黑龙江大庆市第六十九中学2025—2026学年下学期八年级期中数学试题

座位号 大庆市第六十九中学 2025一2026学年度下学期期中初二年级 班级 数学试题 考生注意： ㄧ1.考生须将自己的姓名，准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。 姓名 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应愿目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号 3.非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答愿卡相应位置作答，在试愿卷上作答 出题教师 1无效。 1 刘丹 4.考试时间120分钟. 审题教师 5.全卷共28小题，总分120分. 彭影 一、； 选择题（每题3分，共30分） 1.下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是() A.9,12,13 B.3.4.6 C.7.8,9 D.7,24,25 12. 在平面直角坐标系中，点(3.-2)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列说法正确的是() 人点的立方根是时 B.6.6 C.25的算术平方根是5 D.9的平方根是-3 下列计算正确的是() 1 A.2N5+45=66 B.五=4万 I I C.27+5=3 D.2可.-2 I I I I 5.方程女-y=3的解是 x=l 则k的值是() A.3 B.4 c.5 D.6 6.若点P(m+2,m+)在y轴上，则点P的坐标为(.) A.L0) B.(0.) c.(0.-) D.3.0) 1.如图，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,以和aABC的三边为边向外分别作正方形.然 后以两个小正方形的边向外分别作两直角边之比为3：4的直角三角形，再以得到的直角三角 形的两直角边为边向外作正方形，则图中所有的正方形的面积之和为( A.55 B.65 C.75 D.85 5cm 4cm 第7题图 第9题图 8.《九意算术》中有愿：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四.问人数、物价各 几何？”大意：若干人一起买东西。如果每人出8钱，就多出3钱：如果每人出7钱，就还 差4钱.设人数为x人，物品价格为y钱，根据忍意可列方程组为() &r-y=3 8x-y-3 y-8x=3 y-8x=3 A. y-7x4 C. 7x-y=4 y-7x=4 7x-y=4 9.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4m,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4 个侧面爬行一图到达？点，则蚂蚁爬行的最短路径长为() A.√6icm B.13cm C.12cm D.17cm 10.己知关于x,y的方程组 x+2y=5-2m x-y=4m-1 给出下列结论：①当m=1时，方程组的解也是 1. x+y=2m+1的解：②无论m取何值，，y的值不可能互为相反数：③x,y都为非负整数 的解有3对：④若2x+y=8,则m=2.正确的是（) A.①②③ B.②③0 C.①②④ D.①③0 二、填空题（每恩3分，共24分） 1.在华03834，万，中，无理数有一个 12.若(a-2)xH+5y=10是-个关于x,y的二元一次方程，那么a=一 13.如图，长方形ABCD,点A和点C的位置分别用有序数对表示是A3,6)、C(7,4),那 么点B的位置用数对表示为 14.甲、乙两人同时从同一个地点出发，甲往北偏东30方向走了3.6公里，乙往北偏西60 方向走了4.8公里，这时甲、乙两人相距公里. 15.已知点P(1-2m,m-)在第四象限，点P到x轴的距离与到y轴的距腐相等，则m的值 为一 16.甲、乙两位同学在解方程组 x-4y4时，甲把字母。看错了得到方程组的解为 π+3y=9 x=4 x=3 乙把字母b看错了得到方程组的解为 s2· 则a+b= 17.若xy为实数.且y=8-x+-8+2,则√可= 18.长方形OBCD的OB边在x轴上，OD边在y轴上，OB=5,OD=3.点E是直战BC上 的一个动点，若将aCDE沿DE折叠后，点C的对应点F落在了x轴上，则点E的坐标为_ 第13题图 第18题图 三、解答题（共66分） 19.(6分)计算 wE- (25+25-2)-5+. 20.（6分)选用适当的方法解下列方程组： y=2x-3 (1) 3r+y=7 x+y=4 21.(4分)已知一个正数的平方根分别是a+2和2a-5,b-3的立方根为-2.求4a-b的 算术平方根。 22.(6分)己知：点A0,),B(2,0),C(4.3). 5 2 10 1 2345左 (I)如图，在平面直角坐标系中描出点A,B,C,画出三角形ABC: (2)求三角形ABC的面积： ()若点P在x轴上，且三角形ABP与三角形ABC的而积相等，直接写出此时点P的坐标， 23.(6分)如图，在四边形ABCD中，∠B=0°，AC为对角战，己知AB=8,BC=6, CD=2下，D=2而.求证：△ACD是直角三角形. 24.(6分)（列二元一次方程组解应用题）为响应国家“人工智能+教育“的号召，某中学计 划采购A型川助敏机器人和B型智登课堂系统.若购买】套A型Ⅱ助教机器人与3套B 型智慧课堂系统，共需260万元：若购买3垂A型川助敦机悬人与2套B型智慧课堂系统， 共需360万元.求A、B两种敦学设备的单价. 25.(6分)数学兴趣小组发现，系在旗杆顶端B的绳子垂到地面时多出了3米，把绳子向 外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点A处（如图所示)，测得绳子底纳A与旗杆根部C 之间的距商为9米. 少东 77777777 (1)求杆的高度BC: (2)珍珍在绳子底缃又接上了长5米的绳子（接头处忽略不计），把绳子拉直，若要拼接后绳 子的底端恰好接触地面的点D处，求珍珍应从A处向东走多少米？ 26.(8分)定义：对于关于工，y的二元一次方程匹+y=c(其中axbc),将其x的系数 a与常数c互换.得到的新方程+y=a称为原方程r+y=c的对称方程.例如方程 3r+2y=7的“对称方程”为7x+2y=3. (1)方程2x-3y=-1的“对称方程为 它们组成的方程组的解为 x=m (2)若关于工，y的二元一次方程3r+四=8与它的对称方程“组成的方程组的解为 y=n' 求m,n的值 21.(8分)阅读材料：像(5+2(5-2=l,后×√后=a(≥0)…两个含二次根式的代 数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式运算 时，利用有理化因式可以化去分母中的根号， 例如↓。 5-52+1（2+ 2525x562-12-2+1 =3+25. 解答下列问题： (I)3-√万与互为有理化因式： (2)观察下面的变形规律，请你猜想： 5-l5万5-5↓与4-5… )利用上面的解法.请化简：1+五*2+5+5+4++g十9+9+0 28.(I0分)如图，在RtAABC中，∠C=90°.AB=Scm,AC=3cm,动点P从点B出发 沿射线8C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为s. B C B 图1 备用图① 备用图② (I)若点P运动到BC的中点时，I的值为： (2)若BP=AP,求BP的长： (3)当△ABP为直角三角形时，求！的值.