贵州省2026年初中学业水平适应性考试数学试题卷

1 2026年初中学业水平适应性考试 数学试题卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分考试时间为120分仲考试形式闭卷 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答題视为无效. 3.不能使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正 确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.3的相反数是 A.-3 B.V3 1-3 C D.3 2.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的 情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是 3.要使分式3x有意义，则x的取值范围是 x-1 A.x>1 B.x<1 C.x≠0 D.x≠1 4.下列计算正确的是 A.a2+a2= B.(2a2)2=2a4 C.-3a+a=-2a D.a6÷a2=a3 5. 图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形，ABCD,座位CD和座椅靠 背CE的夹角∠DCE=100°，小桌板支撑杆BC与桌面AB的夹角∠ABC=120°，则座椅靠 背CE与小桌板支撑杆BC形成的夹角∠BCE的度数是 A.10° B.15° C.20° D.25° 图 图2 6.某枚5个班级在募捐活动中的捐书数量（单位：本)为：20,40,40,50,50.若捐书最 少的班级又多捐了20本，分析这5个班的捐书数据，不受形响的统计量是 A.众数 B.平均数 C.方差 D.中位数 2026年初中学业水平达应性考试数学试题卷 1 扫描全能王创建 7.不等式组>1的解集在数轴上表示正确的是 <2 0一+ 。。于。 B C 8. 如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观的扇面宜传展板，该展板的部分示意图如图2所 示，它是以O为圆心，OA,OB长分别为半径，圆心角∠AOD=120°形成的扇面，若OA =3米，OB=1米，则阴影部分的面积是 图1 图2 A. B.经m2 C.8zm2 .2号m 9 国产AI大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注.某班课后服务期间开展AI大模型 体验活动，老师在电脑上下载了：豆包、天工、deepseek三个不同的AI软件，小伟和小红 两位同学各自任选其中一个体验，则他们选择同一个AI的概率是 B青 C. 9 D若 10.如图，一次函数y=c+b(k>0)的图象经过点(-2,0)和(0,4)，则关于x的方程@：+b=2 的解是 A.x=-1 B.x=-2 C.x=0 D.y=3 11.赵爽是我国著名的数学家，他发明的“赵爽弦图”（四个全等的直角三角形和一个小正方形 拼成的一个大正方形)巧妙的证明了勾股定理，如图所示，若大正方形的面积是16，小正 方形的面积是4，直角三角形的两直角边长分别是a,b(b>a),则ab的值为 A.3 B.6 C.9 D.12 12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)的图象与x轴交于点A(3,0),对称轴为直线.x=1, 下列四个结论： ①abc>0: ②当x>1时，y随x的增大而增大： ③二次函数图形与x轴的另一个交点的横坐标为-1： ④4a-2b+c<0:其中正确结论的个数为 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2-19 123 -2 第10题图 第11题图 第12题图 2026年初中学业水平适应性考试数学试题卷 2 扫描全能王创建 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.分解因式：a2-2a= 14.若m,n是方程x2+2x=-2026的两根，则m+n的值是 15,如图，在△ABC中，AB⊥BC,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB,AC于点D,E, 再分别以D,E为圆心，大于一DE的长分别为半径画弧，两弧交于点F,作射线AF交BC 于点G,若BG=2,∠C=30°，则△ACG的面积为 16.如图，在△ABC中，AB=BC,延长BC到D,使得BC=3CD,连接AD,取AC的中点E并连 接DE,连接BE并延长交AD于点F,若∠BAC=2∠CED,且AC=2V2,则EF的长 为 A D B B 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算：2V2+(π-2025)°+⑧： (2)在①+y=6,②2+y=8,③2-y=4中任选2个方程组成二元一次方程组，并求出方程组的 解 18.(本题满分10分) 为推进“体教融合”，助力学生全面发展，某校组织九年级学生参加游泳比赛，项目有：A.100 米蛙泳，B.100米自由泳，C.100米蝶泳，D.100米仰泳，E.200米混合泳.体育兴趣小组随机 抽取部分学生对游泳技能情况进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形 统计图，请结合图中信息解答下列问题： (1)参与本次调查的学生共有人，m的值为，并补全条形图. (2)扇形图中，项目B对应的圆心角度数是多少？ (3)若该校九年级有600名学生，估计报名项目为A和B（100米蛙泳和100米自由泳)的共 有多少人？ 人数划人 20 16 20% 10 E 10 A8% 8 24%D B m% C 32% C DE选项 2026年初中学业水平适应性考试数学试题卷 3 器 扫描全能王创建 19.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y,=kx+b(化≠0)的图象与反比例函数 2=2(k2*0,r<0)的图象交于点A(-1,6)和点B(n,1). (1)求反比例函数的表达式和n的值： (2)若点M是线段AB上一点，过点M作MN∥x轴交反比例函数图 象于点N,若点N的横坐标为-2，求线段MN的长. (3)直接写出关于x的不等式kx+b-2>0的解集为 20.（本题满分10分) 如图，在矩形ABCD中，连接对角线BD,某数学兴趣小组要在BD上找两个点M,N,使 四边形AMCN为平行四边形，现兴趣小组的甲、乙两名同学的方案如下： 甲同学的方案 乙同学的方案 如图所示，在BD取点M、N, 如图所示，作AM⊥BD于点M, 使得BN=DM. CN⊥BD于点N. D B 请回答下列问题： (1)选择其中一名同学的方案，并证明四边形AMCN为平行四边形： (2)在矩形ABCD中，AB=2,AD=2V3,求乙同学作的平行四边形AMCN的面积. 2026年初中学业水平适应性考试数学试题卷4： 器 扫描全能王创建 21.(本题满分10分) 赤道式日晷是中国古代经典计时仪器，如图1，晷盘与赤道平行、晷针垂直盘面，针体倾 角恰合当地纬度，精准利用日彩测时，尽显古人天文智慧与高超造物技艺.小彤想要了解某景区 中一座日晷的北极端晷针长度和晷针针尖离地面的高度，他进行了如下的实地测量： 【数据采集】如图2，测得晷针AB与水平线的夹角a是27.3度，∠ABD=∠ADC=∠BCD=90°， CD=1.8米. 【数据应用】晷针AB、晷盘盘面侧面所在直线BD,以及晷针针尖A到晷盘中心B的水平 距离CD,均在同一平面内. 请根据上述数据，解决下列问题： (1)求该根晷针北极端AB的长度（结果保留根号或精确到0.1）： (2)求晷针的针尖A到地面的垂直高度AD(结果保留根号或精确到0.1)· (参考数据sin27.3≈0.46，cos27.3≈0.89，tan27.3≈0.52，sin62.7≈0.89，cos62.7°=0.46， tan62.7≈1.94，) 图1 图2 22.（本题满分10分) 2026年春节，智能健康手表成为热门“孝心年货”，其中A、B两款手表深受市民喜爱.某 商店专营该两款手表，已知B款手表的进价比A款手表每块多40元.该商店用7800元购进A 款手表的数量，与用9000元购进B款手表的数量相等. (1)求A款、B款手表每块的进价分别为多少元？ (2)该商店计划购进这两款手表共50块，且进货总费用不超过13800元.已知每块A款手表 利润80元，每块B款手表利润100元.求全部售出后可获得的最大总利润. 23.(本题满分12分) 如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，AC平分∠BAD交⊙O于点C,过点C作直线 CE⊥AD交AD的延长线于点E,连接BD交AC于点F (1)写出图中一个与∠ACE相等的角： (2)求证：CE是⊙O的切线： (3)若AC=4,tan∠DAC=号，求AD的长. 2 2026年初中学业水平适应性考试数学试題卷 :5 熟簧扫描全能王创建 架 24.（本题满分12分) “爆竹声声一岁除，春风送暖入属苏.”燃放烟花爆竹是中华民族传承千年的春节习俗.新 春佳节，小明在安全区域燃放一款名为“鸿运当头”的烟花，如图1，火花从垂直地面的烟花 简OA的顶端A处喷射出，其在空中的飞行轨迹可近似看作一条抛物线. 【数学建模】以烟花放置位置O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系.经测量， 烟花筒OA的高度是2米，喷出的最远的一颗火星的运动轨迹为抛物线y1,与烟花简OA的水 平距离为1米时，达到最大高度米，之后火星沿原来的抛物线维续运动，落到地面面上的B点。 【建立模型】 (1)求该抛物线乃的函数表达式： 【数据计算】 (2)小明点燃烟花后，跑到离烟花筒水平距离为3米处，是否存在安全隐患，请说明理由： 【解决问题】 (3)设喷出的所有火星的运动轨迹所在的抛物线形成了烟花瀑布，且抛物线的顶点都在直线 1一一h7岁700=广L6向e、1.1✉ 5 5 25 烟花瀑布中所有抛物线均可表示为y.=ar2+bx+号a<)且与直线y=号相交于点R,经 2 测算，当EF≤时，烟花瀑布的观赏效果最好，请直接写出此时抛物线y,中a的取值范围。 图1 图2 图3 25.（本题满分12分) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E在AB上，作射线DE. 【动手操作】 (1)如图①，点E在线段AB上，将射线DE绕点D逆时针旋转60°与线段BC交于点F,根据 题意在图中画出图形，则图中∠EDF=°，∠AED与∠DFB的数量关系是： 【问题探究】 (2)根据(1)所画图形，探究线段AE、BF的数量关系，并说明理由： 【拓展延伸】 (3)如图②，若点E为射线AB上一动点，连接DE,将射线DE绕点D逆时针旋转60°与射线 BC交于点F,连接EF,若AD=3,当BE=二AB时，求EF的长. 2 77 图① 图② 备用图 2026年初中学业水平适应性考武 数学试题卷 …6 器 扫描全能王创建