精品解析：新疆喀什市2025-2026学年第二学期阶段性质量监测试卷七年级数学

喀什市2025-2026学年第二学期阶段性质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共100分，考试用时100分钟． 2.本试卷为问答分离式试卷，其中问卷4页．所有答案一律写在答题卷上，在问卷和其他纸张上答题无效． 一、选择题（本大题共9题，每小题3分，共计27分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数和有理数的定义判断各选项即可，无理数是无限不循环小数，有理数包括整数、分数、有限小数和无限循环小数． 【详解】解：A、是整数，属于有理数，不符合题意； B、是分数，属于有理数，不符合题意； C、 是无限循环小数，属于有理数，不符合题意； D、是无限不循环小数，属于无理数，符合题意； 2. 下列哪个图形是由图平移得到的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案． 【详解】根据平移的性质，平移后不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向（角度），符合条件的只有C． 故选C． 【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键． 3. 已知实数x，y满足，则的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出x和y的值是解答本题的关键．先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故选：C． 4. 下列语言叙述是命题的是（　　） A. 画两条相等的线段 B. 等于同一个角的两个角相等吗？ C. 延长线段到，使 D. 两直线平行，内错角相等 【答案】D 【解析】 【分析】判断某一件事情的语句叫做命题，根据命题的概念判断即可． 【详解】A、画两条相等的线是描述性语言，不是命题，不符合题意； B、等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，不是命题，不符合题意； C、延长线段到，使为描述性语言，不是命题，不符合题意； D、两直线平行，内错角相等，是命题，符合题意． 故选：D． 5. 如图，三条直线相交于点．，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据垂线的定义求出，然后利用对顶角相等解答． 本题考查垂线定义，余角性质，对顶角性质，掌握垂线定义，余角性质，对顶角性质是解题关键． 【详解】解：如图所示： ∵，， ∴， ∴． 故选B． 6. 如图，下列条件中，能够判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法，逐一进行判定即可． 【详解】解：A、∵，∴，不能判定，不符合题意； B、∵，∴，不能判定，不符合题意； C、∵，∴，符合题意； D、∵，∴，不能判定，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查平行线的判定．熟练掌握平行线的判定方法，是解题的关键．注意区分截线． 7. 将向右平移2个单位得点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形变化——平移．关键是要掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 根据平移的规律，即可求解． 【详解】将向右平移2个单位得点， 点的坐标为， 故选：C． 8. 如图，直线 ，，，则（ ） A. 30° B. 35 ° C. 36° D. 40° 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的外角定理可得，，再根据平行线的性质可得，即可求解． 【详解】解：根据题意可得： ，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了三角形的外角定理以及平行线的性质，解题的关键是掌握“三角形的一个外角定于与它不相邻的两个内角之和”，“两直线平行，同旁内角互补”． 9. 对于实数p，我们规定：用表示不小于p的最小整数，例如： 现对72进行如下操作： 即对72只需进行3次操作后变为2． 类似的：对121只需进行（ ）次操作后变为2． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查估计无理数的大小、实数大小的比较，根据题目中的例子可以解答本题． 【详解】解：， ∴对121只需进行次操作后变为2， 故选：B． 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共计18分） 10. 请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________. 【答案】如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等 【解析】 【分析】命题中的条件是一个三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，结论是它的两个底角相等，应放在“那么”的后面． 【详解】题设为：一个三角形是等腰三角形，结论为：这个三角形的两个底角相等， 故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等． 故答案为如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等． 【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单． 11. 估计的值在哪两个整数之间________． 【答案】2和3 【解析】 【分析】利用夹逼法，进行估算即可． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：2和3． 【点睛】本题考查无理数的估算．熟练掌握夹逼法，是解题的关键． 12. 如图，，，则的度数是_____ 【答案】##130度 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质、对顶角相等，熟练掌握平行线的性质是解题关键．如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据对顶角相等即可得． 【详解】解：如图，∵，， ∴， 由对顶角相等得：， 故答案为：． 13. 已知，则点P到x轴的距离为____________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键； 根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可． 【详解】点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，即， 点到x轴距离为5． 故答案为：5． 14. 如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价160元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元． 【答案】3200 【解析】 【分析】利用平移的性质求出大厅主楼梯上铺设红色地毯的长，然后求出面积进行计算，即可解答． 【详解】解：由题意得： 2.7+5.3＝8（m）， 8×2.5×160＝3200（元）， ∴购买地毯至少需要3200元， 故答案为：3200． 【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 15. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质与判定，过作，得到，由，推出，由垂直的定义得到，求出，由平行线的性质推出，即可求出． 【详解】解：如图所示，过点作， ∵， ∴， ， ， ， ， ， ∵， ， ． 故答案为：． 三、解答题（（本大题共6题，16题6分，17题6分，18题6分，19题9分，20题6分，21题5分，22题8分，23题9分共计55分） 16. 计算下列各式： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）去括号，再相加减即可； （）利用乘方的定义、立方根的定义及绝对值的性质先化简，再进行加减运算即可； 本题考查了二次根式的加减运算，实数的混合运算，正确计算是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 求下列式子中x的值 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴． 18. 已知的立方根是3，的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 【答案】（1）a的值为5，b的值为 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了立方根、平方根及算术平方根，熟知立方根、平方根及算术平方根的定义是解题的关键． （1）根据立方根，算术平方根的定义即可解决问题． （2）先求出的值，再结合平方根的定义即可解决问题． 【小问1详解】 解：∵的立方根是3，的算术平方根是4， ∴，， 解得：，， 故a的值为5，b的值为． 【小问2详解】 解：由题知，， ∵， ∴的平方根是． 19. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上． （1）把向左平移2个单位，再向下平移2个单位，画出平移后的； （2）写出点的坐标； （3）求的面积； 【答案】（1） 如图，即为所求． （2） （3）5 【解析】 【分析】本题考查了平移作图、点坐标的平移变换、利用网格求三角形的面积，熟练掌握点坐标的平移变换是解题关键． （1）先根据平移的性质可得，再顺次连接即可得； （2）根据点坐标的平移变换规律即可得； （3）利用一个长方形的面积减去三个小直角三角形的面积即可得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵把向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到，且， ∴， 即． 【小问3详解】 解：的面积为． 20. 在平面直角坐标系中，有一点． （1）若点P在y轴上，求x的值； （2）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，点到坐标轴的距离，第一象限内点的坐标特点， （1）在y轴上的点横坐标为，据此列出方程求解即可； （2）根据第一象限内的点横纵坐标都为正，且点P到两坐标轴的距离和为9建立方程求出解即可得到答案． 【小问1详解】 解：点在y轴上， ∴， 解得； 【小问2详解】 解：∵点在第一象限， 点P到x轴的距离为，到y轴的距离为， 点P到两坐标轴的距离之和为9， ∴， 解得， ∴， 点P的坐标为． 21. 如图，直线、相交于点O，平分，．求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义、对顶角的性质等知识，理解并掌握角平分线的定义、对顶角相等的性质是解题关键．首先根据角平分线的定义可得，根据“对顶角相等”的性质可得，即可获得答案． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∴． 22. 如图，在中，于点，点为边上任意一点，于点，，求证：，把证明的过程填写完整． 证明:∵（ ）， ∴(垂直的定义)， ∴——————（ ）， ∴ —————（ ）． 又∵(已知)， ∴——————（ ） ∴（ ） 【答案】 已知；，同位角相等，两直线平行；，两直线平行，同位角相等；，等量代换；内错角相等，两直线平行． 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质的知识是解题的关键． 根据垂直的定义可证，可得，根据等量代换可得，再根据内错角相等，两直线平行即可求证． 【详解】略 23. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动． （1）如图（1），若三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系； （3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上．若，则与的数量关系是什么？用含α，β的式子表示． 【答案】（1） （2），理由见解析 （3）．理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质求角度以及探究角度之间的关系，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． （1）由得到，再由平角的意义结合得到，再解方程即可； （2）过点F作，则，那么，，故； （3）由，则． 【小问1详解】 解：因为， 所以． 因为，， 所以，解得． 【小问2详解】 解： 如图，过点F作． 因为， 所以， 所以，， 所以． 因为， 所以． 【小问3详解】 解：．理由如下： 因为， 所以， 即， 整理可得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 喀什市2025-2026学年第二学期阶段性质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共100分，考试用时100分钟． 2.本试卷为问答分离式试卷，其中问卷4页．所有答案一律写在答题卷上，在问卷和其他纸张上答题无效． 一、选择题（本大题共9题，每小题3分，共计27分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列哪个图形是由图平移得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知实数x，y满足，则的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 4. 下列语言叙述是命题的是（　　） A. 画两条相等的线段 B. 等于同一个角的两个角相等吗？ C. 延长线段到，使 D. 两直线平行，内错角相等 5. 如图，三条直线相交于点．，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中，能够判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 将向右平移2个单位得点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线 ，，，则（ ） A. 30° B. 35 ° C. 36° D. 40° 9. 对于实数p，我们规定：用表示不小于p的最小整数，例如： 现对72进行如下操作： 即对72只需进行3次操作后变为2． 类似的：对121只需进行（ ）次操作后变为2． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共计18分） 10. 请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________. 11. 估计的值在哪两个整数之间________． 12. 如图，，，则的度数是_____ 13. 已知，则点P到x轴的距离为____________． 14. 如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价160元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元． 15. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为________． 三、解答题（（本大题共6题，16题6分，17题6分，18题6分，19题9分，20题6分，21题5分，22题8分，23题9分共计55分） 16. 计算下列各式： （1） （2） 17. 求下列式子中x的值 （1） （2） 18. 已知的立方根是3，的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 19. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上． （1）把向左平移2个单位，再向下平移2个单位，画出平移后的； （2）写出点的坐标； （3）求的面积； 20. 在平面直角坐标系中，有一点． （1）若点P在y轴上，求x的值； （2）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标． 21. 如图，直线、相交于点O，平分，．求的度数． 22. 如图，在中，于点，点为边上任意一点，于点，，求证：，把证明的过程填写完整． 证明:∵（ ）， ∴(垂直的定义)， ∴——————（ ）， ∴ —————（ ）． 又∵(已知)， ∴——————（ ） ∴（ ） 23. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动． （1）如图（1），若三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系； （3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上．若，则与的数量关系是什么？用含α，β的式子表示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $