第3单元 圆柱与圆锥-【同步训练】2025-2026学年六年级下册数学课后小练习（人教版）

20000+2646=22646(元) 三、250×60%=150（元） (150+80)÷250=92% 折扣应不低于九二折 四、假设共1t苹果。1t=1000kg 收购价为1000×1.2=1200（元） 运费为400×1.5=600（元） 成本为1200十600=1800（元） 1800÷(1-10%)=2000(元) 售价为2000X(1+15%)÷1000=2.3(元) 培优训练 五、1.80000×1.37%X3=3288(元) 2.80000×1.5%×1=1200(元) (80000+1200)×1.5%×1=1218(元) (80000+1200+1218)×1.5%×1=1236.27(元) 三年的利息：1200+1218+1236.27= 3654.27(元) 3654.27>3288,一年期的理财产品（买三 年)的收益更大。 第3单元 圆柱与圆锥 课时1圆柱的认识 基础巩固 一、1.3底面侧面高2.X/XX 二、略 三、1.A2.B3.A 四、X√X/ 五、1.宽352.长53 培优训练 六、15cm=1.5dm 5×4+3×4+1.5=33.5(dm) 课时2圆柱的表面积(1) 基础巩固 一、1.底面周长高长宽底面周长高 侧面积2底面积 2.25.123.31.4 二、1.C2.D 三、1.3.14×42×2=100.48(dm) 2×3.14×4×15=376.8(dm) 376.8+100.48=477.28(dm) 2.12.56÷3.14÷2=2(cm) 3.14×22×2=25.12(cm2) 12.56×9=113.04(cm) 113.04+25.12=138.16(cm2) 四、3.14×10×6=188.4(cm2) 188.4×1000=188400(cm2)=18.84(m) 培优训练 五、3.14×6×6+3.14×(6÷2)2×2=169.56(dm) 课时3圆柱的表面积(2) 基础巩固 -、1.C2.A3.B4.D 二、1.3.14×22×2+3.14×2×2×6= 100.48(cm2) 2.3.14×4×4+3.14×8×4+3.14×(8÷2)2× 2=251.2(cm2) 三、铝皮：3.14×6×2.8=52.752(dm2) 羊皮：3.14×(6÷2)2×2=56.52(dm2) 四、2×3.14×2×(26÷2)+3.14×2×2=188.4(dm2) 五、1m=100cm 木头横截面的半径：20÷2=10(cm) 两个底面积：3.14×102×2=628(cm2) 侧面积：3.14×20×100=6280(cm2) 表面积：628+6280=6908(cm) 与水接触的面积：6908÷2-3454(cm2) 培优训练 六、铜：3.14×10×2×12+3.14×102=1067.6(dm) 铁：3.14×[(10+10)2-102]=942(dm) 相差：1067.6-942=125.6(dm2) 课时4圆柱的体积(1) 基础巩固 -、1.56.522.a2aaa23.502.4 59 二、1.3.14×(4÷2)2×10=125.6(cm3) 2.10×10X10-3.14×(4÷2)2×6=924.64(cm) 三、3.14×(3÷2)2×8=56.52(cm3)=56.52(mL) 四、15.7×6×3=282.6(dm3)12÷2=6(dm) 282.6÷(3.14×62)=2.5(dm) 五、3.14×「(10÷2)2-(4÷2)2×15×0.3= 296.73(g) 培优训练 六、942÷4÷10000×6=0.1413(m3) 课时5圆柱的体积(2) 基础巩固 一、1.65圆柱141.32.21.2等于 二、1.31.4÷3.14÷2=5(cm) 表面积：31.4×9+3.14×52×2=439.6(cm) 体积：3.14×52×9=706.5(cm3) 2.表面积：3.14×6×2×8+3.14×62×2= 527.52(cm2) 体积：3.14×62×8=904.32(cm3) 三、3.14×(6÷2)2×12=339.12(cm3)=339.12(mL) 1L=1000mL339.12<1000,不够。 四、4÷2=2(dm) 12.56×5×8÷(3.14×22)=40(dm) 五、18×14×0.8=201.6(m3)20cm=0.2m 3×(0.2÷2)2×80=2.4(m3) 201.6÷2.4=84(分) 培优训练 六、(4.8×2.5×3-4)÷8=4(dm) 课时6圆柱的容积 基础巩固 -、1.62.12.563.12.56 二、3.14×(6÷2)2×8=226.08(cm)=226.08(mL) 226.08>225,能装下这盒牛奶。 三、300×3=900(mL) 3.14×(1.2÷2)2×30×40=1356.48(cm3) =1356.48(mL) 1356.48>900,够用。 60 四、3.14×(10÷2)2×(30-25+15)=1570(cm)= 1570(mL) 培优训练 五、解：设甲、乙两个圆柱形容器的底面积分别是 5S,4S,往两个容器注入同样多的水的体 积为儿.依题列式：名品=8-3+2 苦-140则g-28(cem） 课时7圆锥的认识 基础巩固 -、()( )(√) (/)( )() 二、左上：侧面左下：底面右上：高 右下：底面半径 三、1.B2.C3.B 四、略 五、略 培优训练 六、一个棱长为l0dm的正方体木块，要把它削成一 个体积最大的圆锥。这个圆锥的高是l0dm。 底面半径：10÷2=5(dm) 课时8圆锥的体积 基础巩固 -、1.3号2.26320.96602,8 =、1.号×3.14×22X4.5=18.84(dm) 2号×3.14×(6÷2)2×3=28.26(dm) 三、号×21X5=35(cm) 四、号×24×1.8=14.4(m)3cm=0.03m 14.4÷8÷0.03=60(m) 五、底面半径：9.42÷3.14÷2=1.5(m) 体积：3.14×1.5×2.5×号-5.875(m) 质量：5.8875×700=4121.25(kg) 培优训练 六、48÷2×2÷6÷2=4(dm) 3.14X42×6×号=10.48(dm) 第3单元质量评估 -、1.37.689565.21017.362.4 3.圆锥37.68或50.244.50.244 5.135456.26.885 二、1.C2.D3.A4.C 三、301.44dm2527.52dm2904.32dm 753.6cm21381.6cm23768cm 188.4cm213.52cm2188.4cm3 11.2dm337.68m 四、1.8×6×4+3.14×22×7=279.92(cm3) 25×5×5+号×3.14×(3÷2)2×5= 136.775(cm3) 五、1.(1)30÷2=15(m) 3.14×152+3.14×30×2.5=942(m2) (2)3.14×152×2.5×号=1413(m) 2.25.12÷2÷3.14÷2=2(cm) 3.14×2X2÷号-125.6(cm) 3.3.14×(3÷2)2×(4.5-0.5)=28.26(dm) 43.14X2×1.5×3-6.28(m) 6.28÷2=3.14(m2) 5.0.7065L=706.5mL=706.5cm° 706.5÷(7+18)=28.26(cm2) 28.26×7=197.82(cm3)=197.82(mL) 第4单元比例 课时1比例的意义 基础巩固 -、1相等2额号38名子：号=1016 二、略 三、（答案不唯一）1.示例：15：36=5：12 2.示例：3.6：1.6=10.8：4.8 四、1.4：3=号0.2：0.15=号，所以可以组成比 例，组成的比例是4：3=0.2：0.15。 2言号3言日-8g≠管所以哈吃 和号号不可以组成比例。 3号02=3，星0.25=3，所以可以组成比例， 组成的比例是号：02-子02石， 40.4:3.6=日，2：18=分，所以可以组成比 例，组成的比例是0.43.6=2：18。 五、1.1：2（或4：8）1：2（或16：32）能 2.1:4(或16：64)这个比和甲、乙两个正方 形的边长之比不能组成比例。 培优训练 六、A 课时2比例的基本性质 基础巩固 -、1.0.252.353.8:16=599:18=208 52 5 二、1.B2.A3.C 三、1.4×48=1921.2×16=19.2不能组成比例 23×号2哥×9-2哥8=号号 四、能写出8个比例，分别是： 2.5:4=0.5:0.82.5:0.5=40.8 0.8:4=0.5:2.50.8:0.5=4:2.5 0.50.8=2.5:40.5:2.5=0.8:4 4:2.5=0.8:0.54:0.8=2.50.5 五、1小时=60分400÷25×60=960（个） 小敏说得对 六、46（或23）68（或34） 106(或53)84（或21） 培优训练 七、解：设其中一个内项为x,则另一个内项为(43一x)。 61第3单元 圆柱与圆锥 课时1圆柱的认识 四、下列各图中，h表示的线段是圆柱的高吗？ 基础巩固 是的在括号里画“/”，不是的画“X”。 一、填空。 1.圆柱是由( )个面围成的，圆柱的上、 下两个面叫作( ),圆柱周围的面 (上、下底面除外)叫作( )。圆柱的 两个底面之间的距离叫作( )。 五、如图，把一张长5cm、宽3cm的长方形 2.下面的图形是圆柱的画“/”，不是圆柱的 纸沿它的长或宽旋转生成了圆柱。说说 画“X”。 它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转 而成的，底面半径和高分别是多少 cm 二、指出下面各圆柱的底面、侧面和高。 3 cm ① ② 1.①号圆柱是沿着长方形的( )旋转得 到的，圆柱的高是( )cm,底面半径 是( )cm. 2.②号圆柱是沿着长方形的( )旋转得 到的，圆柱的高是( )cm,底面半径 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 是( )cm。 1.一个圆柱的上、下两个底面是( )的圆。 A.完全相同 B.不完全相同 培优训练 C.不确定 六、奶奶过生日，妈妈买了一个大蛋糕。蛋糕 2.下列说法正确的是( ) 盒是圆柱形的，妈妈准备配上十字形的丝 A.所有上、下两个面是圆形的物体都是圆柱 带再打上蝴蝶结，需要买多长的丝带？ B.圆柱的侧面是一个曲面 (蝴蝶结需要15cm) C.圆柱有且只有一条高 3.在下面图形中，以任意一边为轴，旋转一周 可以得到圆柱的是( )。 5dm B 13 同步训练数学6年级下册 RJ --- 课时2圆柱的表面积(1) 三、计算下面各图形的表面积。 基础巩固 +15dm+ dm 一、填空。 底面） 侧面 cn 底面周长 高 2 9 cm 2 cm 底面 1.把圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个 底面周长12.56cm 长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ),宽等于圆柱的( ),因为 长方形的面积=( )×( ),所 四、某厂生产1000盒牛肉罐头（如图），如果 在侧面贴上标签纸（重叠部分不计），那么 以圆柱的侧面积=( )×( ), 一共需要多少平方米的标签纸？ 圆柱的表面积=( )+( )× ( )。 2.上图圆柱的侧面积是( )cm2。 3.上图圆柱的表面积是( )cm2。 10 cm 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 1.一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高 缩小到原来的一半，它的侧面积( )。 培优训练 A扩大到原来的2倍 五、如图，把一个棱长为6dm的正方体木块 B缩小到原来的2 削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积 C.不变 是多少平方分米？ D.无法确定 2.一个圆柱的侧面展开图是一个长 12.56cm、宽6.28cm的长方形，这个圆 柱的底面积是()cm。 A.3.14 B.6.28 C.6.28或12.56 D.12.56或3.14 14 第3单元 ---- 课时3圆柱的表面积(2)》 四、一根圆柱形木材的底面半径是2dm,高 基础巩固 是26dm。将它锯成两根同样大小的圆 一、下面这些生活中的实际问题求的是什么？ 柱形木材后，其中一根圆柱形木材的表面 选一选。 积是多少平方分米？ 1.压路机滚筒滚一周的压路面积。 ( 2.圆形水池的占地面积。 ( 3.做一个无盖的铁皮水桶需要多少铁皮？ 4.做一个油桶需要多少铁皮？ 五、一根长是1m,横截面直径是20cm的木 A.求底面积 头浮在水面上，小明发现它正好有一半露 B.求1个底面积与侧面积的和 出水面。请你求出这根木头与水接触的 C.求侧面积 面积是多少。 D.求表面积 二、计算下面各图形的表面积。（单位：cm) 2.上4h4 2 培优训练 六、奶奶房间里藏着一件“宝贝”，她告诉欢 欢，这是她满六十岁那年冬天欢欢爸爸买 三、鼓号队的小鼓是圆柱形的，侧面是由铝皮 给她取暖的火盆，火盆下面的部分是用铜 围成的，上、下底面蒙的是羊皮。做这样 铸成的，上面檐边的部分是用铁铸成的。 一个鼓需要铝皮和羊皮各多少平方分米？ 这个火盆用的铜与铁相差多少平方分米？ (接口处忽略不计) (单位：dm) 10 dm 10 6 dm 15 同步训练数学6年级下册 RJ s--- 课时4 圆柱的体积(1) 三、如图，这个杯子能装多少水？ 基础巩固 一、填空。 8 cm 1.一个圆柱的底面半径是3cm,高是2cm, 3 cm 体积是( )cm3。 2.圆柱的底面半径扩大为原来的a倍，高不 四、下图中的圆柱与长方体的体积相等。这 变，底面积扩大为原来的( )倍，底面 个圆柱的高是多少？（单位：dm) 周长扩大为原来的( )倍，侧面积扩 .6 15.7 大为原来的( )倍，体积扩大为原来 的( )倍。 3.如图所示，把底面直径是8cm的圆柱切成若 干等份，拼成一个近似的长方体。如果这个 长方体的表面积比原来增加了80cm,那么 长方体的体积是( )cm3。 五、下图是一卷高15cm的卫生纸。如果每立 方厘米纸重0.3g,这卷卫生纸重多少克？ 10cm 4cm 二、计算下面各图形的体积。（单位：cm) 培优训练 六、一根长6m的圆木，如果把它截成三段圆 柱形木头，表面积就增加942cm2。原来 的这根圆木的体积是多少立方米？ 空圆柱 10 16 第3单元 --- 课时5 圆柱的体积(2) 四、有一块长12.56dm、宽5dm、高8dm的 基础巩固 长方体钢坯，把它铸造成一根底面直径为 一、填空。 4dm的圆柱形钢筋，这根钢筋的长度是 1.一张长是5cm、宽是3cm的长方形纸板， 多少分米？ 如果以长为轴旋转一周，就会得到1个底 面直径是( )cm,高是( )cm 的( )体，这个立体图形的体积是 ( )cm3。 2.下图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个 圆形，面积是5.3cm,如果它的高度是 五、游乐场有一个长方体形状的儿童游泳池， 4cm,那么甲的体积是( )cm3。再 长18m、宽14m、深0.8m。如果用直径 用这20个硬币重新堆成乙，乙的高度 是20cm的水管向游泳池里注水，水流速 ( )(填“大于”“小于”或“等于”) 度按每分钟80m计算，那么注满这个游 4 cm. 泳池需要多长时间？（π取3） 甲 乙 二、求下列各圆柱的表面积和体积。（单位：cm) 1. C=31.4 心☑培优训练 六、如右下图，小明家鱼缸内的假山体积是 4dm3,水深3dm。小明准备更换鱼缸内 的水，于是找了一个圆柱形的水桶来装鱼 缸内排出的水。算一算，当鱼缸内的水排 完时，桶内水的深度是多少分米？（桶内 三、周末妈妈和小英去爬山，妈妈带了一瓶圆 底面积为8dm,高为5dm) 柱形的果汁，从里面量底面直径是6cm, 高是12cm。如果小英和妈妈在游玩的 过程中想喝1L果汁，那么这瓶果汁够她 们两人喝吗？ 果汁 17 同步训练数学6年级下册 RJ ---- 课时6 圆柱的容积 直径是1.2cm,打开水龙头后水的流速 基础巩固 是30cm/s。40s流出的水够小王一次 一、填空。 刷牙用吗？ 1.一瓶果汁的净含量为1.8L,把这样一瓶果汁 倒入从里面量底面积为20cm、高为15cm 的圆柱形玻璃杯中，能倒满( )杯。 2.在一个盛满水的底面半径是2dm、高是 4dm的圆柱形容器中，垂直放入一根底面 半径是10cm、高是40cm的圆柱形铁棒， 溢出的水的体积是( )L。 四、如图，一个奶瓶高30cm,从里面量得底 3.如图，一块长方形铁皮利用图中的涂色部分 面直径是10cm,瓶里奶深15cm。把瓶 刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处和厚度 口盖紧后，使其瓶口向下倒立，这时奶深 忽略不计)，这个桶的容积是( )dm3。 25cm,奶瓶的容积是多少毫升？ 30 cm 25 cm 15 cm 8.28dm 二、下面这个杯子能装下这盒牛奶吗？（不计 杯壁的厚度)（单位：cm) 培优训练 五、甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是 5:4,甲容器水深8cm,乙容器水深3cm。 225ml 往两个容器中注入同样多的水，直到乙容 器的水面比甲容器的水面高出2cm。甲 容器注入水的高度是多少？ 三、牙齿的健康对一个人很重要，保护牙齿的 方法之一就是早晚刷牙。为了牙齿的健 康，小王每天都坚持早晚刷牙，他每天用 一个能装300mL水的塑料杯漱口，每次 刷牙时都要用3杯水。他家水龙头的内 18 第3单元 课时7圆锥的认识 3.下列说法正确的是( )。 基础巩固 A圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面 展开是三角形 一、下面的图形哪些是圆锥？在括号里画 “/”。 B.圆柱有无数条高，圆锥只有一条高 C.从圆锥的顶点到底面直径上的任意一 点的距离叫圆锥的高 四、下面图形以直线为轴快速旋转一周后会 形成什么图形？连一连。 二、写出下面图形各部分的名称。 日日△ 五、如图，把下面的立体图形切开，想一想切 开后的面分别是什么形状，连一连。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面测量圆锥的高的方法正确的是( 01234 5 B 培优训练 2.下图中，以直线为轴旋转，能得到圆锥的是 六、右下图是一个棱长为10dm的正方体木 块，要把它削成一个体积最大的圆锥，这 个圆锥的高是多少分米？底面半径是多 少分米？ 19 同步训练数学6年级下册 RJ 课时8 圆锥的体积 四、一个圆锥形沙堆，底面积是24m,高是 基础巩固 1.8m。用这堆沙子在8m宽的公路上 一、填空。 铺3cm厚的路面，能铺多少米？ 1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体 积是圆锥体积的( )倍，圆锥的体积 是圆柱体积的( )。 2.一个圆维的底面积是26cm,高是3cm, 它的体积是( )cm3。 五、张大伯家的小麦堆成了一个圆锥形，底面周 3.一个圆维的底面半径是4cm,高是12cm, 长是9.42m,高是2.5m。这堆小麦的体积 它的体积是( )cm3,与它等底等高 是多少立方米？如果每立方米小麦的质量 的圆柱的体积是( )cm3。 为700kg,那么这堆小麦有多少千克？ 二、根据图中已知条件求圆锥的体积。 4.5dm 2 dm ☑培优训练 六、把一个圆锥沿高切成形状大小完全一样 3 dm 的两部分，结果表面积之和比原来增加了 48dm。已知圆锥的高是6dm,原来圆 6 dm 锥的体积是多少立方分米？ 三、一个圆锥形的零件，底面积是21cm,高 是5cm。这个零件的体积是多少立方 厘米？ 20 第3单元 第3单元质量评估 一、填空。 2.一个长方体木块长8dm、宽6dm、高 1.一个圆柱的底面直径是12cm,高是9cm。 7dm,把它削成一个最大的圆柱，求这个 将它的侧面展开后得到一个长方形，这个 圆柱的体积。下列算式正确的是( )。 长方形的长是( )cm,宽是( )cm。 A3.14×(%)×7B3.14X()×8 这个圆柱的表面积是( )cm2,它的体 积是( )cm。 C3.14×(8)×7 D.3.14×(3)°×6 2.一个圆柱的体积是64dm3,底面积是 3.把长1.2m的圆柱形钢材按1：2：3截成三 16dm2,它的高是( )dm。 段，表面积比原来增加了56cm。这三段 3.一个直角三角形的直角边分别为3cm和 小圆柱形钢材中最长的一段比最短的一段 4cm,以直角边为轴旋转一周，所形成的立 体积多( )cm3。 体图形是( ),体积是( )cm3。 A.560 B.1600 C.840 D.980 4.一个圆锥的底面周长是12.56cm,高是 4.一个密封的瓶子里装着一些水（如图），已知 12cm,体积是( )cm3,与它体积和 瓶子的底面积为10cm,根据图中标注的数 底面积都相等的圆柱的高是( )cm. 据，可计算出瓶子的容积是( )mL。 5.把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥， 削去部分的体积是90m。这个圆柱的体积 是( )m,圆锥的体积是( )m. 6.把一袋450mL的牛奶倒入一个底面直径 为7cm,高为11cm的圆柱形水杯中，袋 A.80 B.70 C.60 D.50 中还剩( )mL的牛奶。 三、填表。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 名称 条件 侧面积 表面积 体积 1.圆柱的底面积缩小到原来的，高扩大到 r=6 dm h=8 dm 原来的2倍，它的体积就()。 d=20 cm 圆柱 A缩小到原来的g h=12 cm C=12.56cm B.扩大到原来的8倍 h=15 cm S=4.2 dm2 C缩小到原来的 h=8 dm 圆锥 d=6m D.缩小到原来的} h=4 m 21 同步训练数学6年级下册 RJ 四、计算下面图形的体积。（单位：cm) 3.一个底面直径是3dm、高是4.5dm的圆 柱形水桶，如果在距桶口0.5dm处有一道 横向的裂缝向外漏水，那么这个水桶最多 2 能盛水多少立方分米？ 4.有一个圆锥形谷堆（如图），如果把这些谷 子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2m高。 这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？ 五、解决问题。 1.一个圆柱形游泳池，底面直径是30m,深 21m 2.5m。 (1)在游泳池的内壁和底面抹上水泥，抹水 泥部分的面积是多少平方米？ (2)给这个游泳池注水，使水深是池深的 手，应注多少立方米的水？ 5.如图，一个容积是0.7065L的水瓶中装有 一些水，正放时水的高度是7cm,把瓶盖 拧紧后倒置放平，空余部分的高度是 18cm。瓶内装有多少毫升水？ 2.一个圆柱，如果高减少2cm,表面积就减 18 cm 少25.12cm2,体积减少号。这个圆柱原来 7 cm 的体积是多少立方厘米？ 22