宁夏 固原市第六中学2025--2026学年下学期八年级数学期中试卷

周原六中2025-2026学年度第二学期 八年级数学期中试卷 一、选择题（每小题3分，共24分)· 1.若二次根式√2x一1在实数范闹内有意义，则x的取值范围是{ Ax定左B定~是 C心 Dx号 2.下列各组数中，能作为直角三角形的三条边长的是() A3,5,7B1,V3,2C4,6,7D5,7,8 3.下列二次根式是最简二次根式的是( ） A月 B v12 C6.4 D V37 4若一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形是() A五边形 B六边形C七边形 D八边形 5.下列计算错误的是( AV14x√7=7√2BV60+hv5=2V3CV9a+W25a=8VaD3V2-√2=3 6如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, ∠BAD=120。,AC=4,则该菱形的面积是() A16V3 B 16 C 8V3 D 8 7.在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，A,B,C三点均 在正方形的顶点上，则下列结论错误的是() AS△ABC=10B∠BAC=90· CAB=2V5D点A到直线BC的距离是2 8.如图，在△ABC中，BC=26,且BD,CE分别是AC,AB上的高， F,G分别是C,DE的中点若ED=10,则FG的长为( .A5B6C8D12 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形是」 边形 10.菱形ABCD的两条对角线AC=6,BD=8,则面积是」 11.已知（xy+3)2+√2-y=0,则x+y= 12.十边形的对角线一条 13.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BC=9,AC=8, BD=14,则△A0D的周长为 14如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D,E分别是边AB,AC的中点， 连接CD,DE如果AB=10m,BC=6m,那么CD+DE的长是 D 15.将五个边长都为3cm的正方形按如图所示的方式摆放，点A,B,C,D分别是四个正方 形的中心，则图中阴影部分的面积为 16.如图，在梯形ABCD中，BC/∥AD,∠C=90,，点E为边CD上一点，连接BE,AE.已知 AB⊥BE,CE=1,BC=2,CD=6,那么AD的长为_， B CIE D 三、解答题（本大题共10个小题，共72分) 17.(6分)计算： 2wm3写5-® (2)(7+4V3)×(7-4V3)-（W3-12 18. (6分)如图，每个小正方形边长为1，四边形BCD顶点都在格点上。 求(1)四边形ABCD的周长； (2)求四边形ABCD的面积。 19.(6分)如图，E是口ABCD的边AD的中点，连接CE并延长，交BA 的延长线于点F若CD=6,求BF的长. E 20.(6分)如图，一架长2.5米的梯子斜靠在一竖直的墙上，此时 梯子的底端距墙的底端07米如果梯子的项端沿墙下滑0.4米，那么 梯子的底端将滑出多少米？ 21.(6分)如图，已知在四边形ABCD中，∠B=90。，AB=3, BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积. E 22.(6分)如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点0AT 作BD的垂线EF,分别交AD,BC于点E,F, （1)求证：△BOF≌△D0E. (2)连接BE,DF,求证：四边形EBFD是菱形 23.(8分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=10,E是CD上一点，把△ADE沿直线AE翻 折，点D恰好落在边BC上的点F处，求CE的值 A限 24.(8分)如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E是AD的 中点，过点A作AF/BC,交BE的延长线于点F,连接CF, （1)求证：四边形ADCF是平行四边形 (2)填空： ①当AB=AC时，四边形ADCF是 形 ②在①的条件下，当∠BAC=90·时，四边形ADCF是」 形，并说明理由 25.（10分)阅读材料： 在进行二次根式的运算时，如遇到像异这样的式子，还焉做进一步地化简 方法一：品限品=源-1 2 3-1 方法一：品-品=.8型：V-1 V3+1 V3+1 这种将分母中的根号化去的过程叫作分母有理化。 解决问题： 1选择你喜欢的一种方法化简：二而 2 2下面是甲、乙两个间学对品分母有理化的过程(x刺 甲品品2- x-y 乙：品：.+2.反-万 √+N V+ 关于甲、乙两个同学的化简过程，下列说法正确的是 A:甲、乙都对B.甲对，乙错C.甲错，乙对D.甲、乙都错 倒化商：212后+厅+4206一一 26.(10分)已知在△ABC中，∠BAC=90,∠ABC=450,AB=AC,D为直线BC上一动点（点 D不与点B,C重合)，以AD为边作正方形ADEF,连接CF, 图 图2 图3 观察猜想 (1)如图1，当点D在线段BC上时，可以证明△ABD≌△ACF,则： ①BC与CF的位置关系为 ②BC,DC,CF之间的数量关系为 类比探究 (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，(1)中①②的结论是否仍 然成立？若成立，请证明；若不成立，请你写出正确结论并证明. (3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A,F分别在直线BC的两侧时，其 他条件不变 ①BC,DC,CF之间的数量关系为 ②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE,DF相交于点O,连接OC,求OC的值