山东省菏泽第一中学等2025-2026学年高一下学期4月期中数学试题（A）

高一数学试题（A） 2026.04 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟 2.答题前，考生务必将姓名､班级等个人信息填写在答题卡指定位置. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在复平面内，复数所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在中，，，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 3. 已知平面向量，若向量与共线，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个水平放置的用斜二测画法得到的直观图如图所示，且，则原平面图形的面积是（ ） A. 16 B. 18 C. 32 D. 36 5. 若平面向量两两的夹角均为，，则（ ） A. B. C. D. 6. 圣•索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美，某同学为了估算圣•索菲亚教堂的高度，在圣•索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶、教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得教堂顶的仰角为，则估算圣•索菲亚教堂的高度约为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，， ，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 已知的三个内角所对的边分别是，且满足，，点是边上一点，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 9. 已知复数，则下列结论正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. D. 10. 已知的三个内角所对的边分别是，则下列结论正确的有（ ） A. 若，则 B. 若的面积为，则 C. 若，则符合条件的有且仅有一个 D. 对任意的，都有 11. 如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为.则（ ） A. 当时，为四边形 B. 当时，与的交点满足； C. 当时，为六边形 D. 当时，的面积为. 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 若复数，则__________. 13. 已知长方体，体积为48，在棱分别取中点，则三棱锥的体积为__________. 14. 已知为锐角三角形，内角所对的边分别是，，则的取值范围是__________. 四､解答题（本大题共5小题，共77分.请写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 15. 已知复数，根据下列条件求实数的取值范围． （1）是实数； （2）是纯虚数； （3）在复平面内对应的点在第二象限． 16. 鳖臑是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．如图，三棱锥是一鳖臑，其中，，，，且高，． （1）求三棱锥的体积和表面积； （2）求三棱锥外接球体积和内切球的半径． 17. 如图，在等边中，，点在边上，且，过点的直线分别交射线于不同的两点. （1）设，试用表示，并求； （2）若，求的最小值. 18. 如图，在中，为边上一点，且. （1）若. （i）求； （ii）求的面积； （2）求的取值范围. 19. 如图，在中，，点是外接圆上的一个动点（点在直线两侧），记. （1）若，求； （2）若，求的最大值； （3）若点满足，求四边形的面积. 高一数学试题（A） 2026.04 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟 2.答题前，考生务必将姓名､班级等个人信息填写在答题卡指定位置. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本大题共5小题，共77分.请写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）或； （2）； （3）． 【16题答案】 【答案】（1），表面积为 （2）外接球体积为，内切球半径为 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）（i）；（ii） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $