河南鹤壁市2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

2025-2026学年下期（期中）教学质量调研测试 七年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 根据等式的性质，下列各式变形一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 用方程表示“x比它的多3”正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 解方程时，去分母正确的是（　　） A. 3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B. 3（x+1）=12x﹣5x﹣1 C. 3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D. 3x+1=12x﹣5x+1 4. 已知关于x的方程与的解相同，则a的值为（ ） A. B. 3 C. 8 D. 15 5. 已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组，正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若______．依题意，设有x名同学，可列不等式．则横线上的条件应该是（ ） A. 每人分8本，则剩余6本 B. 每人分8本，则恰好可多分给6个人 C. 每人分6本，则剩余8本 D. 其中一个人分8本，则其他同学每人可分6本 8. 关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则每个小长方形的面积是（ ） A. 800 B. 1200 C. 1600 D. 2400 10. 若关于x的不等式组，恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 11. 若是关于x的一元一次方程的解，则的值为______． 12. 若是关于x的一元一次方程，则______． 13. 现规定一种新运算，，其中、为常数．若关于的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则的值为______． 14. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是______． 15. 如图，，两点在数轴上，点表示的数为，．点以每秒1个单位长度的速度从点向左运动，点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点，同时出发），经过_____秒，点，到原点的距离相等． 三、解答题（本题共计8小题，共计75分） 16. 解方程： （1）； （2）．（代入消元法） 17. 解不等式组：并把解集表示在数轴上． 18. 已知关于x、y的二元一次方程组，甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为． （1）求a、b的值； （2）求原方程组的解（加减消元法）． 19. 若不等式的最小整数解是关于x的方程的解，求式子的值． 20. 定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如：方程和为“友好方程”． （1）若关于x的方程与方程是“友好方程”，则______；若“友好方程”的两个解的差为5，其中一个解为，则______． （2）若关于x的方程与方程是“友好方程”，求m的值． （3）若关于x的一元一次方程和是“友好方程”，请直接写出关于y的一元一次方程的解． 21. 为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，购买费用不超过3260元，请设计购买方案． 22. 【阅读理解】 在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难为易． 例：已知，求的值． 解：②①，得③， ③，得，所以，的值为3． （1）【类比迁移】已知，求的值． （2）【实际应用】某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，若购买3本笔记本、2支签字笔、1支记号笔需28元；若购买7本笔记本、5支签字笔、3支记号笔需66元．本班共50位同学，则购买50本笔记本、50支签字笔、50支记号笔需多少钱？ 23. 已知与，都是方程的解． （1）求k、b的值； （2）若y的值不小于0，求x的取值范围； （3）若，求y的取值范围． 2025-2026学年下期（期中）教学质量调研测试 七年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8或 三、解答题（本题共计8小题，共计75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 把解集表示在数轴上如图所示． . 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）12，或3 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）甲种树苗每棵的价格是40元，乙种树苗每棵的价格是30元 （2）可购买甲种树苗25棵，乙种树苗75棵；或甲种树苗26棵，乙种树苗74棵 【22题答案】 【答案】（1） （2）购买50本笔记本、50支签字笔、50支记号笔需500元 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $