陕西西安市高新一中中考2026年模拟考试数学试题

数学适应性练习（4.29) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.从-6℃上升了11℃后的温度，在温度计上显示正确的是 10陀 10℃ A. 0 D 0 5 -5 -5 -5 -10 -10 -l0 .-10 2.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将 容器任意放置，则水平面形状不可能是 A.三角形 B五边形 C.六边形 D.七边形 第2题图 3.如图，一束平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线交于主光轴 MN上一点P,若∠ABE=150°，∠CDF=160°，则∠EPF的度数是 A.60° B.50° C.459 D.35° 4.下列计算正确的是 A.3a3+2a2=5a B.(m+2nj(2m-m)=m2-4n2 ) c.m-2 =m2-1 D.(8xy1-4x2y2)÷2y2=4x2y-2x 月 M.----- C 阿2 第3题图 第5题图 第8题图 5.如图，甲、乙两位登山者同时从点A出发，一段时间后，甲步行m米到达点C,乙步行 n米到达点B.若坡角为a,则甲、乙两人的水平距离BD可以表示为 4.(m-cosa米B.(m-n)sina米c.m-米 D. m-n米 cos a sina 6.已知一次函数y=a+b(飞≠0)，函数值y随自变量x的增大而增大，且k+b<0,则函 数y=c+b的图象经过的象限是 A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 7.今有俊、罗共三丈，各值钱八百九十六文。只云傻、罗各一尺共值钱一百二十文，问俊、 罗尺价各几何？（选自《四元玉鉴》）题目大意：现在有俊和罗一共3.丈（1丈=10尺)，它们 各自的价值都是896文饿.已知绫和罗各1尺总共值120文钱，问绫和罗每尺的价值各多少俄？ 设绫布有x尺，根据题意可列方程为 896+896=3 A895820B.2689630c.3968920D0x3 3-x￥ 30-xx 8.二次函数y=2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1,0)，对称轴为直线 x=2,则下列结论中止确的是 A 4a-b=0 B.4a-2b+c>0 C.若点4小、点（分4小点©仔4]在该西数图象上，则%<%<为 D.若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为和x2,且为<x2,则x<-1<5<x2 数学第1页共4页 二、填空题（共6小题，每小题3分，h18分） 9.方程x2=4x的根是 10。七巧板被西方人称为“东方魔术”，右面的两幅图 是由同一个七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形（如图1） 边长为acm,则图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积是 图2 -cm2(用含a的代数式表示). 第10题图 11.如图，正去边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上.若正 方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的周长为 12.如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB=20cm,底面直径BC=12cm, 球的最高点到瓶底面的距离为32cm,则球的半径为 _cm(玻璃瓶厚度忽略不计). D 12cm 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A,点C在反比例函数y=k>0,x>0) 图象上，若直线BC的函数表达式为y=x一2，则k的值为， 14.如图，在正方形ABCD中，AB=5,点P是平面内一点且AP=2,连接BP,BD, 当∠DBP最小时，点P到BD的距离为 三解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分)计算：V3×(-V6)--8+cos45· 16.(本题满分5分)解不等式：1-3x-5>2x 2 A 17.(本题满分5分)先化简，再求值： a+1- 3 a2+4a+4 a-1 a-1 ，再 从-2,1,2中选取一个适合的数代入求值。 18.(本题满分5分)如图，在△ABC中，点D为AB边的中点，请用 B第18题图 直尺和圆规在AC边上求作一点E,使得S△BCB=SABCD· (不写作法，保留 作图浪迹) D 19.(本题满分5分)如图，已知△ABC中，∠ACB=45°， CE⊥AB于E,BD⊥AC于D.求证：AD=DH. 20.(本题满分5分)如图，转盘A被分成面积相等的四个扇形，每个日第19题图 扇形上的数字分别是1,2,3,4，转盘B被分成面积相等的三个扇形，每个扇形上的数字分别 是3,4,5，这两个转盘均可自由转动.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的 数字，若指针指向分界线，则重新转动。 (1)转动转盘A一次，指针指向偶数的概率是 (2)若同时转动A、B两个转盘，请用列表或画树状图的方法，求 当转盘停止后，A、B两个转盘转出的数字之和不小于6的概率. 物迎以 枚盘B 第20题图 数学第2页共4页 21.(本题满分6分)区间测速是指在某一路段前后设置旃个监控点，根据车辆通过两个监 控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度.王师傅驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶， 其间经过一段长度为20干米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶小时，再立 即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他 千米) 乙0。e。=。e。e。中memm。w。。。 到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行 驶的平均速度为90千米/时.汽车在区间测速路段行驶 的路程y(千米)与在此路段行驶的时间x(时)之间的 函数图象如图所示. （1)a的值为 x(时) (2)当1≤x≤a时，求y与x之间的函数关系式； 第21题图 12 (3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速. (此路段要求小型汽 车行驶速度不得超过120千米/时) 22.(本题满分7分)海岛勘测中，勘测员从B点出发，沿坡度为5：12 的山坡BA走了13米到达坡顶A的观测站，助理从B点出发沿正东方向 前进15米到达C点观测.灯塔建在与B、C同一水平线上的D点，灯塔顶 端为E点.勘测员在A处看灯塔顶端E的仰角为45°，助理在C处测得E 4A45 点的仰角为60°（点A、B、C、D、E在同一平面内).灯塔的设计高度 660 要求为19±0.5米，请你帮他们计算一下灯塔的高度（图中DE)是否符 合设计要求.（参考数据：√201.414W3≈1.732） 第22题图 23.（本题满分7分）)为了提高学生的防湖水意识，我校举行了“珍爱生命，远离溺水”安 全知识竞赛，并对收集到的数据进行了整理、描述和朱析、现随机抽取部分学生的竞赛成绩（满 分100分，所有成贷均不低于60分)组成一个样本，将学生竞赛成绩的样本数据分成A,B C,D四组进行整理，如下表. 人数 16 组别 A B C D 1 12 60≤x< 70≤x< 80≤x< 908xX≤ 10 成绩分 8 70 80 90 100 6 28% 人数 20 8% 8 m 12 n D 组别 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的 统计图. 第23题图 其中C组具体成绩的样本数据分别为80,80,82,84,84,85,8585,86,86.8889 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题。 (1)摸空：m= ，n= 补全条形统计图， (2)本次所抽取学生的竞赛成绩的中位数是 分 (3)若竞赛成绩85分以上（含85分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的1000名学生中 成绩为优秀的人数. 24.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O,分别交BC于 点D,交CA的延长线于点E,连接DE交AB于点F,过点D作⊙O 的切线交AC于点G. (1)求证：DG⊥CE, (2)设△ABC与△DCE的面积分别为S1,S2.若S1-S2=4yV2, tan/CED=号，求BC的长. 数学第3页共4页 第24题图 25.(本题满分8分)问题背景：综合与实践课上，老师让同学们设计一个家电装置图案， 某小组设计的效果图如图1所示.外形参数：如图2，装置整体图案为轴对称图形，外形由上方 的抛物线L1,中间的矩形ABCD和下方的抛物线I2组成.抛物线L1的高度为8cm,矩形ABCD 的边AB=8cm,BC=6cm,抛物线L2的高度为4cm.在装置内部安装矩形电子显示屏EFGH, 点E,F在抛物线L2上，点H,G在抛物线L上. 问题解决：如图3，该小组以矩形ABCD的顶点A为原点，以AB边所在的直线为x轴， 以AD边所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系。请结合外形参数，完成以下任务： (1)分别求出抛物线L和L2的函数表达式； (2)为满足矩形电子显示屏EFGH的空间要求，需要EH边的长为15cm,求此时矩形 EFGH的面积. H 8cm C 卧60路紫 保温。 6cm (O) A B cm 8cm 图1 因2 图3 第25题图 26.(本题满分12分) 问题探究： (1)如图1，矩形ABCD中，AB=2,BC=4,点P在以AD为直径的半圆弧上运动，则CP 的最大值为」 (2)如图2，Rt△ABC和RtAADE中，∠ACB=∠AED=90°，BC=2AC,DE=2AE,点 E在边AB上，连接DB、EC,求器的值。 问题解决： (3)如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=60°，AB=3,BC=V3, 点P是BA延长线上的一个动点，求器的最大值。 E 图1 图2 图3 第26题图 数学第4页共4页