2026年4月“希望杯”（IHC）国际数学邀请赛五年级数学G5试题

2026 希望国际IHC-G5试题 1.计算：2×1013=（）。 A.2026 B.2027 C.2028 D.2029 2.计算：是2-品十34-品十☆6=（)。 A.君 B. C.1 D. 一 3.一个袋子里装有一些红色弹珠和绿色弹珠。从袋子里随意取出5颗弹珠，肯定至少有一颗弹 珠是红色的；从袋子里随意取出6颗弹珠，肯定至少有一颗弹珠是绿色的。那么袋子里最多 有（)颗弹珠。 A.11 B.10 C.9 D.8 4.A、B、C、D四人比赛，每人都要和其他人赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，负者得 O分。比赛结束后，A保持不败名列第一，B没有平局且分数比A少，C和D以相同的分数并列 第三名。那么A、B、C、D的得分依次排列可以组成的四位数是（)。 A.6422 B.6411 C.5422 D.5322 5.有140只小动物站成队，每队中小兔子的数量都占20%。若从第1队中选出1只小猫，第2队 中选出2只小猫，·，第队选出n只小猫后，小兔子占剩余动物总数的25%，那么n的值 是()。 A.5 B.6 C.7 D.8 6.某班学生参加数学和英语竞赛，参加数学竞赛的人数占全班人数的，参加英语竞赛的人数 占全班人数的，两科都参加的学生比两科都不参加的多20人，那么全班一共有（） 人。 A.45 B.60 C.75 D.90 7.小华最近对密码学很感兴趣，他了解到一种加密方式，把字母A~Z对应数字0~25，如下表： DEF KLM 01 3 45 67 9 101112 NO T U V W X Y Z 13141516171819202122232425 加密一个单词时，把每个字母对应的数字加上一个固定的密钥k,再除以26取余数，将余数 对应的字母作为密文完成加密。 例如：对于单词B0X,B=1,O=14,X=23。如果密钥k=15: B:1+15=16,除以26，余数为16-→Q 0:14+15=29,除以26，余数为3-→D X:23+15=38,除以26，余数为12→M 所以BOX用密钥k=15加密后就会变成QDM. 现在有一个密文“XCP”便是由这种加密方式得到的。那么原来的单词可能是()。 A.SUM B.SUB C.MUL D.DIV 8.一个12小时制的数字时钟用四位数显示时间，例如上午06：00用四位数0600显示。从上午9 点到下午6点之间，该时钟显示的时间是回文数（从左向右和从右向左读的数字完全一样的） 的次数是（)。 A.6 B.7 C.8 D.10 9.某景区开放前已有游客在排队，且游客按固定速度陆续到达。若开放4个检票口，需36分钟 能清空排队人群；若开放5个检票口，需27分钟能清空排队人群；若开放7个检票口，需（ )分钟能清空排队人群。 A.12 B.18 C.20 D.24 10.从1至30这30个自然数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被5整除。那么，最 多能取出（)个数。 A.11 B.12 C.13 D.14 11.满足以下条件的四位数称为“N数”：它的个位比十位大，十位比百位小，百位比千位大，并 且任意相邻两位数字差不超过2。例如3534是“N数”，但1234就不是“N数”。根据上述要 求，四位数里一共有()个“N数”。 A.47 B.58 C.69 D.70 12.恰有8个因数的两位数有（)个。 A.7 B.8 C.9 D.10 13.大壮报名参加马拉松，赛前他拉着几个朋友去学校操场训练，操场一圈400米，大壮一口气 绕操场跑了若干圈（不只1圈）。 小明：“大壮跑的圈数是一个平方数。” 小亮：“大壮跑的总路程（单位：米）的因数个数是一个立方数。” 小胖：“大壮跑的总路程（单位：米）的因数个数是一个偶数。” 东东：“大壮跑的总路程（单位：米）是个平方数。” 已知四人中只有1人说错了，那么大壮最少跑了（)圈。 A.4 B.9 C.16 D.25 14.若两个三位数的数字和分别是14和8，且这两个三位数的乘积是一个末四位为2026的五位 数，那么这两个三位数的和是（)。 A.373 B.388 C.402 D.412 15.如图，有三个正方形，A和B分别是它们所在正方形的边的中点，则阴影部分的面积是多少 平方厘米？ 14cm 10cm 6cm B A.1g6 B.19 C.4 D.14s 16.六个队伍进行单循环比赛，规定胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结束之后统计 结果发现： ①没有全胜或者全败的队伍； ②每队的得分互不相同； ③第一名的得分等于第五、六名队伍的得分之和。 那么第一名最少得（)分。 A.12 B.11 C.10 D.9 17.如图，把A、B、C、D、E这五部分用4种不同的颜色染色，每个部分只能染一种颜色，相邻 部分不能使用同一种颜色。那么这幅图一共有（)种不同的染色方法。 A B D E A.36 B.48 C.72 D.96 18.有10个人围坐在一个圆桌旁，现要选出3个人，要求选出的任意两人在圆桌上都不相邻，则 有（)种不同的选法。 A.12 B.50 C.56 D.72 19.假期里，大明、小明兄弟俩和好朋友东东相约在两家之间的跑道上晨跑锻炼身体。某天早 晨，三人同时出发，哥哥大明先与东东相遇。当哥哥跑到东东家时，弟弟小明正好与东东相 遇。此时，哥哥掉头且速度调整为之前的2倍。当哥哥与弟弟相遇时，东东正好跑到了大 明、小明家。如果他们两家之间的跑道长1050米，那么当哥哥与东东第一次相遇时，弟弟跑 了()米。 A.120 B.150 C.200 D.250 20.在十进制的表示中，三个依次增大的两位数恰好构成公差为6的等差数列；而在五进制的表 示中，这三个数的数字和是依次减少的。符合这样要求的等差数列有（)个。 A.4 B.5 C.6 D.7答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D c B c c D C B c 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B D C A A D D B B C 6