第二十三章一次函数综合卷2025-2026学年人教版数学八年级下册

第二十三章一次函数综合卷2025-2026学年八年级第二学期 时间:90 分钟 满分:120分 姓名_______班级________ 寄语：沉着冷静审题，认真细致作答；以平常心对待每一道考题，用真才实学书写答卷。愿你落笔从容，思路清晰，发挥最佳水平，不负平日努力！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选项中只有一个选项符合题意) 1.下列函数是y关于x的一次函数的是( ) A. y=2c(c为常数) B. y= kx+b(k,b为常数) C. (k为常数) D. y= kx(k≠0) 2.下列各图象中，函数 的大致图象是 ( ) 3.已知点(-5,4)在一次函数y= kx-6的图象上，则k的值为 ( ) A.2 B.9 C.-2 D.-9 4.若点(-3,y1),(5,y2)都在函数y=-7x的图象上，则y1与y2的大小关系是 ( ) A. y1<y2 B. y1=y2 C.y1>y2 D.无法确定 5.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx-2(m>0)的图象不可能经过的点是 ( ) A.点 E B.点 F C.点G D.点H 6.小明在画一次函数的图象时列出了如下表格： x … -2 -1 0 1 2 ... y … 4 1 -3 -5 -8 ... 小亮看到后说有一个函数值求错了，这个错误的函数值是 ( ) A.1 B.-3 C.-5 D.-8 7.某小汽车的油箱可装汽油50升，原有汽油20升，现再加汽油x升.如果每升汽油7.8元，那么油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是( ) A. y=7.8x(0≤x≤30) B. y=7.8x+156(10≤x≤50) C. y=7.8x+20(0≤x≤30) D. y=7.8x+156(0≤x≤30) 8.若以二元一次方程3x+y=7的解为坐标的点P(x，y)恰好在直线 上，则点 P 的位置在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.物理老师让同学们做这样的实验：在放水的盆中放入质地均匀的木块B，再在其上方放置不同质量的铁块A，示意图如图所示.已知木块B 全程保持漂浮状态，通过测量木块B 露出水面的高度h(mm)与铁块A的质量x(g)，可得它们之间满足一次函数关系，记录数据如下，据此可知当铁块A的质量为60g时，木块B露出水面的高度为( ) 实验次数 一 二 三 铁块A的质量x/g 25 50 75 高度h/ mm 55 50 45 A.49 mm B.48 mm C.47 mm D.46 mm 10.如图,直线y1=3x+4分别交x轴、y轴于点A，C，直线 分别交x轴、y轴于点 B，C，点P(n，2)是△ABC 内部(包括边上)的一点，则n的最大值与最小值之差为( ) A.2.5 B. C.3 D.3.5 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11.若 是正比例函数，则t的值为______. 12.在平面直角坐标系中，函数y=kx+b的图象如图所示,则 ________ 0(填“>”“=”或“<”). 13.将一次函数y=4x-7 的图象向上平移8个单位，得到的新图象的解析式为_______________. 14.如图,函数y= kx-1的图象过点(1,2),则关于x的方程 kx=6的解是 _________. 15.某水果店销售某种水果，销售额Y(元)与销售量x(kg)之间的函数关系如图所示.若老王从该水果店购买50kg该种水果，需要付款___________ 元. 16. 如图，王潼画了一幅藏宝图，他在方格纸上标出了四个点A，B，C，D(都在格点上)，AC 和BD 的交点 P 就是宝藏所在的位置.若每个小正方形的边长表示的实际长度为10米，则宝藏到BC所在直线的实际距离是_________米. 三、解答题(本大题共6小题，共66分) 17.(8分)已知一次函数的图象经过点(3,1)和(0,-2). (1)求该函数图象与x轴的交点坐标； (2)判断点(-3，6)是否在该函数图象上. 18.(10分)函数y1= kx与y2=-x+6的图象如图所示. (1)求k的值; (2)求△OAP的面积; (3)写出y1<y2时,x的取值范围. 19. (10分)小虎在银行卡中存入3万元，每次取出600元，若卡内余额为y(元)，取钱的次数为x.(利息忽略不计) (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围； (3)取多少次钱后，余额为原存款的 20.(12分)学校八年级数学兴趣小组的同学们对函数(a，b是常数，a≠0)的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整. (1)当a=1,b=0时,.当x≥0时,函数化简为y=x;当x<0时,函数化简为y=__________. (2)当a=2,b=1时,. ①该数自变量x和函数值y的若干组对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 n 4 … y … 6 m 2 0 2 4 6 … 其中m=______, n=______. ②在如图所示的平面直角坐标系内画出函数的图象. (3)请写出函数的一条性质. 21.(12分)如图(1),线段AC是一段遥控车跑道.甲、乙两辆遥控车分别从A，B两处同时同向出发，7秒后甲车先到达C点.设两车行驶时间为x(秒)，两车之间的距离为y(米)，结合图(2)所示的函数图象解决下列问题： (1)甲车经过______秒追上乙车,a=_______. (2)求相遇后两车之间的距离y与x之间的函数关系式. (3)两辆遥控车出发多长时间后，它们之间的距离为4米? 22.(14分)为了保障羊肉正常供应，某畜牧集团的A，B两个养殖场共出栏肥羊2000只，B养殖场的肥羊数量是A养殖场的2倍少400 只.这批肥羊将运往甲地1300只，运往乙地700只，运费如下表(单位：元/只). 运费养殖场目的地 A B 甲 25 18 乙 20 24 (1)求A，B养殖场各出栏多少只肥羊. (2)设这批肥羊从A养殖场运往甲地x只(100≤x≤800)，A，B两个养殖场的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案. (3)当每只肥羊的运费下降a元(0<a<18，且a为整数)时，按(2)中设计的调运方案，总运费不超过30 000元，求a的最小值. 参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C B B D A B B 二.填空题 11.-1 12.< 13. y=4x+1 14. x=2 15.420 16. 三.解答题 17.解(1)设该函数解析式为y= kx+b(k≠0). 将点(3,1)和(0,-2)代入y= kx+b,得 解得 该函数解析式为y=x-2. 当y=0时,x-2=0,解得x=2, ∴该函数图象与x轴的交点坐标是(2,0) (2) 当x=-3时,y=-3-2=-5. ∵-5≠6,∴点(-3,6)不在该函数图象上. 18.解(1)∵函数y1= kx与 的图象的交点 P 的横坐标为2， ∴将x=2代入 得 ∴点P 的坐标为(2,4). 把(2,4)代入 得2k=4,解得k=2. (2)把y=0代入 得-x+6=0,解得x=6,∴A(6,0), (3)∵函数 与 的图象的交点坐标为(2,4),且当x<2时, 的图象在 图象的下方，. 时,x的取值范围为x<2. 19.解(1)y=30000-600x. (2)30000-600x≥0,解得x≤50,所以0≤x≤50(x为整数). 解得x=40. 答：取40次钱后，余额为原存款的 . 20. 解(1)当x<0时,函数化简为y=-x. (2)①对于,当x=-1 时,,即m=4;当y=4 时,, 解得x=3或x=-1(表格中已有,舍去),即n=3. ②如图所示. (3)当x=1时，y取得最小值，最小值为0.(答案不唯一) 21.解(1)由图象可知，甲车经过3秒追上乙车，甲车的速度比乙车的速度快6÷3=2(米/秒)，则7秒时甲、乙两车之间的距离 为2×(7-3)=8(米), ∴a=8.故答案为3.8. （2） 由(1)可得y=2(x-3)=2x-6, （3） ∴相遇后y与x之间的函数关系式为y=2x-6. （4） 当0≤x≤3时,易知y=6-2x,令6-2x=4, 解得x=1; 当3<x≤7时,令2x-6=4,解得x=5. 答：两辆遥控车出发1秒或5秒后，它们之间的距离为4米. 22.解(1)设A养殖场出栏m 只肥羊,则 B养殖场出栏(2m-400)只肥羊.根据题意得m+2m-400=2000, 解得m=800,则2m-400=1200. 答：A养殖场出栏 800 只肥羊，B养殖场出栏1200只肥羊. （2）已知这批肥羊从 A养殖场运往甲地x只，则从A养殖场运往乙地(800-x)只，从B养殖场运往甲地(1300-x)只，从B 养殖场运往乙地(x-100)只. 根据题意得 y=25x+20(800-x)+18(1300-x)+24(x-100) =11x+37 000. ∵11>0,∴y随x的增大而增大. ∵100≤x≤800,∴x=100时,y最小. 故总运费最少的调动方案如下：这批肥羊从A养殖场运往甲地100只，从 A养殖场运往乙地 700 只，从 B 养殖场运往甲地1 200只，从B养殖场运往乙地0只. (3) 运费下降后的总运费为 100(25-a)+700(20-a)+1 200(18-a) =-2000a+38 100. 由题意得 解得 4.05≤a<18,且a为整数, ∴a的最小值为5. 学科网（北京）股份有限公司 $