宁夏 固原市弘文中学2025—2026学年下学期期中考试七年级数学试卷

弘文中学2025—2026学年第二学期中期考试 七年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共8页，共26个小题，满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前考生务必将姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内。 3.考生答卷一律用黑色中性笔答题。 4。答卷时有残、破、缺、损及印刷不清晰的试卷及时更换。 一、选择题（每小题3分，共24分） 1小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地画出了一幅鱼的图。 案.由图所示的图案通过平移后能得到的图案是() c. 2.21的平方根是（ A. B. c.2 D.号 3.老师在黑板上画出平面直角坐标系，并将数学课本放在如图所示 的位置，则下列各点一定没有被书本遮住的点是( A.(-3,-2) B.（2,3) C.(2,3) D.·(-1.2y 4如图，直线，12被直线所截，根据“同位角相等，两直线平行” 34 判定∥12，需要的条件是() A.·∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1=∠4.D.∠2=∠3 5将两个三角形纸片按如图所示的方式叠放在一起，若 ∠D=30,∠CAB=45°，AC∥DE,则∠BAD的度数为（）) A.5° B.10° C.15° D.20° 6.估计V9的值应在() A.3.5和4之间 B.4和4.5之间 C.4.5和5之间 D.5和5.5之间 7.已知a+1的平方根是±3，b±1K立方根是2，则(a-b)2025的值是（) A.0 B.1 C.-1 D.22025 七年级数学试卷（第1页，共6页) 8如图，动点A在平面直角坐标系中第一次运动到4(1，)，第二次运动到4(2,1)，第 三次运动到4(3,0)，第四次运动到A(4,-1), A49 As 第五次运动到A(5,-1),第六次运动到 49 10 12 45右7名1012 A As A10A1 4(6,0),第七次运动到4，(7,1)，.，按这样 的动规律，经过第2026次运动后，点A2026的坐标是（) A.(2026,-1) B.(337,3) C.(2025,0) D. (2026,1) 二、填空题（每小题3分，满分24分) 9.64的立方根是 10.某村为了保障农田灌溉，实施引黄灌溉工程，计划在A地建 B 蓄水站，为了节约人力、物力和财力，施工单位从A点向河岸BC 作AP⊥BC,垂足为P,然后沿AP埋设送水管道，这样做的数学 依据是 11.已知一个正方形的面积为3，则其边长为 12.如图：直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,若/AOC=50°， 则∠BOE的度数为 13.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利 集热板 用率最高.春分日固原正午太阳光线与水平面的夹角B为 太阳光线 支 54°.若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角a度数是 一水平面 14.铭记历史、缅怀先烈，珍爱和平.每年的清明节，学校为了 加强学生爱国主义的教育，开展“重走长征路”为主题的行走的思 政课.如图是该学校“重走长征路”活动路线大致示意图，若点C 的坐标为(-2,2)，点D的坐标为(0，-3)，则点B的坐标为 15.若点M的坐标为(-1,2)，点的坐标为(m-5,-3),N∥y轴，则m的值为 16如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B(0,9),线段AB向 右平移3个单位长度得到线段CD,线段CD与y轴交于点E.若图中 阴影部分面积是21，点c的坐标为0)， 则点E的坐标为 七年级数学试卷（第2页，共6页 三、解答题（共10小题，满分72分) 17.（6分)计算：-12026+|W2-3引-V-8 (2)解方程：12=9 18.(6分)如图，已知直线B,CD相交于点O,∠COF与∠EOF 互余，OF平分∠AOE,∠COF=25°. (1)∠AOC的对顶角是 ,∠AOC的邻补角是 和 (2)求∠BOD的度数. 19.(6分)《七律长征》生动地描述红军长征这一伟大历史事件，展现了红军战士 英勇无畏的精神和革命乐观主义态度.将这首诗放入如图直角坐标系内，如万的对应 坐标为(1,2).请回答下方问题： （1)“铁”和“喜”的坐标依次是； (2)请直接写出(6，-2)，(-4,2)，(5，-2)依次对应的文字 (3)若将平面直角坐标系向右平移3个单位.向上平移2个单位，诗句不动.则坐 标系平移后“三”字的新坐标为 y个 3 红军不怕 远征难2 万·水”出只等闲 五岭逶迤腾细浪1 乌蒙磻礴走泥丸 7654-3-2-10 .1234567x 金沙水拍云雀暖-1 大渡桥横铁索寒 更喜岷山千里雪 -2 三军过后尽开颜 -31 20.(6分)在平面直角坐标系中，点M的坐标为(m-2,2m-7). (1)若M在x轴上，求m的值； (2)点M的纵坐标比横坐标大3，求m的值： 七年级数学试卷（第3页，共6页） 21.(6分)中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2 是由图1抽象出的几何图形，其中AB∥CD,且∠AGH=∠B,BC∥DE.求证：∠AGF=∠D 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明： :AB‖CD（己知)， ∠B=∠C(① :∠AGH=∠B(已知)， “∠C=② (等式的基本事实)， BC∥DE(已知) 图1 图2 ∴.③ +∠D=180°（④ :∠AGH+⑤ =180°（邻补角互补）， ∠AGF=∠D(⑥ 22.（6分)已知一个正数的平方根是2a-3与5-a,2b+4的立方根是2. (1)求a、b的值； (2)求a+2b的平方根， 23.(8分)为宣传某地旅游资源，一中学课外活动小组制作了精美的景点卡片，并为 每一张卡片制作了一个特色封皮.A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方 形封皮、 课题 景点卡片及封皮制作 图示 正方形卡片的面积为64cm?,长方形封皮的 相关数据及说明 长与宽的比为2：1，面积为140cm2 (1)求长方形封皮的长和宽； (2)请你通过计算，判断正方形卡片能否直接全部装进长方形封皮中， 七年级数学试卷（第4页，共6页） 24.(8分)如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF, 点O在扶手AB上，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与靠背DM 交于点N,∠，AOE=∠BNM. .(1)求证：OE∥DM: (2)当前支架OE与后支架OF正好垂直，且∠ODC=33 时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与靠背DM的夹角 ∠NM的度数 25.(10分)问题探究： 如图，已知AB∥CD,我们发现∠E=∠B+∠D.我们怎么证明这个结论呢？ 张山同学：如图②，过点E作EF∥AB,把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后 分别证明∠BEF=∠B,∠DEF=∠D 李思同学：如图③，过点B作BF∥DE,则∠E=∠EBF,再证明∠ABF-∠D B D D D 图① 图② 图③ 图④ 问题解答： (1)填空：请按张山同学的思路，写出证明过程。 证明：过点E作EF∥AB ∴.∠B=∠ ,EF∥AB,AB∥CD, ∴.EF∥CD( .∠ =∠DEF( ∴.∠BEF+∠DEFE=∠B+∠D, 即∠BED=∠B+∠D, (2)请按李思同学的思路，写出证明过程： 证明：过点B作BF∥DE交CD的延长线于点G.… 问题迁移： (3)如图④，已知AB∥CD,EF平分∠AEC,FD平分∠EDC.若∠CED=∠F+60°， 请直接写出∠F的度数 七年级数学试卷（第5页，共6页) 26.(10分)如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为 (a,0),点C的坐标为(0，b),且a、b满足√a-4+b6=0.点B在第一象限内，点P从 原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的路线运动，回到O点， 停止移动.设点P运动的时间为(s): (1)点B的坐标为；当点P运动5秒时，点P的坐标为一； (2)在运动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P运动的时间； (3)在O-C-B路线的运动过程中，是否存在某个时刻，使三角形OBP的面积是10？ 若存在，求出点P运动的时间；若不存在，请说明理由 B 七年级数学试卷（第6页，共6页)