第三单元 圆柱与圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025—2026学年度第二学期人教版六年级下册数学素养训练（三） （时间：90分钟 满分；100分＋10分） 一、我会填。(第6～9小题每空2分，其余每空1分，共32分) 1.2m³60dm³＝( )m³ 3800mL＝( )L 8.25m＝( )m( )dm 1.5L＝( )cm³ 2,圆柱侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的( ),宽等于圆柱的( )。计算圆柱的侧面积，实际上就是求这个长方形的( )。 3.如下图，一个直角三角形的两条直角边分别为3cm、5 cm,以较长直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是( ),它的体积是( )cm³。(单位：cm) 4.如上图，一个底面直径为4dm、高为5 dm 的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然 后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是( )dm, 宽是( )dm, 表面积比原来增加了( )dm²。 5.小明有等底、等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，将圆柱形容器装满水后，倒人圆锥形容器内，当圆柱形容器中的水全部倒完后，结果水溢出36mL, 这时圆锥形容器里有水( )mL。 6.一个圆柱形队鼓，底面直径是6dm, 高是2 dm, 它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮(如上图)。做一个这样的队鼓，需要铝皮( )dm², 羊皮( )dm²。 7.一个正方体的棱长是12dm,把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面周长是( )dm, 体 积是( )dm³。 8.如下图，有一根圆柱形木头，底面半径是10cm, 长是60cm ,这根木头的表面积是 ( )cm²。如果把它按图①平均锯成2段，表面积增加( )cm²;如果把它按图②平均锯成2段，表面积增加( )cm² 9.有一个下面是圆柱形、上面是圆锥形的容器(如上图),圆柱的高度是10 cm, 底面半径是2cm,圆锥的高度是6cm, 容器中水面的高度是7cm,现在水的体积是( )mL; 将这 个容器倒过来放时，从圆锥的尖到水面的高是( )cm。 二、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分) 1.一个圆柱和一个圆锥的高度相等，体积也相等，已知圆锥的底面积是9 cm², 那么圆柱的 底面积是( )cm²。 A.27 B.18 C.9 D.3 2.如图，长方形的两条边分别长6cm 和 2 cm,以它较短的边为轴旋转 一周形成一个圆柱。这个圆柱的( )。 A. 高是6cm B. 底面半径是3cm C. 底面积是π×6²cm² D.体积是π×3²×2 cm³ 3.如图，与圆锥体积相等的圆柱是( )。 A.① B.② C.③ D.④ 4.小明买了一瓶水，喝掉了一部分后还有剩余(如下图所示),已知这个饮料瓶的内直径是8cm。根据图中标出的数据，小明用算式“3.14×(8÷2)²×(10+6)”计算的是( )。 A. 喝掉的水的体积 B.瓶子的容积 C. 剩余水的体积 D. 喝掉的水和剩余的水相差的体积 5.一个破损的圆柱形水桶(如上图)。从里面量得底面直径为4 dm ,从外面量得底面直径为4.3 dm, 这个水桶最多能盛水( )L。 A.37.68 B.50.24 C.62.8 D.100.48 6.一个圆锥高8dm,把这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后,表面积比原来增加了48dm²,原来这个圆锥的体积是( )dm³。 A.25.12 B.75.36 C.226.08 D.150.72 三、我会算。(共10分) 1.计算下图的体积。(单位：cm)(5分) 2.计算下图的表面积。(单位：cm)(5分) 3. 四、操作实践。(共12分) 制作一个圆柱形油桶，有如下型号铁皮可供搭配选择： 1.铁皮( )和( )搭配较合适。(4分) 2.王师傅用40dm²的铁皮做成了这个油桶(有盖),王师傅制作油桶时的铁皮损耗率是( )%。 (3分) 3.用选择的材料制成的油桶的容积是多少升?(5分) 五、解决问题。(共34分) 1.大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长为25.12dm, 高为3m, 现在要在这些柱子的表面涂上油漆，如果每平方米需油漆费2.5元，那么一共需花费多少元?(6分) 2.修一条8m宽的公路，要铺15cm 厚的碎石作路基。一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84m, 高是2m, 能铺多少米路基?(7分) 3.下图是故宫博物院院藏“碧玉刻诗扳指”,外部雕填金地萱花一枝，另一侧有填金《御题萱花诗》一首。器呈圆筒状，外直径2.90 cm,高2.20 cm,厚0.50 cm。这枚扳指的体积约是多少立方厘米?(得数保留两位小数)(7分) 4.学校环保小组自制了一个简易过滤装置，如下图所示。将自来水倒满上方高度为9cm的圆锥形容器，经滤管过滤后的水滴人下方圆柱形容器内。经测量，过滤后的水高度为2.9cm,过滤前后水的体积相差多少? (7分) 5.如图，一个圆柱形玻璃杯里装有水，水中浸没着一个底面直径是6cm、高是10cm 的圆锥形铅锤(水面刚好与圆锥齐平)。如果把铅锤从水中取出，那么杯中的水面将下降多少厘米?(7分) 附加题。(10分) 在一个容积为48.6mL的圆柱形容器A 里面装满水，水高为9cm。现在把高18cm的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A 的底面完全接触，这时有一部分水从容器中溢出，当把圆柱B从容器A 中拿出后，容器A中的水面高度变为6cm,那么圆柱B的体积是多少立方厘米? 参考答案 一、我会填。(第6～9小题每空2分，其余每空1分，共32分) 1. 2.06 3.8 8 250 1500 2. 周长 高 面积 3. 圆锥 47.1 4. 6.28 2 20 5. 18mL 6. 37.68 56.52 7. 37.68 1356.48 8. 4396 628 2400 9. 87.92 11 二、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分) 1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 三、我会算。(共10分) 1. 3.14×(6÷2)²×(12+8)÷2＝282.6(cm³) 2. 3.14×4×4+3.14×8×5＝175.84(cm²) 3.14×(8÷2)²×2＝100.48(cm²) 175.84+100.48＝276.32(cm²) 四、操作实践。(共12分) 1. B C 2. 5.8 3.3.14×(2÷2)²×5＝15.7(dm³) 15.7dm³＝15.7L 答：制成的油桶的容积是15.7 L。 五、解决问题。(共34分) 1. 25.12dm＝2.512m 2.512×3×8×2.5＝150.72(元) 答：一共需花费150.72元。 2. 2.15cm＝0.15m 18.84÷3.14÷2＝3(m) 3.14×3²×2×＝18.84(m³) 18.84÷8÷0.15＝15.7(m) 答：能铺15.7m 路基。 3. 2.90—0.50×2＝1.90(cm) 3.14×[(2.90÷2)²—(1.90÷2)²]×2.20≈8.29(cm³) 答：这枚扳指的体积约是8.29 cm³。 4.3.14×(10÷2)²×(9÷3-2.9)＝7.85(cm³) 答：过滤前后水的体积相差7.85 cm³。 5.×3.14×(6÷2)²×10＝94.2(cm³) 94.2÷[3.14×(10÷2)²]＝1.2(cm) 答：杯中的水面将下降1.2 cm。 附加题。(10分) 48.6÷9=5.4(cm²) (9—6)×5.4=16.2(mL) 16.2÷9×18=32.4(cm³) 答：圆柱B的体积是32.4 cm³ 学科网（北京）股份有限公司 $