四川成都市实验外国语学校2025—2026学年七年级下期期中试题 数学
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成都市实验外国语学校2025—2026学年七年级下期期中试题
数 学
时间: 120分钟,满分: 150分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)
1、下列运算正确的是( )
A 
B. 
C. 
D. 
2.一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为( )
A、7. 
B、7. 
C. 
D. 
3、以下列各组线段长为边，能构成三角形的是( )
A、2cm, 2cm, 4cm B. 8cm, 6cm, 4cm
C. 12cm, 5cm, 6cm D. 2cm, 3cm, 6cm
4.如图,直线AB, CD相交于点O, OE⊥AB,若∠EOD=40°,则∠AOC的度数为( )
A. 40° B、45° C. 50° D. 55°
5.下列说法正确的是( )
A.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直
B.内错角互补，两直线平行
C.平行于同一直线的两条直线互相平行 D.相等的两个角是对顶角
6.如图，要使AD∥BC，则需要添加的条件是( )
A. ∠A=∠CBE B. ∠A=∠C C. ∠C=∠CBE D. ∠A+∠D=180°
7.△ABC的底边长是a，底边上的高是h，则三角形的面积 
当a为定值时，在此式中( )、
A. S是因变量，h是自变量， 
，a是常量 B. S是因变量, h, a是自变量, 是常量
C. S是自变量，h是因变量， ，a是常量 D. S是变量, , a, h是常量
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8.将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=58°，那么∠2等于( )
A. 58° B、64° C. 61° D, 66°
二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
9.计算: xy(x-2y)=
10.若∠1与∠2互为余角,且∠1=21°,则∠2= .、
11.计算: 
12.在学习完尺规作等角之后，老师让小唯利用所学的知识在三角形ABC中过点B作AC边的平行线，小唯的思路和作法如下：如图，以B为顶点，BA为一边作∠ABD=∠BAC，则BD与AC平行，他这样作图的依据是 .
13.某商场将一商品在保持销售价50元/件不变的前提下，规定凡购买超过3件者，超出的部分打5折出售.若顾客购买x(x>3)件，应付y元，则y与x间的关系式是 .
三、解答题(本大题共有5个小题，共48分)
14. (16分)计算: 
(4) (x-1)(x+2)-3(x-1).
15. (6分)先化简,再求值: 
其中x=1, y=-2.
16.(8分)为积极推进“以体育智，以体育心”的全人教育，实外为七年级和八年级同学们增设了A(体操)、B(球类)、C(棋类)、D(田径)四大类锻炼项目，每位同学只能选择其中一类.为了了解学生的爱好情况，学校从两个年级随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据所给信息，解答下列问题：
(1)参与本次调查的总人数是 ，并补全条形统计图；
(2)若我校七、八年级共有2400名学生，请根据上述调查结果，估计爱好为“球类”的学生人数.
(3)从参与调查的同学中随机选择一位同学，请计算该同学的爱好为棋类的概率.
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17.(8分)填空，并完成推理过程：
如图,点G, D, F共线,且∠1+∠2=180°, ∠B=∠3.
(1)求证：DE∥BC.(以下为不完整的证明过程，请在横线上填写证明依据或补全证明过程)。
证明: ∵∠1+∠BDF=180°, ∠1+∠2=180°,
∴∠2=∠BDF( ),
∴EF∥AB( ).
∴∠3= (两直线平行,内错角相等).
∵∠3=∠B (已知),
∴∠B=∠ADE (等量代换),
∴DE∥ BC ( )。
(2)若∠1=120°, ∠ADE=50°,求∠4的度数.
18.(本小题满分10分)如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点.
(1)如图 1,若∠BAE=30°, ∠DCE=20°,则∠AEC= ;若∠BAE=α, ∠DCE=β,则∠AEC= ;
(2)如图2,试说明, ∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°;
(3)如图3,若 
AF与CF相交于点F ,判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共有5个小题，每小题4分，共20分)
19.计算: 
20.已知∠1的两边分别平行于∠2的两边,若∠1=40°,则∠2的度数为 .
21.若多项式x+2p与多项式. 
的乘积的展开式中不含x³项与x项、则2p+q= .
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