山东德州市天衢新区2025-2026学年下学期学业质量阶段验收 七年级数学·试题

2025——2026学年第二学期学业质量阶段验收 七年级数学·试题 一、选择题：本大题共10小题，共40分． 1. 下列图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列现象能用“垂线段最短”来解释的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 对顶角相等 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行 6. 如图，点A，B分别在x轴和y轴上， ，．若将线段平移至线段的位置，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 7. 如图，，，，，点P是直线上一个动点，连接，则线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法其中正确的是（ ） ①当输入值为时，输出值为 ②当输出值为时，输入值为或 ③存在这样的正整数，输入之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出值． ④对于任意的正无理数，都存在正整数，使得输入后能够输出． A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③ 9. 如图，，射线平分，点F为的反向延长线上的一点，连接，且满足，若，，则与满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点第2026次跳动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 11. 64的算术平方根是______． 12. 如图，在一块长、宽的长方形场地上，中间的阴影部分是一条宽度处处相等的小路，空白部分为劳动实践基地．如果劳动实践基地的面积为，那么小路的宽度为______． 13. 在平面直角坐标系中，把点先向右平移2个单位，再向下平移3个单位长度得到点．若点的横坐标与纵坐标相等，则的值为______． 14. 已知实数互为相反数，互为倒数，是的整数部分，是的小数部分，求代数式 ______． 15. 如图1，将支架平面镜放置在水平桌面上，激光笔与水平天花板的夹角（）为，激光笔发出的入射光线射到上后，反射光线与形成，由光的反射定律可知，，与的垂线所形成的夹角始终相等，即． 如图2，点固定不动，调节支架平面镜，调节，若反射光线恰好与平行，则的度数为________． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）； 17. 把三角形放在直角坐标系中如图所示，现将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形． （1）在图中画出三角形； （2）写出、、的坐标； （3）求在平移过程中扫过的面积． 18. 补全下列推理过程： 如图，已知，，试说明：， 解：∵（已知） （______） （已知） （______） （______） （______） （______） 19. 解方程 （1） （2） 20. 如图，E，G分别是，上的点，F，D是上的点，连接，，，如果，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若是的平分线，，求的度数． 21. 如图，把直径为1个单位长度的圆从点沿数轴向右滚动一周，圆上点到达点，点表示的数是2，则滚动前点表示的数是． （1）实数的值是 ； （2）求的值 （3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且与互为相反数，求的算术平方根； 22. 在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义；若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．如图中的P，Q两点即为“等距点”． （1）已知点A的坐标为． ①在点，，中，为点A的“等距点”的是______； ②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为______． （2）若，两点为“等距点”，求k的值． 23. 已知：如图1直线、被直线所截，． （1）求证：； （2）如图2，点在，之间的直线上，P、Q分别在直线、上，连接、，平分，平分，则和之间有什么数量关系，请直接写出结论； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作交于点，连接，若平分，，求的度数． 2025——2026学年第二学期学业质量阶段验收 七年级数学·试题 一、选择题：本大题共10小题，共40分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】1.5 【13题答案】 【答案】 7 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） （3）15 【18题答案】 【答案】 两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；对顶角相等 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ， ， ， ， ； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）①E，②或； （2）1或2 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图1， ，， ， ； （2） ． 理由：如图2中，作 同理可证： ，， ，， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $