宁夏吴忠市第四中学2025-2026学年第二学期九年级数学阶段性学情调研

吴忠市第四中学2025-2026学年第二学期九年级数学阶段性学情调研 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本题共8小题，总分24分） 1.计算-6×2的结果为（) A.3 B.-3 C.12 D.-12 2.下列运算正确的是() A.a5÷a2=a(a≠0j B.2a-a=2 c.a3.a2=a6 D.(a)=as 3.吴忠市为了解游客对特色小吃的喜爱程度，对前来游玩的2000名游客随机抽取400名游客进行调查，下列说法正确 的是() A.该调查方式是全面调查 B.样本容量是400C.400名游客是总体的一个样本 D.2000名游容是总体 4.我校八年级(1)班同学在学习了《利用轴对称设计图案》一课后，一小组设计了如图所示的轴对称 图案，某同学大胆提议，从a,b,c,d四个方格中选一方格进行阴影填涂，使得填涂后的整个阴影部分 依然是轴对称图形，则应选取的方格是() A.a B.b C.c D.d 第4题图 5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是() .a 4-201234→ A.d>3 B.b-ax0 C.ab>0 D.b+a<0 第5题图 6.已知△ABC∽△DEF,相似比为2：3，若△ABC的周长为6，则DEF的周长为 ) A.6 B.8 C.9 D.12 7.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：-如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=QN, 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合、过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.这种方法是 通过判定aMOC≌aNOC得到∠MOC=∠NOC,其中判定AMOC≌△NOC的依据是() A.三边分别相等的两个三角形全等 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=ar+a和y=-ax2+2x+2（a是常数，且a≠0)的图象可能是（) f 二、 填空题（本题共8小题，总分24分） 第7题图 9.分解因式：x2y-2y+y= 10.“DeepSeek”是杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司推出的AI助手，2025年1月令全球瞩目，某同学随 从中选取一个字母，取得“e”的概率是 11. 将直线y=3x-1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过点(1,5)，则m的值为 12.小张家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费7000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费.1000元电费行驶的 路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费多60元，求纯电汽车每百公里的耗电费.设纯电汽车每百公里的耗电费为x元， 可列分式方程为 13.如图，用于汽车训练的某坡的坡比是1：√，小汽车在坡面上爬行了40米，则小汽车上升的高度是一 14. 如图是某种分子的结构模型图，它由空心小球和实心小球按如图所示的方式排列.第1个图形共有4个小球，第2个 图形共有6个小球，第3个图形共有8个小球…按照这一规律，第10个图形中小球的个数是 (1) (2) 第14题图 (3) 第13题图 15.如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图.通过测量得到扇形AOB的圆心角为 90°，AC=BD=0.5m,点C,D分别为OA,OB的中点，则花窗的面积为」 m2. 16.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E是BC边上的个动点，连接AE,将△ABE沿AE折叠，点B落在点 F处，当△CEF为直角三角形时，BE的长为 三、解答题（本题共10题，总分72分) 图0 图② B [2-x>0 第15题图 17.解不等式组： 1-5x-≥-2x+1并把解集在数轴上表示出来. 第16题图 2 3 -4-3-2-10123 x 其中x=反-1， 19.如图，在四边形ABDC中，AB=AC,BD=DC,BE∥DC,请仅用无刻度的直尺按下列要求画图 1)在图1中，画一个以AB为边的直角三角形： 2)在图2中，画一个菱形，要求其中一边在E上. D 图1 图2 20.聚焦"双减"落地，凸显“特色“作业.随着暑假来临，某校为学生制定了四类假期实践作业：A.非遗传承人；B,运 动打卡师，C,睡眠科学家！D,今天我当家.某班就“你最喜欢哪一类作业”（必须选且只能选一类)进行调查，通过调 知 查绘制出如下不完整的统计图， 当x 请你根据图中的信息解答下列问题： 人数 12 (1)求该班此次调查的学生人数：· 8 运动 (2)求m的值，并补全条形统计图 打卡师我丝 6 no (3)开学后，‘老师准备在甲、己、丙、丁四名同学中任选两名同学 4 畴眠 非透 (3 进行假期实践类作业分享，请利用树状图或列表的方法求恰好选 科学家 传 非 25% 到“甲“和“乙"两位同学的概率。 传款我鋈别 21.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E为线段OD上一点，且AE=CE (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AB=BE=5,tan∠CAB=行求AC的长. 武 22.某数学兴趣小组在校园内开展综合与实践活动，记录如下： 过 活动项目 测量校园中树AB的高度 (2 活动方案 “测角仪”方案 “平面镜"方案 求 小 1. 1.选取与树底B位于同一水平地面的D处： 选取与树底B位于同一水平地面的E处： 2.测量D,B两点间的距离： 2.测量E,B两点间的距离；· 实施过程 3.站在D处，用测角仪测量从眼睛C处看树顶A 3.在E处水平放置一个平面镜，沿射线E方向 的仰角∠ACF: 后退至D处，眼睛C刚好从镜中看到树顶A: 4.测量C到地面的高度CD. 4.测量E,D两点间的距离： 2 5.测量C到地面的高度CD ( 1.DB=10m: 1. EB=10m; 测量数据 2.∠ACF=32.5°： 2.ED=2m; 3.CD=1.6m. 3.CD=1.6m. 1.图上所有点均在同一平面内： 1.图上所有点均在同一平面内： 备注 2.AB,CD均与地面垂直： 2.AB,CD均与地面垂直： 3.把平面镜看作一个点，并由物理学知识可得 3.参考数据：tan32.5°g0.64. ∠CED=∠AEB. 请你从以上两种方案中任选一种，计算树AB的高度. 23.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC,垂足为点E,连接BD (1)求证：BD平分∠ABC: (2)若AC=8,DE=2,求线段BD的长. 24如图1，点光源0射出光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD,己 知48-03dm,胶片与屏幕的距离F为定值，设点光源到胶片的距离OE长为x《单位：dn),CD长为yt单位：d加)： 当x=6时，y=43 求EF的长. (2求y关于x的函数解析式，在图2中画出图象， 胶片 屏都 写出至少一条该函数性质， (倒若要求CD不小于3m,求OE的取值范围。 点光 8 o246810121416d 图1 图2 25如图①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，当点B在线段AD上，点C在线段AE上时， 我们很容易得到BD=CE,不需证明， 1如图②，将△ADE绕点A逆时针旋转a(O<a<90),连接BD和CE,此时BD=CE是否依然成立？若成立，写出证明 过程：若不成立，说明理由： ,(以如图③，当△ADE绕点4逆时针旋转，使得点D恰好落在BC的延长线上，连接CE,若AB■AC=2√5，CD=G, 求线段DE的长： (若P为DE中点，连接P,AB■AC=2反，AD=AE■4N反，当△ADE绕点A逆时针旋转时，BP最大值为m,最 小值为n,则n的值为 图① 图② 图③ 26.已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c(a≠0)经过A-2.01,B2,0,C0,-4)三点。 ()求该抛物线的表达式： ()P是抛物线在第一象限内的动点，点P的横坐标为m。 ①如果△PAC是以PC为斜边的直角三角形，求m的值： @在y轴正半轴上存在点H,当线段PH绕点H逆时针旋转90°时，点P的对应点恰好与抛物线上的点Q重合，此时 点Q的横坐标为nn>o,求n-m的值。 备用图