福建厦门市第十中学2025-2026学年下学期七年级期中阶段性练习数学试题

厦门第十中学2025-2026学年七下期中阶段性练习 数学试题 满分150分 考试时间120分钟 命题人：周志峰 审核人：彭章萍 注意事项： 1,答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.核对答题卡上 粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致。 2.进择题每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦擦千净后，再选涂其他答案标号，非选择题答索用0.5毫米黑色签 字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效. 一、选择题（本大题有8题，每小题4分，共32分.每题都有四个选项，其中有 且只有一个选项正确) 1.下列四个实数中，是无理数的是 A.0 B.√2 C.-2 D. 3 2.在平面直角坐标系中，点P在x轴上，则点P的坐标可以是 A.(-1,0)B.（-1,2) C.(0,2) D.(1,-2) 3.厦门十中学校北门道路对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不 得超过30km/h,用v(kam/h)表示汽车的速度，则vs30在数轴上表示正确的是 A. 0 B. 30 30 C. 0 30 D. 30 4.若x<y,则下列不等式成立的是 A.x+2>y+2B.x-2>x-2 C2x>2yD.> 5.如图1是小强奶奶编的竹篓，图2是将其局部抽象成的图形，下列条件中一 定能判断直线a∥b的是 A.∠3=∠4 B.∠2=∠4 C.∠4+∠5=180° D.∠1+∠2=180° 图1 图2 6如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是 A.距离学校1200米处 北 B.西南方向上的1200米处 1159 C.北偏东65°方向上的1200米处 之学校 D.南偏西65°方向上的1200米处 1200米 小明家 7.下列命题是真命题的是 A.若∠1和∠2是同位角，则∠1=∠2 B.在数轴上表示√5的点A到表示1的点B的距离是√+1 C.如果a>b,c<b,那么a>C D.如果点A(a,b),点B(a,c),b≠c,那么AB∥x轴 8.学校录播室有甲和乙两台投影仪，甲投影仪的灯泡寿命为1500小时，乙投影 仪的灯泡寿命为2000小时.两台投影仪同时开始使用新灯泡.为了最大限度地利 用灯泡，学校决定在某个时刻将两个灯泡互换，使它们同时报废设两台应在使 用x小时后互换，y小时后同时报废.依题意，下列方程组正确的是 二1 x +y-￥=1 15002000 A 1500'2000 B y +x=1 x y-x=1 15002000 20001500 x +y-x =1 x =少 C. 20001500 D 15003500 y y-x =1 y-x=1 15002000 20001500 二、填空题（每空4分，共28分） 9.计算： (1)4的平方根是 (2)25+W5= 10.不等式x-3>2的解集为 11.若点P(2,1)向上平移3个单位后点Q坐标为 12.若p=√3g,则p2=mg3其中m的值为 13.判断命题“如果某不等式的解集x<a有两个正整数解，那么2.5<a<4”是 假命题的一个反例中a可以是 14在解关于x,y的二元一次方程组 6x+my=30时，如果①×2+②可消去 2x+y=-6② 未知数y,那么二元一次方程3m+n-1=0满足题意的解为 三、解答题（本大题有9题，共90分） 15.(8分)计算：5-1-8+3x√3 16.(5分)用代入法解二元一次方程组： y=3x 2y-5x=3 2x+y=-1 17.~(5分)解二元一次方程组： x-2y=12' 18.(10分)解不等式：(1)3x+4>-x(2)4《-x+分-3>0 19.(6分)如图，AB、CD相交于点O,∠A=∠1，∠B=∠2，则∠C=∠D 理由是： .∠1=∠2( 又∠A=∠1，∠B=∠2， 且∴.∠A=∠B.(等量代换) (内错角相等，两直线平行). .∠C=∠D( 20.(8分)如图，这是学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度 的正方形，规定1个单位长度代表50米长.若实验楼的坐标为（-2,0)，艺术 楼的坐标为（2,1). (1)请在图中找出平面直角坐标系的原点的位置后作出平面直角坐标系，并写出 体育馆的坐标. (2)已知食堂的坐标为（1,2)，若放学后小东从教学楼出发，沿示意图中的方格 线行走到食堂吃饭，请问小东至少要走多少米到达食堂？ 体有馆 艺不楼 实楼 教学楼 3 21.(9分)为了节能减排，一家工厂将照明灯换成了新款国际品牌节能灯.A车 间购买了3盏甲型节能灯和5盏乙型节能灯，共花费500元B车间购买了12盏 甲型节能灯和4盏乙型节能灯，共花费880元. (1)1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元？ (2)这家工厂有5个车间，每个车间至少需要5盏甲乙两种型号的节能灯，并 且这5个车间对乙型节能灯总需求不少于6个根据各车间对节能灯需求，这家 工厂共花费1400元购买甲、乙两种型号的节能灯若干个.小明认为这家工厂购买 节能灯数量够用，请判断小明的说法是否正确？请说明理由 22.(9分)如图，AB∥CD,作∠ABC的角平分线BF交CD于点F,∠BCD的 角平分线交BF于点E,点G在BC上，连接EG. (1)若∠ABC=100°，求∠BFC的度数； (2)若∠GEC=90°一∠EBC,求证：AB∥EG. 23.(9分)在三角形ABC中，∠ACB=90°，点D是线段AB上的动点（点D 不与端点A、B重合)，点E在AC上，连接CD、DE,∠CDE=45°· E D B D B M 图1 图2 (I)如图1，若CD平分∠ACB,求证：DE⊥AC; (2)如图2，CD是∠BCM的角平分线，连接DM,EM.若DM∥AC, ∠MED+∠BCD=45°，试判断DE与EM的大小关系，并说明理由. 24.(10分)定义：若点P(m,n)满足am+bn=c,则称点P为关于x,y的二元 一次方程ax+by=c的“坐标点” (1)若点A(3,p)为方程x-2y=1的“坐标点”，则p= (2)点B(t+d,13-t)为方程2x-y=t-d的“坐标点”，d,t为正整数，求d,t 的值： (3)是否存在满足3s-2t=r2+5r-4的实数r,s,1使得点M(r,3)与点 N(2r+t,)都是方程2x+3y=1的“坐标点”，若不存在，请说明理由；若存在， 求r,S,t的值 25.（11分)在平面直角坐标系xoy中，已知A(2,)和B(6,q),连接AB. (1)若t=q=2,求线段AB的长； (2)若，g满足=m-4 (g+mj(g-m)=0且r>0,0≤g<7,C(2,m)为平面内一点， 连接AC,BC,记△ABC的面积为S,若S=8,求m的值； (3)将线段AB作平移，使得点A平移到点M(t,O),将点B平移到点N(-t+8, p),点D是直线AM与直线BN之间的动点，点D的横坐标为2p+4,若点D1. 点D2是点D运动过程中的任意两个位置，三角形AMD1与三角形BND2的面积 总相等，求∠MAB的度数. 5