中国南北朝时期的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载：“今有木，不知长短，引绳度之．余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何．”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺，如果设绳子长尺，木头长尺，那么所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8.已知关于和的方程组的解满足，则的值是（ ） A.－1 B.1 C.－2 D.2 9.现定义运算“*”，对于任意有理数与，满足例如12，，若有理数满足，则的值为（ ） A.5 B.10 C.21 D.5或21 10.如图所示的大长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11.“x的2倍减3的差为负数”用不等式表示为_____． 12.若与互为相反数，则的值为_____． 13.若关于的不等式有且仅有1个负整数解，则实数的取值范围是_____． 14.周末小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把30个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是_____cm． 15.如图，已知、两点在数轴上，点表示的数为，点为原点，点以每秒1个单位长度的速度从点出发向左运动．点以每秒4个单位长度的速度从点出发向右运动，两点同时出发，开始计时，当点分别到原点的距离相等时．经过的时间为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（本小题10分）解方程： （1）； （2）． 17.（本小题9分）解方程组： （1） （2） 18.（本小题9分）解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解． 19.（本小题9分）已知和是二元一次方程的两组解． （1）求m、n的值； （2）若，求y的取值范围． 20.（本小题9分）工厂要在规定时间内生产一批零件．如果每天生产30个，那么在规定时间内只能完成计划总数的．后来调整效率，每天生产40个，结果不仅比原计划提前1天完成，还多生产了25个．问：规定时间是多少天？原计划生产多少个零件？ 21.（本小题9分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本） 时间 A型 B型 销售收入 第1周 3台 5台 1800元 第2周 4台 10台 3100元 （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价各是多少元； （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台． ①求A型号的电风扇最多能采购多少台； ②超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 22.（本小题10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形为，即，③ 把方程①代入③，得，解得． 把代入①，得， 方程组的解为 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 （2）已知满足方程组求整式的值． 23.（本小题10分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为边长为3. （1）数轴上点表示的数为_____． （2）将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为． ①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点表示的数为_____． ②由平移的性质可知：，设点的移动距离． i．当时，_____； ii．D为线段的中点，点在线段上，且，当点所表示的数互为相反数时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $