2026年4月“希望杯”（IHC）国际数学邀请赛四年级数学试题G4卷

IHC2026-S0C-4卷 1.计算：2026×2025×720÷1013÷405÷360×810÷4050=()。 A.2 B.4 C.6 D.8 2.机器人能识别一种特殊指令a⑧b。该指令的操作规则是：先将α扩大到原来的b倍， 再减去b的3倍。例如：8☒5=8×5-5×3=25。那么计算指令12☒(6☒4)的最 终结果是（)。 A.84 B.108 C.120 D.132 3.报社第1天早上收到了36封读者来信，从第2天起每天早上都会收到8封读者来信。 王编辑负责回复读者来信，他每天可以回复12封来信。王编辑从第一天开始回复来 信，到了第()天晚上，王编辑不再有未回复的来信。 A.4 B.5 C.6 D.7 4.烘焙坊现烤了一块边长20厘米的正方形松饼，松饼上预留了一块边长10厘米的正方 形果酱夹心区。为方便顾客试吃，烘焙师按图中方式切出了试吃部分（涂色部分）。 那么试吃部分的面积是( )平方厘米。 A.100 B.200 C.250 D.300 5.恒久科技公司生产了一批机器人，每个机器人都具备说话技能、跳舞技能、踢足球技 能中的一种或者几种技能，具备说话技能的机器人中有15个不会跳舞：具备跳舞技 能的机器人中有32个不会踢足球；具备踢足球技能的机器人中有24个不会说话。如 果三种技能都具备的机器人有7个，那么这批机器人一共有（)个。 A.64 B.71 C.78 D.90 6.霸王岭自然保护区利用部署于野外的红外相机网络自动采集生态数据，并回传至智慧 管理平台，实现了对野生动物的智能化、信息化监测。截至目前智慧管理平台数据库 共接收到10张海南长臂猿照片、15张云豹照片、17张孔雀雉照片和21张海南山鹧 鸪照片。那么，智慧管理平台监测员至少要抽取()张照片，才能保证凑齐一种 动物的“照片九宫格”。 A.8 B.33 C.63 D.24 7.姐姐对妹妹说：“当你长到我这么大的时候，我恰好是博士生毕业的年龄（如果能读 博士的话)；我在你这么大的时候，你刚刚上幼儿园。”已知姐姐和妹妹现在的年龄 和为32岁，姐姐恰好是博士生毕业的年龄是妹妹上幼儿园年龄的7倍，那么姐姐恰 好是博士生毕业的年龄是()岁。 A.22 B.23 C.28 D.30 8.如图，右上角的小正方形边长为1，左下角的大正方形边长为4。那么，阴影部分的 面积是（)。 A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 9.下图中包含☆的长方形（包括正方形）有()个。 A.85 B.99 C.108 D.120 2 10.在科技馆内AI导览机器人需要从入口A点走到出口B点，馆内道路设计成网格状， 机器人只能沿着网格线向右或向上行走，不能向左或向下行走。已知从A到B需要 向右走4格，向上走3格。途中机器人必须经过一个充电桩C,C点位于从A点向右 2格、向上1格的位置。那么机器人有()条不同的最短路线。 B C A A.12 B.18 C.24 D.35 11.定义两个三位数之间的相似度： 对于任意两个三位数，分别比较它们的百位、十位和个位，有几位相同，相似度就是 几。 比如123和321，相似度是1（十位相同）；399与349，相似度是2（百位、个位相 同)。特别的，234和234，相似度是3（即一个数和它本身的相似度是3）。 现在从100到666中选出1个数，对这个范围内的所有数求一次相似度（包括自身）， 那么求出的所有相似度之和最大是()。 A.200 B.210 C.217 D.300 12.有49个数，每个数为5或9。当把这些数以任意方式排列在圆周上时，总能找到6 个9连排在一起。其中最少有()个数是9。 A.8 B.36 C.41 D.45 13.羊村的40只羊分成A,B,C三组进行割草比赛，全部的三组平均每只羊割草92.3 千克。根据图中的信息计算，A组比C组少()只羊。 3 A,B两组平均 B,C两组平均 B组平均每只羊 每只羊割草94千克 每只羊割草91千克。 割草92.7千克。 A.1 B.2 C.3 D.4 14.从1,2,3，.，2026这2026个自然数中，至少任意取出（)个数，才能保 证取出的数中一定有两个数的和是2026。 A.1012 B.1013 C.1014 D.1015 15.贪吃猫喜欢吃糖葫芦，他准备了苹果，菠萝，桔子和山楂来制作水果糖葫芦，每个糖 葫芦都是由3种水果串在一起，每种分别是2块、2块、3块共7块串成，同种水果 不能相邻。不考虑水果的大小和形状，贪吃猫可以制作的不同的糖葫芦有( )种。 A.192 B.240 C.456 D.480 16.在下面算式的每个方框中填入一个偶数数字，使等式成立。那么填入的所有数字之和 是()。 =2026 A.16 B.18 C.20 D.22 17.有三个盒子，分别贴有如下的标签： 甲盒：“这里全部是红球”。 乙盒：“这里全部是蓝球”。 丙盒：“这里既有红球又有蓝球”。 已知三个标签全部都贴错了。现在只允许打开一个盒子摸出一个球，就可以判断出三 个盒子分别装了什么球，那么应该打开（)。 A.甲盒 B.乙盒 C.丙盒 D.任意一个盒 4 18.甲、乙两人进行围棋比赛，规定先净胜4局者获胜。经过14局比赛后，甲以9胜5 负的成绩获胜，那么这14局比赛的胜负有()种可能情况。 A.500 B.560 C.580 D.600 19.欢欢、乐乐姐弟两人从家出发去图书馆。欢欢步行，每分钟走40米，她比乐乐早出 发3分钟。乐乐骑自行车，每分钟行60米，他出发5分钟后发现没带借阅证，立刻 掉头回家，到家后又花1分钟找借阅证，之后才重新骑车去图书馆。那么，乐乐重新 出发后，需要（)分钟才能追上欢欢。 A.28 B.30 C.32 D.33 20.甲、乙、丙三人中，有一人总是说真话（诚实派)，有一人总是说假话（谎言派)， 有一人有时说真话有时说假话（两面派）。他们说了以下的话： 甲说：乙是诚实派。 乙说：丙是谎言派。 丙说：甲是两面派。 那么，甲的身份是()。 A.诚实派 B.谎言派 C.两面派 D.无法判断，三种情况都有可能 5 答案 题目 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A C B C D B B 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C c D D c C C B A C 6