山东省聊城市高唐县时风中学九年级数学综合试题（一）

初三数学综合试题（一） 一，选择题（每题3分，共30分） 1.-23的相反数是() A-8 B.8 C.-6 D.6 2.下列运算正确的是() Aa+a=2aB.a6÷a2=a2C.8+迈=oD.(a-=2-b2 3. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm,数据0.Q000q32用科学记数 法表示正确的是( A.3.2×107B.3.2×108C.3.2×10-7D.3.2×108 4,根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017 年1月1日起对居民生活用水按照新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究性学习小组 的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如小表所示： 用水量（吨） 15 20. 25 30 35 户数 3 9 则这30户家庭该月应水量的众数和中位数分别是() 425,27.5 B.25,25 C.30,27.5D.30,25 6.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的 小正方体的个数最少是() A.3 B.4 勺 D.6 主视图 左视图 6.如圈，把矩形绥片ABCD沿EF翻折，点恰好落在边的A'处，若AB=√5，∠EFA=60°， 则四边形A'B'EF的周长是( A.143V5 B.345 C.4+5 D.5t5 7.若关于x的不等式组 x<3 的解集是≤a,则a的取值范围是( xSa A.a<3 B.a≤3 C.a>3D.a23 8如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2,扇形BEF的半径为2，圆心角为60°， 则图中阴影部分的面积是( ) A晋-5R晋-9 C.π- D.π-5 2 B 0 B 6题图 8题图 9题图 9.如图，圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形， 则r的值为()A3 B.6C.3πD.6π 4 I0.如图，△ABC中，AB=6,BC8,tan∠B=3,点D是边BC上的一个动点（点D与点B 不重合)，过点D作DE⊥AB,垂足为E,点F是AD的中点，连接EF,设△AEF的面积为y, 点D从点&沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x,则能表示y与x的函数关系的 大致是() 3 A. 1.92 B 192 0 D 二、填空题（每题3分，共15分） 1计算厄-v2办 12.若关于x的方程kx2-3x-?=0有实数根，则实数k的取值范围是 3.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面 圆的直径AB=8cm,圆柱部分的高BC=6cm, 圆锥体部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积 是 P 14题图 15题图 4.如图，菱形OMBC的一边01在x轴的负半轴上，0是坐标原点，an∠A0C=,反比例 函数=x的图象经过点C与B交于点2，若AC0D的面积为20，则k的值等于 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC4,AB=5,且AC在直线1上，将△ABC绕点A顺 时针旋转到位置①，可得到点P1,将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点 P,将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P,·,按此规律继续旋转，得到 点P0as为止，则AP06 二、解答题（共75分) 16.（12分)(1) 解不等式组 4x-3≤x 3(x+)>2x 2)解分式方程品么 17.(8分)网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余 利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查 结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表的信息解答下列问题 (1)表中的n=, 扇形统计图中B组对应的圆心角为。： (2)请补全频数分布直方图： (3)该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两 人进行经验介绍，己知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画 树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率。 须数人数) 组别|学习时间x() 级数〔人数) 32 0<x≤1 8 B 1<xs2 24 621840 24 40% D 2<≤3 32 B 15% A D 3<x≤4 应 10 E E 4小时以上 4 5% BCDE组别 18.(8分)如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E为AO的中点，过点A 作AF∥BD交BE的延长线于点F,连接DF, (1)求证：四边形AODF是平行四边形： (2)当△ACD满足ADC=90°时，说明四边形AODF为什么特殊四边形，并证明. 0 B Q 19.(8分)某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需 要720元：若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元 (1)求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？ (2)该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿 出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为"元， 求W与x之间的函数关系式： (3)在(2)的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6 倍，如何购进获利最大？最大利润是多少元？ 20.(8分)风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片 组成（如图1），图2是从图1引出的平面图.假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55， 沿方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时 测得叶片的顶端D(D、C、H在同一直线上)的仰角是45°.已知叶片的长度为35米（塔杆与叶 片连接处的长度忽略不计)，山高BG为10米，BG⊥HG,CH⊥AH,求塔杆CH的高.（参考 数据：tan55°≈1.4，tan35°0.7sin55°≈0.8，sin35°0.6 D B 45o 图1 图2 21.(10分)如图，过c点的直线y=-x-2与x轴，y轴分别交于点A,B两点，且C =AB,过点C作CH上x轴，垂足为点H,交反比例函鸯=k (x>0)的图象于点D,连 接OD,△ODH的面积为6 (1)求k值和点D的坐标： 2)如图，连接B0,0C,点E在直线y二x-2上，且位于第二象限内，若△B0E的面 积是△OCD面积的2倍，求点E的坐标. d 22.(10分)如图，已知AE是⊙O的直径，D是O上一点.过D作直线DB与AE的延长 线交于B点.过点A作AC⊥BD于C点，连结AD、DE,且 ∠AED=∠ADC. 0 (1)求证：直线BC是⊙O的切线： (2)若AE=10,m∠CMD=子，求Ds与8D的长度： 2双（12分)如图，直线)=x+号分别交x销、y轴于点B,过点A的范物线 y=-x2+bx+c与x轴的另一交点为C,与y轴交于点D(0,3),抛物线的对称轴1交AD于 点E,连接OE交AB于点F. (1)求抛物线的解析式： (2)求证：OE⊥AB: (3)P为抛物线上的一动点，直线P0交AD于点M,是否存在这样的点P,使以A,O,M为 顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求点P的横坐标：若不存在，请说明理由. D D E B