重庆市巴蜀中学校2025-2026学年度高二下学期数学周练七试题

高2027届高二下周练7 一、单选题 1.对于事件A,B,P()-=,P(A)-名u=,则P(=（) A君 C. D 2.已知等比数列a}满足04，=24，且a,系，2品成等差数列，则4%…%的最大值为() A.1022 B.1023 C.1024 D.1025 3.已知点M(L,-2),点P在抛物线y212x上运动，点2在圆(x-3}+y2=1上运动，则PM+PQ的最小值为() A.2 B.3 C.4 D.5 4.现有数字1,2,2,3,3,3，若将这六个数字排成一排，则数字2,2恰好相邻的概率为() A司 B. c D.} 5.己知直线y=:+b既是曲线y=hx的切线，也是曲线y=-ln(-x)的切线，则() A.b B.kel,bo C.D.kl,- e 6.某次大型联考10000名学生参加，考试成绩（满分100分）近似服从正态分布X~N(4,C2)(其中“和口分别为 样本的均值和标准差)，若本次考试平均成绩为65分，87分以上共有228人，学生甲的成绩为76分，则学生甲的名 次大致是()名。 附：若随机变量X服从正态分布N(4,o),则P(4-o<X≤u+o)=0.6827,P(4-2o<X≤“+2o)≈0.9545， P(u-3o<X≤μ+3o)=0.9937. A.456 B.1587 C.3174 D.8413 7.已知数列{an}的前n项和为Sn,若an+a1=8,且S21=83,则am=() A.2 B.3 C.5 D.7 &.在半而直角坐标系0中，双曲战C爷-@>06>0)的右焦点为P,点M,N在C的右支上，月 M示=3F,点N关于原点O的对称点为P若PF⊥MN,则C的离心率为( A.5 D.6 2 B. 2 二、多选题 9.若(1-2x)°=a。+ax+ax2+a,x+a4x+a,x3+ax，则下列结论中E确的是( A.4+42+马+a4+a3+a6=1 B.a+2a2+3a+4a4+5a+6a=12 C.当x=-4时，（1-2x)除以8的余数是1D.展开式中二项式系数城大项为第3项 10.已知aeR,函数f(x)=-x+1有两个极值点x,,则() A.a可能是负数 B.x+x2=0 C.曲线y=(x)在点(0，f(O)处的切线方程为y=-x+1D.∫（(x)+f(x)为定值 11.某同学玩一种跳棋游戏，抛掷一枚质地均匀且标有数字1~6的骰子，规定：若掷得数字小于或等于4，则前进 1步：若掷得数字大于4，则前进2步.每次投掷互不影响，记某同学一共前进n步的概率为P,则() AA=号 20 B.p-27 C.P.=3pa2-2p(nEN) D.P2>P>P2(n,m∈N） 三、填空题 12.有一个邮件过滤系统，它可以根据邮件的内容和发件人等信息，判断邮件是不是垃圾邮件，并将其标记为垃圾 的测试具有以下结果：每封奶件被标记为垃圾邮件的概率 邮件，被标记为正常邮件的有、的概率是垃圾邮件，则垃圾邮件被该系统成 10 被标记为垃圾邮件)的概率为 13.Q-2x1+3x)的展开式中x2的系数为 14.把5个相同的乒乓球放入编号为1-7号的盒子里，其中编号为1-5号的盒子，每个盒子至多放1个球，编号为 6-7号的盒子，每个盒子至多放3个球，则不同的放法有种. 四、解答趣 15.某次考试中，只有一道单项选择题考查了某个知识点，甲、乙两校的高一年级学生都参加了这次考试为了解学 生对该知识点的举握情况，随机抽查了甲、乙两校高一年级各100名学生该题的答题数据，其中甲校学生选择正确 的人数为80，乙校学生选择正确的人数为75.假设学生之间答题相互独立，用频率估计概率. ()从甲、乙两校高一年级学生中各随机抽取1名，设X为这2名学生中该题选择正确的人数，估计X=1的概率及 X的数学期望： (2)假设：如果没有掌握该知识点，学生就从题目给出的四个选项中随机选择一个作为答案：如果掌握该知识点，甲 校学生选择正确的概*为100%，乙校学生选择正确的概率为85%.设甲、乙两校高-·年级学生芈握该知识点的概率 估计值分别为P,乃2，判断乃与P2的大小 16.已知椭圆P: +太〔a≥b>0)的左顶点为M,上顶点为N,直线Mw的斜率为B 坐标原点0到直 线MW的距离为② 7 (I)求椭圆P的方程： (2)已知正方形ABCD的顶点A、C在椭圆P上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求该正方形ABCD的面积 17.已知a=2,点(a,a)在函数fx)=x2+2x的图像上，其中n=l,2,3,…. (0)证明数列{g(1+a)}是等比数列： (2)设T,=1+a)1+a小1+a),求T及数列{a}的通项： g。中2求数列他数列的前n项和S,并证明+江 18.某公司邀请棋手与该公司研制的一款机器人进行象棋比赛，规则如下：棋手的初始分为200，每局比赛，棋手 胜加100分：平局不得分：棋手负域100分.当棋手总分为0时，挑战失败，比赛终止：当执手总分为300时，挑战 成功。比赛终止，否则比赛继线。已知每局比赛棋手胜、平、负的概幸分别为}、}、宁，且各局比赛相互独立。 (1)求两局后比赛终止的概率： (②)在3局后比赛终止的条件下，求棋手挑战成功的概率： (3)在挑战过程中，棋手每胜1局，获奖5千元.记n(n≥10)局后比赛终止且棋手获奖1万元的概率为P(n,求P() 的最大值。 19.已知函数f)-(+口jh0+. ()当a=-1时，求曲线y=∫(x)在点色f)处的切线方程 (2)诺函数∫(x)在(0，+o)单调递增，求a的取值范围】