安徽宿州市埇桥区2025-2026学年八年级下学期期中质量检测数学试题卷

2025-2026学年度八年级第二学期期中质量检测 数学试题卷 （#试时同：100分钟汉春漏分：100分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1.下列各组图形成图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形成 图案的是( 2.若a>b,根据不等式的性质，下列变形正确的是( A.a+1<b+2B.a-1>b-1C.2a>b D.ac2>bc2 3.如图，在△ABC中，∠A=40°，外角∠ACD=100°，则∠B的度数是（ A.100° B.80° C.60° D.40° /=2 第3题 第6题 第7题 第8题 4.若一个凸多边形的某个内角恰好是其余内角的和，则( A.它一定是三角形 B.它可能是四边形 C.它一定是四边形 D.它不可能是三角形和四边形 5.已知一个等腰三角形的两边长分别为9和4，则它的周长为( A.17 B.18 C.22 D.22或17 6.如图，在锐角△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，B为AD上一点，连接 BB,EC.若∠EBC=45°，BC=6,则△EBC的面积是 A.12 B.3√2 C.6 D.9 7.如图，直线y=2x和直线y=ax+4相交于点A(血，3)，则不等式ax+4<2x的解集 是 A.x<1.5 B.x<2 C.x>1.5 D.x>2 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3,将△ABC惋点C按迎时计方向旋转 拇到△ABC,点A俗好落在AB边上，则点B与点B之间的距离为() A.3 B.3V5 C.6 D.9 9.若关于x的不等式3x+a≤2只有两个正整数解，则a的取值范围为() A.-7<a≤-4 B.-7≤a≤-4 C.-7≤a<-4 D.-7<a<-4 10.如图，在△ABC中，AD,BE分别为BC,AD边上的高，AD,BE相交于点FAD=BD, 连接CP,则下列结论：①BF=AC:②CP⊥AB:③若BF=2BC,则△FDC的周长等于AB 1 的长：④∠FCD=∠DAC,其中正确的有 A.①②③④ B.①②④ C.①⑨④ D.①②③ 第10题 第14题 第15题 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.李老师在蹑板上写了下列式子：①3<5：②4x+5>0:③x=3:④x2+4x:⑤x≠4： ⑧x+2>x+1。其中是不等式的有」 (填写序号)。 12.用反证法证明“纯角三角形中必有一个角小于45°”时，应先假设 13.如果点P(a-1,a+2)向右平移2个单位长度正好蓓在y轴上，那么点P的坐标 为 14.如图，小明将两把完全相同的长方形直尺放置在∠A0B上，两把直尺接触点 为P,边OA与其中一把直尺边缘的交点为C,点C,P在这把直尺上的则度数分别是 2.2cm,5.4cm,则0C的长度是 15.如图，在△ABC中，边AC,BC的垂直平分线相交于点P.若∠C=110°，则 ∠APB= 16.如图所示，已知在平面直角生标汞中，点A(一1,1)，B(3,4), 点P、点Q在x轴上（点Q在点P的右侧），且PQ=2,求四边形ABPP 周长的最小值停于 三、解答题（本大题共7小题，共52分） x-4s2(2x-1),① 17.(6分)解不等式组： 2r 1+3x<1.② 2 把它的解集表示在数轴上，并求出不等式组的非负整数解。 18.(6分)证明：全等三角形对应边上的中线相等。 19.(6分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的 顶点均为格点（顶点是网格线的交点）· (1)以格点0为对称中心，画出△ABC关于点0成中心对称的图形△AB,C,（点 A,B,C的对应点分别为点A.B.C,): (2)以点0为旋转中心，将△ABC按逆时什方向旋转90°，得到△ABC,请画 出△ABC（点A,B,C的对应点分别为A,B,C). (3)借助网格用无刻度直尺在线段AC上确定点D,使∠CBD=45° 20.(8分)2026年宿州市中考体育加试成绩标准规定：男子1000米时力跑用时不 超过3分40秒为单项满分。小明同学在一次棋拟考试时，先以4m/s的平均速 度跑了部分路程，随后开始加速，以6m/s的平均速度跑完剩余路程。小明最多 跑多少米后开始加速才能在本次耐力跑中获得满分？ 21.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90° (I)尺规作图：过点B作∠ABC的平分线交AC于点D(保留作图痕连，标注有关 字母，不用写作法和证明)： (2)若CD=3,AB+BC=16,求△ABC的面积。 B 22.(8分)任务宵景：我校准备在4月23日世界读书日启动“书香校因”活动， 某班计划购进一兰笔记本在读书活动中用于摘抄“好词好句” 驱动任务：购买笔记本的最省钱方案， 数据信息 俏息一 购进么，B两种型号的笔记本. 信息二 已知A型号笔记本12元/个，B型号笔记本8元/个， 问题解决 任务一 我班计划购进么，B两种型号的笔记本共50本，且购买费用不超过 528元，则最多可以购买A型号笔记本多少本？ 在满足任务一的条件下，要求购买B型号的笔记本的数量不多于A 钡 任务二 型号笔记本数量的，我班胸进笔记本的方案有哪几种？哪种方案最 省钱？ 蜘 部 23.(10分)八年级(1)班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为 长 主题开展数学探究活动。 操作探究 ? (1)如图①，△0AB为等腰三角形，OA=OB,∠AOB=60°，将△0AB绕点0按逆时 针方向旋转180°，得到△0DB,连接AB,F是AB的中点，连接OF,则∠BAE=· 祭 OF与DB的数量关系是 迁移探究 帮 (2)如图②，(1)中的其他条件不变，当△0B绕点0按逆时针方向虔转，点D 正好落在∠AOB的平分线上时，得到△ODE,求出此时∠BAE的度数及OP与DB之 期 间的数量关系： 拓展应用 如图③，在等题△0AB中，0A=OB=4,∠A0B=90°，将△0AB绕点0旋转得到△0DE, 连按AB,P是AB的中点，连按OR,当∠BAB=15°时，请直接写出OP的长。 图1 图2 图32025-2026学年度八年级第二学期期中质量检测 数学参考答案 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 B B C A C D B A D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.①②⑤⑥ 12.钝角三角形中每个角都大于或等于45° 12.(-2,1) 14.3.2cm 15.140 16.7+√29 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17.解：解不等式(1)，得x空- 4 解不等式(2)，得x<3 5 ∴不等式组的解集为- ≤x<3..2分 4 不等式组的解集在数轴上表示如图。略 ..4分 ,x为非负整数 .不等式组的非负整数解是0,1,2 ..6分 18. D C B. D:C 已知：如图，△ABC≌△ABC1,AD,AD,分别是△ABC和△ABC的中线， 求证：AD=AD .2分 证明：，△ABC≌△ABC .AB=AB1∠B=∠B1BC=B,C 又.AD,AD,分别是△ABC和△AB,C的中线 ∴.BD=BD1 ∴.△ABD≌△ABD .∴.AD=AD ..6分 19. (1)△AB,C,如图所示. ..2分 (2)△AB,C2如图所示. ..4分 (3)点D如图所示. ..6分 20.解：设小明跑x米后开始加速才能在本次耐力跑中获得满分，..1分 3分40秒=3×60+40=220秒 根据题意得： x,1000-x ≤220 ..5分 6 解得：x≤640 ..7分 答：小明最多跑640米后开始加速才能在本次耐力跑中获得满分..8分 21.解：（1)作图如图所示。 ..4分 (2)作DH⊥AB于H,如图 又，BD平分∠ABC,∠C=90 .'DH=CD=3 1 .SAAB-SAA+SAR=AB-DH+BC-CD 2 2 -1X3AB+】X3BC=号X3(AB+BC 1 2 =二×3×16=24 .8分 22.解：任务一：设可以购买A型号笔记本x本，则可以购买B型号笔记本（⑤0 -x)本，由题意，得12x+8(50一x)≤528， 解得≤32， 答：最多可以购买A型号笔记本32本； ..3分 -2 任务二：50-≤3 X 解得x≥30， 由(1)，可知x≤32， ∴.30≤x≤32. x为正整数， x的取值为30,31,32， .购进笔记本的方案有3种： ①购买A型号笔记本30本，B型号笔记本20本，费用为12×30+8×20= 520(元)： ②购买A型号笔记本31本，B型号笔记本19本，费用为12×31+8×19= 524(元)： ③购买A型号笔记本32本，B型号笔记本18本，费用为12×32+8×18= 528(元). .520<524<528, ∴.购买A型号笔记本30本，B型号笔记本20本最省钱...8分 23.解：(1)90DE=20F ...4分 (2)由旋转得性质，可知△OAB≌△ODE, ,△0AB为等边三角形，OD平分∠AOB,△ODE为等边三角形 ∴.∠D0E=60°，∠A0D= ∠A0B=30 .∴.∠A0E=∠A0D+∠D0E=90° .0A=0E ∴.∠0AE=45 ∴.△0AE是等腰直角三角形，∠BAE=∠0AB-∠0AE=15° F是AE的中点， ∴.0F⊥AE ∴.△0EF是等腰直角三角形 ∴.DE=0E=√20F .…8分 (3)2或25 ...10分