陕西省西咸新区秦汉中学2025-2026学年度第二学期八年级数学期中适应练习题

初二数学期中适应练习题 数学 (秦汉中学初24级)2026.4 考试时间：120分钟满分：120分 说明：(1)全卷共三个大题，26个小题，满分120分，时间120分钟， (2)请将所有答案填写在答题纸上， 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D 2.下列分式中，属于最简分式的是( x+1 4 a A. x2-1 B. c.1 2x +1 a2+3a 3.不等式x-3(x-2)≥4的解集在数轴上表示为() A. B. -1 0 -10 2 c.10 2 D.10 1 2 4.如图，在△ABC中，AB=AC=3,∠B=30°，AD⊥AC,AD交BC于点D,则CD的长 为() y=ax+b y=7X+72 第4题图 第5题图 第6题图 A.2 B.2.5 C.2W5 D.2W5 5.如图，将边长为2个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到△DEF,则四 边形ABFD的周长是（) A.6 B.12 C.1 D.8 试卷共6页第1页 6.如图，直线y=ax+b和直线y=mx+1交于点(1,2)，则关于x的不等式ax+b>mx+n的 解集为（) A.x>2 B.x<2 C.x>1 D.x<1 7.“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合思想是数学学习中的一种重要的思想，请仔细 观察下列图形，其中能说明等式a2-b2=(a+b)(a-b)成立的是() b b a-b B a- Q Q b 0 8.若分式方程心+3 十 x-33-x =2无解，则a的值是() A.3或2 B.1 C.1或3 D.1或2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.分解因式：mx2-my2= 10。若代数式弘有意义，则x的取值范围是 11.公园的一段甬道是由完全相同的五边形ABCDE密铺而成，其部分密铺图案如图所示，若 ∠C=∠E=90°，∠A=∠B=∠D,则∠A的度数为 2 -2-134 (11题图) (12题图) 12.如图，在平面直角坐标系中，A(1,-1),B(2,2).△4BC为等腰直角三角形，且∠B=90°， 则点C的坐标为一· x-1>0 13若关于x的一元一次不等式组 2r-a<0恰有2个整数解，则a的取值范围是 14.如图，△ABC是等边三角形，AB=2,AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的动 点，则PE+PC的最小值为 D 三、解答题（本大题共12个小题，共78分) 15.(共5分)计算 -22+1-2--8. 16.(共5分)解分式方程 +3= x-2 2-x 17.化简求值（共5分)： 先化简， x2-6x+9 x-1 其中x从1,2,3中选取自己喜欢的数代入求值. 18.(共5分)如图，已知△ABC,∠ABC-90°，∠C-40°，请用尺规作图法在BC下方求作一点 P,使得∠PAC-25°，且AP=AC·（保留作图痕迹，不写作法) 19.(共5分)如图，AD与BC相交于点O,AC⊥BC,BD⊥AD,AD=BC,求证：OA=OB. D B 20.(共5分)一部电梯的额定限载量为1000千克，工人师傅利用手推车将二批货物搬运到电梯里， 然后从楼底运到楼顶，已知工人师傅体重为60千克，手推车的质量为20千克，每箱货物质量为 50千克，则工人师傅每次最多只能搬运重物多少箱？ 21.（共6分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-4,4)、 C(-2,1). (1)将△4BC绕原点O顺时针旋转90°得△4，B,C,请画出△4B,C1; (2)在旋转的过程中，点B的运动轨迹的长度为多少？（结果保留π） 2 22.(共7分)在快递物流行业，取件码是验证取件人身份的关键.为了让取件码既好记又有一定 安全性，可利用“因式分解法”生成：将一个多项式因式分解，代入个人常用数字（如手机号后两位） 作为字母的值，得到的因式结果组合成不同的取件码.例如：多项式x2-4因式分解为（x一2)(x+2 若取x=15,则，x-2=13,x+2=17,取件码可为1317或1713 (1)若多项式为x2-16,当x=15时，写出所有的取件码 (2)某快递员使用多项式x3-9x生成了其中一个6位取件码为“172320”，他选取x的值是 (3)若多项式为x3-6x2+9x,当x=26,求出所有的取件码. 试卷共6页第4页 m定S 23.（共7分)阅读理解，解决问题： 背景：随着我国科技事业的不断发展，国产无人机越来越多应用于实际生产生活，为人们的工作生 活带来了便利，某农业公司欲购进甲、乙两种型号的农用无人机用来喷酒农药，甲型机比乙型机平 均每小时少喷洒2公顷农田，甲型机喷洒50公顷农田所用时间与乙型机喷洒60公顷农田所用时间 相等，该农业公司共购进甲、乙两种型号的无人机20架。 问题解决：(1)甲、乙两种型号无人机平均每小时分别喷洒多少公顷地？ (2)若公司要求这批无人机每小时至少喷洒230公顷农田，那么该公司最少购买乙型无人 机多少架？ 24.(共8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,CE平分∠DCB交AB于点 E. (I)求证：AC=AE; (2)若∠AEC=2∠B,AD=1,求BD的长. 25.(共8分)在2026年春晚舞台，宇树科技的G1与H2两款机器人表演《武BOT》、松延动力 的仿生人形机器人参演小品《奶奶的最爱》等节目惊艳亮相，某酒店受此启发，为吸引顾客，提高 服务质量，决定购买机器人来代替部分人工服务，已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台共需 10万元；购买甲型机器人3台，乙型机器人1台共需15万元 (1)甲、乙两种型号机器人的单价各为多少万元？ (2)已知1台甲型和1台乙型机器人每天服务的客人数量分别是200人和150人，该公司计划用不 超过22万元的价格购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2台，如何购买才能使 每天服务客人的数量最大？ 试卷共6页 第5而 26.(本题共12分)[问题提出] (I)如图①，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，D为BC上一点，将△ADC绕点A按逆时针方 向旋转90°D的对应点为D',则∠DBC=_ [问题探究] (2)如图②，△ABC为等边三角形，D,E为边BC上的点，已知CE=BD-4, ∠DAE-30°，求△ABC的边长： [问题解决] (③)为开展劳动实践教育，培养学生综合素养。某校准备规划一块三角形生物基地即△ABC,用来 种植花卉，如图③，其中∠ABC-4S°，D为边AC上一点，E为BC边上一点，BD,DE是规划过程 中修建的两条小路，要求AD=4V2m,∠ADB=45°，DE⊥AC,且DE-3V2m。现计划在四边形ABED 区域内种植三色茧，经了解，种植三色茧的费用为50元/m2,请你帮助学校计算这块生物基地种植 花卉的总费用。（小路的宽度忽略不计） ② ③ 试卷共6页 第6页