湖北黄冈市浠水县第二实验初级中学等校2025-2026学年春季八年级期中综合素质监测 数学试题(无答案)

2026年春季八年级期中综合素质监测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 命题人：董媛媛 审题人：高金祥 一、选择题 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）． A.1，2， B.1，2， C.6，7，8 D.3，4，5 3.下面计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4.设四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）． A.， B.， C.， D.， 5.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）． A. B. C. D. 6.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即，，，则（ ）． A.8 B.10 C.12 D.13 7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，连接AC，BD交于点O．若，，则EF的长为（ ）． A. B.2 C. D. 8.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．一个正八边形窗户的示意图如图所示，这个正八边形的每一个内角的度数是（ ）． A.120° B.125° C.130° D.135° 9.如图1，在跳绳时，小红按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：双脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯曲90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度．将图1抽象成图2，若两手握住的绳柄两端的距离约为1m，小臂到地面的距离约为1.2m，则适合小红的绳长为（ ）． A.2.2m B.2.4m C.2.6m D.3.4m 10.如图，在正方形ABCD中，分别以点A，B为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧交于点E，连接DE，则的度数为（ ）． A.15° B.20° C.25° D.30° 二、填空题 11.要使式子有意义，则x的取值范围是______． 12.对于实数a，b，规定一种新运算※：，例如，则3※12＝______． 13.如图，正方形ABCD的面积为4，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH的面积为______． 14.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，如果直尺的宽度是，两把直尺所夹的锐角为45°，那么这个四边形的周长为______cm． 15.如图，在矩形ABCD中，，，点M，N分别在边AD，BC上，沿着MN折叠矩形ABCD，使点A，B分别落在E，F处，且点F在线段CD上（可与点C，D重合），过点M作于点H，连接BF．当F与D重合时，______cm；若四边形CDMH为正方形，则______cm． 三、解答题 16.计算：（1） （2） 17.（1）已知，，求代数式的值． （2）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：． 18.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：． 19.如图，小明从点O出发，前进3米后到达点A（米），向右转24°，再前进3米后到达点B（米），又向右转24°，…这样小明一直右转了n次刚好回到出发点O处． 根据以上信息，解答下列问题： （1）n的值为______． （2）小明走出的这n边形的周长为______米． （3）若一个正m边形的内角和比外角和多720°，求这个正m边形的边数． 20.项目化学习 【项目主题】办公区绿化规划． 【项目背景】在城市生态环境建设中，办公区绿化不仅能美化环境，还能改善气候．某占地面积为的办公区准备建一栋办公楼，剩余区域全部进行绿化． 【设计方案】如图是该办公区的规划示意图．已知，，，，． 【问题解决】（1）为了方便工作人员进出，建设单位计划在绿化区中铺设一条直道AC，则这条直道AC的长度为______m； （2）若规划时，要求绿化区的面积大于办公区面积的30％，请通过计算判断上述设计方案是否符合规划要求． 21.在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在CD上且，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若，，AF平分，求的面积． 22.在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交CE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADBF是菱形； （2）若，∠，求CF的长． 23.如图，已知四边形ABCD和四边形CEFG均是正方形，点K在BC上，延长CD到点H，使，连接AK，KF，HF，AH． （1）求证：； （2）求证：四边形AKFH是正方形； （3）若四边形AKFH的面积为10，，求点A，E之间的距离． 24.如图1，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，、．点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒2个单位长的速度由点C向点B运动，设动点P的运动时间为t秒． （1）当四边形PODB是平行四边形时，求t的值； （2）在线段CB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求当四边形ODQP为菱形时t的值，并求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点M是平面内一点，且以O、D、P、M四点为顶点的四边形构成菱形，请直接写出符合条件的M的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $