甘肃兰州市第三十四中学2025—2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷

2025一2026学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共33分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.下列运算正确的是 () A.‘a2●a3=a3 B.(a2=a5C.3a}=3a2D.a5÷a2=a2 2.某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（) A.67×106 B.0.67X10-6 C.6.7×109 D.6.7×106 3.如图1，下列判断正确的是： A.若∠1=∠2，则AD∥BC D 习1 B.若∠1=∠2，则AB∥CD 3 C.若∠A=∠3，则AD∥BC 2 A B 图1 D.若∠3+∠DAB=180°，则AB∥CD 4.下列事件为必然事件的是 A.小王参加本次数学考试，成绩是120分 B.某射击运动员射击一次，射中靶心 0.4 C.通常加热到100℃时，水沸腾 03 0.2 D.打开电视机，正在播放电视刷 0.1 100200300400500600次数 5.计算（a2b的结果是( 图2 A.a2b3 B.ab3 C.ab3 D.a5b3 6.明明和亮亮在一次大量重复试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出如图2 所示的统计图，符合这一结果的试验可能是 () A.掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率 B.掷一枚质地均匀的硬币，出身反面朝上的频率 C.从分别标有1,2,3的3张纸条中，随机抽出一张，抽到的是偶数的频率 七年级数学 1 D、从一道单项选择题的四个备选答案中随机选一个答案，选中正确答案的频 率 7.如图3，直线BD与直线CE相交于点O,∠AOB=70°，∠1=45°，则∠2() A.20° B.30° C.25° D.35° 人72°1199 D M 图3 图4 8.如图4，要使直线b∥c,则 （) A.直线b绕点M逆时针旋转11° B.直线c绕点N逆时针旋转11° C.直线b绕点M顺时针旋转12° D.直线c绕点N顺时针旋转11° 9.若2m=3,2”=4,则23m-2m等于 () A.1 88 。号 D. 27 16 10.下列各式中，能用平方差公式计算的是() A.(-a-b)(a+b) B.(-a-b)(a-b) C.(a+b-c)(-a-b+c) D.(-a+b)(a-b) 11.让我们按以下步骤计算 第一步：取一个自然数n1=5,计算n2+1得a1: 第二步：算出a,的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2; 第三步：算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+l得a:… 依此类推，则a2o26 () A.26 B.65 C.122 D.无法计算 芎1页共3觉 2 二、填空题（每小题3分，共12分) 12.计算 :（+e-3.4°- 13.当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从 某个二维码中开展数学实验活动.如图，在边长为5c的正方形区域内，为了估 计图5中黑白部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现 点落入黑色部分的频率稳定在0.35左右，据此可以估计黑色部分的总面积为 cm2. 回坏回 图5 图6 14.已知∠a的补角等于∠a的5倍，则∠x= 15.如图6，大正方形的边长为m,小正方形边长为n,若m2+3n2=16,则图中阴 影部分的面积和为 三、解答题（本大题10小题，共75分.解答时写出必要的文字说明或演算过程） 16.(4分)计算：2x(-3y)2.(-x2y)3 17.(4分)2y(3y-2x-1): 18.（4分)(2x+y)(x-y) 19.(8分)利用乘法公式简便计算： (1)108×112; (2)9982 七年级数号 3 20.(6分)计算【2a-b}2-(2a+b)(2a-b)+2b 21.(6分)如图7，∠DAC=∠ACB,∠D=62°，求∠BCD的度数 526 B 图7 2(7分)先化筒，再求值：m2n+网-+m+2m,其中m=号n=6 23.(7分)如图8，已知∠ACD=75°，点E在AB上. (1)（4分)尺规作图（保留作图痕迹，不必写作法) 以E为顶点，EB为一边作∠FEB=∠A,EF交CD于F. (2)(3分)在(1)的条件下，求∠CFE的度数. 95 B 图8 第2页共30) 4 24.(8分)如图9，在三角形ABC中，AD⊥BC,垂足为D,EF⊥BC,垂足为F, ∠1+∠2=180°，试说明：∠CGD=∠CAB.下面是小明的解答过程，请你补充完 整. 解：因为AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， 所以∠ADC-90°，∠EFC-90°（垂直的概念) 所以∠ADC∠EFC, 所以AD∥( 所以∠3+∠2=( D 因为∠1+∠2=180°（已知） 图9 所以∠1=∠( 所以DG∥AB( 所以∠CGD=∠CAB( 25,(9分)某学校九年级在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定： 购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区 域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 1000 落在书画区域的次数m 手工 60 122 180 240 a 604 书画 m 落在书画区域的频率 0.6 0.61 0.6 b 0.59 0.604 (1)(6分)完成上述表格：a= b 假如你去转动该转盘一次， 估计你获得书画奖品的概率约是 (精确到0.1)： (2)（1分)甲乙两人购物后各获得一次转动转盘的机会，他们认为两人恰好都获 得书画奖品的概率和两人恰好都获得手工奖品的概率一样大，请判断这句话的正 误； (填写正确或错误) (3)(2分)若本次义卖活动共有800人各获得一次转动转盘的机会，请估计本次 义卖活动共送出多少张书画奖品？ 七年级数 5 26.（12分)“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家 万事休.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.通过计算几何图形的面积 可以验证一些代数恒等式. (1)(2分)如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形， 长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形可以验证公式 利用上述公式解决问题： 【直接应用】 (2)(3分)若y=2,x+y=7,则x2+y2= 【类比应用】 (3)(3分)若(2-x(x-3)=1,求(2-x)2+(x-3)2的值： 【知识迁移】 (4)(4分)如图②，在线段CE上取一点D,分别以CD、DE为边作正方形ABCD、 DEFG,连接BG、CG、EG.若阴影部分的面积和为11，三角形CDG的面积为 7,求CE的长度. a b B a G b D 图① 图② (第3页共3而 6