2026年1月希望杯IHC冬令营竞赛五年级数学B卷

HOPE MATH WORLD International Hope Cup Mathematics Invitational 2026IHCB-5中文卷 OPE MAT 1.计算：2000+5×5+1= HOPE MATH WORLD H WORLD 2024 计算： ×2026-2024×2025= 2025 HOPE MATH IATH WORLD 集+步 RLD HOPE MATH MATH WOR 4. 妈妈洗了一盘樱桃，小明吃掉了其中的】，妹妹又吃了剩下的再多10颗，这时还 6 70颗樱桃。这盘樱桃一共有 颗。 MATH WO 5.四位数4元能被55整除，这样的四位数一共有0R 个。 HOPE MA】 WORLD 6.在2025张卡片上分别写上数1、2、3、4、…、2025，然后将卡片的顺序打乱，让空白 面朝上，并在空白面上又分别写上1、2、3、4、…、2025。将每一张卡片正反两个面上 的数相加，再将得到的2025个和相乘，所得的积是奇数还是偶数？（) HOPE4.奇数 B.偶数 C.都有可能 ATH WORLD 7奥A=太女女女 282+…+1 1 6252’则A与B的大小关系是(1 A.A>B B.A=B C.A<B HOPE MATH 1 MATH WORLD A HOPE MATH WORLD HOPE International Hope Cup Mathematics Invitational H00 8. 甲、乙两根同样长的绝了，甲绳先剪去绳子的行，再到去利下部分的兮米，乙绳先剪去号 米，再剪去剩下部分的 两根绳子剩下部分的长度相比( A.甲绳剩下的部分长 HOPE MATH WORLD B.乙绳剩下的部分长 H WORLD C.剩下的部分一样长 D.不能确定 HOPE MATH 9.如图所示，正方形ABCD的三个顶点位于长方形三条不同的边上。已知正方形边长为20， ATH WO。 长方形的长为32，宽为16。则阴影四边形ABCE的面积是 RLD HOPE MATH WOR ORLD 10.爸爸在5张卡片上分别写了5个不同的正整数。第一次儿子取走3张卡片，留给爸爸2张 卡片，此时两人各自卡片上的数的乘积恰好相等。把5张卡片混在一起后重新取，这次儿 子取走4张卡片，留给爸爸1张卡片，此时两人各自卡片上的数之和恰好相等。那么这5 张卡片上的5个数之和至少是 PE MATH WORLD 11.如图，在正方形ABCD中，E为BD上靠近D点的三等分点，F为EC上的点，且DF= C,已知三角形ABE的面积为120，则三角形DEF的面积为 HOPE MAT B RLD HOPE MATH HOPE MATH WORLD MATH WORLD 10RL0 HOPE MATH WORLD International Hope Cup Mathematics Invitational 0 12.小明用一些相同的正方体木块在桌面上摆了一个几何体，从正面看如图1，从侧面看如图 2。小明最多用了( )块木块，最少用了()块木块。 HOPE IATH WORLD H WORLD 图1 图2 A.25,16 B.23,9 C.25,9 D.23,16 HOPE MATH 13.从0、2、5、6、7五个数字中任选3个组成一个三位数，这样组成的数中不能被3整除的 有 个。 ATH WORLD 14.从1~25这25个自然数中取出若干个数，要使得取出来的数中任何一个数都不等于另两 RLD 个数的乘积，最多可以取出 个数。 HOPE MATH WOR 15.甲、乙、丙三人玩“石头剪刀布”游戏，每一局三人出的手势如果各不相同或全相同，则 为平局：如果可以分出胜负，则胜者赢得负者的一张卡。比如：甲、乙都出石头而丙出布， 则甲、乙各输一张卡给丙。开始时三人各有30张卡，玩了20局，甲出了10次石头和10 次布，乙出了5次石头、10次剪刀和5次布，丙出了4次石头、8次剪刀和8次布。这时 甲的卡片最多有 张。 DPE MATH WORLD l6.相同的字母代表相同的数字，不同的字母也可以代表相同的数字。九位数abcdefabc是5 个不同质数乘积的平方，且def=2×abc(a不为零)，满足条件的九位数有 个。 RLD 17.一个四位数，交换它三个数位上的数字，例如原四位数是2651，交换百位、十位和个位数 字后变成2165或2516；交换千位、十位和个位数字后变成1625或5612。有一个无重复 数字的四位数，交换它三个数位上的数字后，新四位数比原数增加了1296，那么原数最大 是 HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD International Hope Cup Mathematics Invitational 18.在2025的所有因数中，15的倍数有个。 HOPE MATH W WORLD 19.老师在纸上写了一个三位数，每次盖住其中一个数字后分别给甲、乙、丙三人中的一人看。 已知老师三次盖住的数位互不相同，接下来甲、乙、丙三人依次说了如下的话。 H WORLD 甲说：“这个三位数一定是4的倍数。” 乙说：“这个数各个数位上的数字之和最大为15，最小为11。” HOPE MATH 丙说：“我知道这个数是多少了，它是7的倍数。” 已知甲、乙、丙三人聪明且诚实，那么这个三位数是 HOPE NORLD 20.快、中、慢三车同时从A地出发前往B地，途中有骑车人也在朝同方向行进，这三辆车 RLD 分钟行600米，那么中速车每分钟行 米。 HOPE MATH WOR 分别在出发后的7分钟、8分钟、14分钟追上骑车人。已知快车每分钟行800米，慢车每 ORLD 21.如图所示，在正六边形ABCDEF中，M为AB边上一点，三角形MBC和三角形MEF的 面积分别为20和25，那么三角形MCE的面积是。 25 B 20 HOPE MATH WORLD MATH WORLD ○2家棋比姿兆四名选手，每两名远手都要比赛一局，想定每局胖者得2分，负者得0分，平 局各得1分。全部比赛结束后发现没有人全胜，并且每人得分都不相同，那么平局最多有 局。 HOPE MATF HOPE MATH WORLD MATH WORLD HOPE MATH WORLD International Hope Cup Mathematics Invitational 23.过年了，妈妈准备足够多的10元、20元、50元纸币，她打算在每个红包里装6张纸币， 那么一个红包里的金额有 种可能。 HOPE N OPE MATH WORLD 24.如图所示，一块等腰梯形的草地被它的两条高分成两块三角形和一块长方形。草地上的草 均匀分布且以恒定的速度生长，但如果某块草地上的草被吃光了就不再继续生长。农民伯 E MATH 伯家里养了同样数量的牛和羊，1头牛每天的吃草量等于2只羊每天的吃草量。如果农民 伯伯只带羊去1号草地上吃草，8天能把草吃完：如果带着牛和羊一起去3号草地上吃草， 2天就把草吃完了：如果把二的牛放在1号草地上吃草，二的牛放在3号草地上吃草，其 余的牛放在2号草地上吃草，这三块草地上的草同时被吃完。如果一开始让牛和羊一起在 整块等腰梯形草地上吃草， 天将把草吃完。 RLD HOPE MATH WOR 2 3 HOPE MATH WORLD TH WORLD 25.一块电子钟表显示的是24小时制的时间，如图所示。如果某个时刻把这块钟表所显示时 间的6个数字相乘，得到的乘积是64，那么这个时刻是夜晚的概率为( )。(注：“夜 晚”指晚上7点到次日凌晨5点这段时间) HOPE MATH W 4.53ORLD 49 7 41 B c. D 145 20 135 HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD 5 MATH WORLD ATH WORLD HOPE MATH WORLD International Hope Cup Mathematics Invitational HOP 答案 题目 1 2 3 4 5 6 8 0 10 答案 2026 2024 2051325 120 2 B A B 250 28 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 15 c 28 22 55 2 8579 8 812 750 H WORI 题目 21 22 23 24 25 E MATH 答案 65 3 22 20 A HOPE MATH WO HOPE MATH WORLD RLD HOPE MATH WOR HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD HOPE MATH WORLD 6 MATH WORLD 70RL0