四川省达州中学等校2025-2026学年下学期八年级期中数学习题

八年级数学习题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A. a＋c＞b＋c B. c－a＞c－b C. ac＞bc D. 3. 如图，三角形沿方向平移2个单位长度后得到三角形，连接，若四边形的周长是13，则三角形的周长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 在数轴上表示不等式，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将绕着点O顺时针旋转得到，则旋转角度是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，分别以点A，C为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点：作直线，分别交于D，E两点．若，的周长为，则的周长为（ ） A. 15cm B. 16cm C. D. 7. 在中，∠B=40°，将△ABC沿直线DE折叠，点B与点B1重合，则∠ADB1+∠CEB1的度数为（ ） A. 30° B. 80° C. 60° D. 100° 8. 如图所示，一次函数（k，b是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断正确的是（ ） ①关于x的方程的解是； ②关于x，y的方程组的解是； ③关于x的不等式的解集是； ④当时，函数的值比函数的值大． A. ①② B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若某多边形的内角和比外角和大900°，则这个多边形的边数为________． 10. 不等式的解集是________． 11. 如图，将一块正方体货柜静止放在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，摩擦力的方向与斜面平行，支持力的方向与斜面垂直．若摩擦力与重力G的夹角，则斜面的坡角________度． 12. 如图，在中，，，平分，于点E，则的周长为______． 13. 如图，一次函数的图象为直线，经过和D两点；一次函数的图象为直线，与x轴交于点C，两直线，相交于点．则关于x的不等式的解集是________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 按要求完成下列计算： （1）解不等式． （2）解不等式组：． 15. 如图，三个顶点的坐标分别为， （1）请画出将向左平移6个单位长度后得到的图形； （2）请画出绕原点O顺时针旋转的图形； 16. 如图，在中，是的垂直平分线，垂足为点E，交于D点，连接，若，求的长． 17. 某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次共运土方15吨，3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运土方70吨． （1）1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？ （2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，且与正比例函数的图象的交点为．求： （1）一次函数的解析式； （2）若点D在第二象限，是以为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标． （3）在x轴上求一点P使为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，得到．当点的对应点落在边上时，连接，则线段的长为______． 20. 如图，已知在中，，，，点是的内心．点到边的距离为 _________； 21. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围_____． 22. 如图，，，点为射线上的动点，则的最小值为_____． 23. 在钝角三角形中（如图1），，点P为边上一动点，连接，在直线的上方构造等腰直角三角形，使，连接，设的长为x，的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则的面积为________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 已知关于x的方程． （1）若该方程的解满足，求a的取值范围； （2）若该方程的解是不等式的最小整数解，求a的值． 25. 某海域有一小岛，在以为圆心，半径为海里的圆形海域内有暗礁，一海监船自西向东航行，它在处测得小岛位于北偏东的方向上，当海监船行驶海里后到达处，此时观测小岛位于处北偏东方向上． （1）若过点作于点，则___________； （2）求的距离； （3）若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由． 26. 按要求解答下列问题： （1）【问题初探】在数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，在中，，，点D在边上，连接，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接并延长交的延长线于点F．求证：； ①如图2，小辉同学要证明，从而给出如下解题思路：过点E作交的延长线于点M； ②如图3，小光同学要证，从而给出如下解题思路：在上截取，连接． 请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程． （2）【类比分析】李老师发现之前两名同学都利用构造全等三角形，证明出特殊三角形，为了帮助学生更好地感悟构造全等三角形的方法，李老师提出下面的问题，请你解答． 如图4，在中，，点D，E在边上，，连接，点F在边上，连接，且．请你探究与的数量关系； （3）【学以致用】如图5，在中，，点D在边上，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接并延长交的延长线于点F，连接，直接写出的面积． 八年级数学习题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】9 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】26 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】（1）1辆大型渣土运输车每次运土方10吨，1辆小型渣土运输车每次运土方5吨 （2）该渣土运输公司有4种派出方案 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或或或 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】2 【21题答案】 【答案】0≤a＜1 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）80海里 （3）海监船由B处继续向东航行有触礁危险． 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2），见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $