精品解析：2025-2026学年河南省三门峡市陕州区人教版六年级下册期中教情学情诊断测试数学试卷

2025—2026学年下期期中教情学情诊断 六年级数学 （满分：100分 卷面分：2分 时间：80分钟） 一、“百里挑一”我会选。（每小题2分，共16分） 1. 下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是（ ）摄氏度。 A. 10 B. ﹣15 C. ﹣100 D. 50 2. 下面这条新闻中“八成五”是（ ）。 新闻早班车： 教育部消息，将继续扩大普惠性学前教育资源，到2025年全国普惠性幼儿园将覆盖八成五的适龄幼儿。 A. 85% B. 8.5% C. 85 D. 8.5 3. 一套书打七折销售，可以理解为（ ）销售。 A. 降价70% B. 降价7% C. 降价30% D. 降价3% 4. 如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它底面的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的一半 5. 小明把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时他可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（ ）。 A. 1000×2.45%×2 B. （1000×2.45%＋1000）×2 C. 1000×2.45%×2＋1000 D. 1000×2.45%＋1000 6. 有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米。 A. 175.84 B. 125.6 C. 226.08 D. 150.72 7. 下面的比中，不能与3∶8组成比例的是（ ）。 A. 0.9∶2.4 B. 12∶32 C. D. 8. 实验室里，小丽制作了一个装着液体的圆柱形容器和四个不同规格的圆锥形容器，尺寸如下。她想把圆柱形容器内的液体全部倒入一个圆锥形容器中，刚好倒满，应该选择（ ）。 A. B. C. D. 二、“动脑思考”我会填。（每空1分，共25分） 9. 0.8＝（ ）÷15＝（ ）%＝28∶（ ）＝（ ）折。 10. 如图，写出数轴上的点A、B、C、D所对应的数，A（ ）；B（ ）；C（ ）；D（ ）。 11. 六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣5分．赵亮答对16道题，应得（ ）分，记作（ ）分；答错4道题，倒扣（ ）分，记作（ ）分，那么赵亮最后得分为（ ）分． 12. 一件标价300元的鞋，打折后卖240元，这是打（ ）折出售的，比原价便宜了（ ）%。 13. 体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，则这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是（ ）个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是（ ）%。 14. 根据下面的票价信息填空。 李敏和妈妈一共带了150元去看电影，如果看的是下午场，买完票还剩（ ）元；如果她们买票用了72元，可以看出她们看的场次是（ ）。 15. 同学们制作圆柱形无盖笔筒，已知一个笔筒的底面半径是4厘米，高是7厘米，则它的侧面积是（ ）平方厘米，制作一个笔筒至少需要（ ）平方厘米的硬纸板，笔筒的最大容积是（ ）立方厘米。 16. 牛角粽子是广东地区的传统特色小吃，因形状像牛角而得名。李红将一个牛角粽子吃掉一部分后，剩下的粽子近似一个圆锥形，其底面周长是18.84cm，高10cm，剩下的粽子体积是（ ）cm³。 17. 一个圆锥和一个圆柱的底面半径都是1cm，圆锥的体积是圆柱体的，圆锥的高是3cm，圆柱的高是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 三、“仔细认真”我会算。（共20分） 18. 解比例。 （1） （2） （3） 19. 按要求写比例。 写出两个比值都是3的比，并组成比例。 20. 按要求写比例。 写出两个比值都是0.5的比，并组成比例。 21. 按要求写比例。 写出两个比值都是的比，并组成比例。 22. 计算下图的体积。（单位：cm） 四、“动手操作”我会做。（共9分） 23. 两个大小相同的量杯，都装有300mL水。将等底等高的圆柱和圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是（ ）cm3，乙量杯中水面刻度是（ ）mL。 24. 如图，以这块铁皮为侧面做一个圆柱形容器（不浪费材料），需要配一个多大面积的底面？ 五、“联系实际”我会用。（共28分） 25. 新农村建设时，为了废物利用的同时开发新能源，计划在空地建造一个圆柱形沼气池，这个圆柱形沼气池如下图。 （1）建造时至少需要准备多大的空地？ （2）这个沼气池占用了多大的空间？ （3）为了保护新建的圆柱形沼气池，计划只给侧面贴上一层保护膜。这层保护膜的面积是多少？ 26. 读书节活动中，王老师推荐同学们阅读《上下五千年》和《史记》这两本书。 （1）乐乐打算先阅读《上下五千年》这本书，如果每天读30页，8天可以读完。乐乐想6天读完，那么平均每天读多少页？（请你用比例知识解答） （2）王老师想要买6本《史记》添置班级图书角，周末他走访了甲、乙、丙三家书店，三家书店的标价都是每本50元，但促销方式各不相同。你算一算，王老师到哪家店购买最划算？ 甲店 乙店 丙店 打八折 每满100元减15元 买5本送1本 27. 一个杯子最上面部分是圆柱，中间部分是圆锥，下面是实心的杯挺和底座（如图）。一个底部内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把这些水全部倒入图中的杯子里，圆锥顶点到水面的高度是多少厘米？（π取3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下期期中教情学情诊断 六年级数学 （满分：100分 卷面分：2分 时间：80分钟） 一、“百里挑一”我会选。（每小题2分，共16分） 1. 下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是（ ）摄氏度。 A. 10 B. ﹣15 C. ﹣100 D. 50 【答案】B 【解析】 【分析】结合实际可知：冰箱冷藏室的温度为0摄氏度以上，5摄氏度以下，冷冻室温度为0摄氏度以下，最低为﹣18摄氏度；由此选择即可。 【详解】根据分析可知，适合表示冰箱冷冻室温度的是﹣15摄氏度。 2. 下面这条新闻中“八成五”是（ ）。 新闻早班车： 教育部消息，将继续扩大普惠性学前教育资源，到2025年全国普惠性幼儿园将覆盖八成五的适龄幼儿。 A. 85% B. 8.5% C. 85 D. 8.5 【答案】A 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“八成五”就是一种成数的表述，我们要将其转化为百分数形式来理解它的含义。 【详解】“成数”和“百分数”之间存在固定的转化关系，几成就是十分之几，也就是百分之几十。“八成”表示十分之八，写成百分数是80%；“半成”也就是“零点五成”，表示十分之零点五，写成百分数是5%。 那么“八成五”就是“八成”加上“半成”，即80%＋ 5% ＝ 85%。所以“八成五”的含义就是85%。 故答案为：A 3. 一套书打七折销售，可以理解为（ ）销售。 A. 降价70% B. 降价7% C. 降价30% D. 降价3% 【答案】C 【解析】 【分析】七折就是现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，比原价便宜1－70%，据此解答。 【详解】七折就是现价是原价的70%。 1－70%＝30%，可以理解为降价30%。 一套书打七折，可以理解为降价30%销售。 4. 如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它底面的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的一半 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开，如果底面周长＝高，展开就是一个正方形。 【详解】如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它底面的周长。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，沿高展开，一般是长方形，沿侧面斜着展开是一个平行四边形。 5. 小明把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时他可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（ ）。 A. 1000×2.45%×2 B. （1000×2.45%＋1000）×2 C. 1000×2.45%×2＋1000 D. 1000×2.45%＋1000 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期算出利息，再把利息和本金相加即可。 【详解】小明到期时他可以从银行取回多少钱？列式为1000×2.45%×2＋1000。 6. 有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米。 A. 175.84 B. 125.6 C. 226.08 D. 150.72 【答案】B 【解析】 【分析】减少的表面积等于底面直径为8厘米、高为5厘米的圆柱的侧面，根据侧面积＝底面周长×高解答即可。 【详解】3.14×8×5 ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 所以木料的表面积减少125.6平方厘米。 故答案为：B 7. 下面的比中，不能与3∶8组成比例的是（ ）。 A. 0.9∶2.4 B. 12∶32 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫比例。先根据比值等于比的前项除以比的后项，求出3∶8的比值和各选项的比值，再判断各选项的比值是否与3∶8的比值相等，据此解答。 【详解】3∶8＝3÷8＝ A．0.9∶2.4＝0.9÷2.4＝9÷24＝，因此0.9∶2.4能与3∶8组成比例。 B．12∶32＝12÷32＝，因此12∶32能与3∶8组成比例。 C．，≠，因此不能与3∶8组成比例。 D．，因此能与3∶8组成比例。 故答案为：C 8. 实验室里，小丽制作了一个装着液体的圆柱形容器和四个不同规格的圆锥形容器，尺寸如下。她想把圆柱形容器内的液体全部倒入一个圆锥形容器中，刚好倒满，应该选择（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据圆柱的底面直径求出圆柱的底面半径，根据圆柱体积公式V圆柱＝πr2h求出圆柱容器内液体的体积，再根据圆锥体积公式V圆锥＝πr2h分别计算四个圆锥形容器的容积，最后将圆柱内液体的体积和四个圆锥的容积进行对比，找到容积与圆柱体积相等的圆锥。 【详解】圆柱体积：π×（10÷2）2×6 ＝π×52×6 ＝π×25×6 ＝150π A．π×（10÷2）2×18 ＝π×52×18 ＝π×25×18 ＝150π B．π×（12÷2）2×18 ＝π×62×18 ＝π×36×18 ＝216π C．π×（10÷2）2×15 ＝π×52×15 ＝π×25×15 ＝125π D．π×（8÷2）2×20 ＝π×42×20 ＝π×16×20 ＝π 她想把圆柱形容器内的液体全部倒入一个圆锥形容器中，刚好倒满，应该选择。 二、“动脑思考”我会填。（每空1分，共25分） 9. 0.8＝（ ）÷15＝（ ）%＝28∶（ ）＝（ ）折。 【答案】 ①. 12 ②. 80 ③. 35 ④. 八 【解析】 【分析】根据小数、百分数、比和除法的关系，以及折扣的算法，直接填空即可。 【详解】因为，15×0.8＝12，28÷0.8＝35， 所以，0.8＝12÷15＝80%＝28∶35＝八折。 【点睛】本题考查了小数、百分数、比和除法的关系，属于综合性基础题，填空时细心即可。 10. 如图，写出数轴上的点A、B、C、D所对应的数，A（ ）；B（ ）；C（ ）；D（ ）。 【答案】 ①. ﹣3 ②. ﹣1.5 ③. 0 ④. 4##﹢4 【解析】 【分析】用数轴表示数负数在0的左侧，正数在0的右侧，根据数轴上点的位置写出对应数即可。 【详解】根据分析，A是﹣3；B是﹣1.5；C是0；D是4。 【点睛】在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。 11. 六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣5分．赵亮答对16道题，应得（ ）分，记作（ ）分；答错4道题，倒扣（ ）分，记作（ ）分，那么赵亮最后得分为（ ）分． 【答案】 ①. 80 ②. +80 ③. 20 ④. -20 ⑤. 60 【解析】 【详解】略 12. 一件标价300元的鞋，打折后卖240元，这是打（ ）折出售的，比原价便宜了（ ）%。 【答案】 ①. 八 ②. 20 【解析】 【分析】用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十；几折就是现价是原价的百分之几十；再把原价看作单位“1”，用1减去折扣就得便宜了百分之几，据此解答。 【详解】240÷300×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%就是八折，这是打八折出售的。 1－80%＝20% 13. 体育锻炼标准规定六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，则这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是（ ）个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是（ ）%。 【答案】 ①. 155 ②. 80 【解析】 【分析】由题意可知，以152个为标准，记作0，则这5名同学的成绩分别为（152＋3）个、（152＋11）个、152个、（152－4）个、（152＋5）个；再根据“平均数＝总成绩÷人数”求出5人的平均成绩； 根据女生1分钟跳绳达到152个为优秀，张娜班上的5名女生的成绩分别记作﹢3、﹢11、0、﹣4、﹢5，那么这5名女生中的优秀人数有4人，由“优秀率＝优秀的人数÷总人数×100%”即可求解。 【详解】平均成绩： [（152＋3）＋（152＋11）＋152＋（152－4）＋（152＋5）]÷5 ＝[155＋163＋152＋148＋157]÷5 ＝775÷5 ＝155（个） 优秀率： 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 这5名女生1分钟跳绳的平均成绩是155个，这5名女生1分钟跳绳的优秀率是80%。 【点睛】先根据正负数的意义求出每个女生的跳绳成绩，再根据平均数的意义求出5人的平均成绩，然后根据百分率的意义求出优秀率。 14. 根据下面的票价信息填空。 李敏和妈妈一共带了150元去看电影，如果看的是下午场，买完票还剩（ ）元；如果她们买票用了72元，可以看出她们看的场次是（ ）。 【答案】 ①. 54 ②. 上午场 【解析】 【分析】下午场：八折；八折就是现价是原价的80%，单位“1”是原价，用原价×80%，求出现价，再乘2，求出李敏和妈妈一共买票的钱数。再用带的钱数－买票的钱数，求出剩下的钱数； 用买票的钱数÷2，求出一张票的钱数，再用一张票的钱数÷票的原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，百分之几十就是几折，再根据几折进行解答。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 150－60×80%×2 ＝150－48×2 ＝150－96 ＝54（元） 72÷2÷60×100% ＝36÷60×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%就是六折，她们看的场次是上午场。 15. 同学们制作圆柱形无盖笔筒，已知一个笔筒的底面半径是4厘米，高是7厘米，则它的侧面积是（ ）平方厘米，制作一个笔筒至少需要（ ）平方厘米的硬纸板，笔筒的最大容积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 175.84 ②. 226.08 ③. 351.68 【解析】 【分析】由题意可知，圆柱的底面半径为4厘米，高为7厘米，利用“”求出圆柱的侧面积；这个圆柱形笔筒无盖，求需要硬纸板的面积时只需计算圆柱的侧面积与一个底面积的和；最后利用“”求出这个笔筒的容积，据此解答。 【详解】2×3.14×4×7 ＝6.28×4×7 ＝25.12×7 ＝175.84（平方厘米） 3.14×42＋175.84 ＝3.14×16＋175.84 ＝50.24＋175.84 ＝226.08（平方厘米） 3.14×42×7 ＝3.14×16×7 ＝50.24×7 ＝351.68（立方厘米） 所以，它的侧面积是175.84平方厘米，制作一个笔筒至少需要226.08平方厘米的硬纸板，笔筒的最大容积是351.68立方厘米。 16. 牛角粽子是广东地区的传统特色小吃，因形状像牛角而得名。李红将一个牛角粽子吃掉一部分后，剩下的粽子近似一个圆锥形，其底面周长是18.84cm，高10cm，剩下的粽子体积是（ ）cm³。 【答案】94.2 【解析】 【分析】圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷（π×2），据此求出底面半径，再根据圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。 【详解】18.84÷（3.14×2） ＝18.84÷6.28 ＝3（cm） 3.14×32×10× ＝3.14×9×10× ＝28.26×10× ＝282.6× ＝94.2（cm3） 17. 一个圆锥和一个圆柱的底面半径都是1cm，圆锥的体积是圆柱体的，圆锥的高是3cm，圆柱的高是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 6 ②. 43.96 【解析】 【分析】圆锥的体积：V＝πr2h；圆柱的体积：V＝πr2h；由题意可知，圆锥的底面半径是1cm，高是3cm，由此计算出圆锥的体积，再由圆锥的体积是圆柱体的，得到圆柱的体积，进而求出圆柱的高，最后再根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh即可求出圆柱的表面积；据此解答。 【详解】圆锥的体积为：×3.14×12×3＝3.14（立方厘米） 圆柱的体积为：3.14÷＝3.14×6＝18.84（立方厘米） 圆柱的高： 18.84÷3.14÷12＝6（厘米） 圆柱的表面积： 2×3.14×12＋2×3.14×1×6 ＝6.28＋37.68 ＝43.96（平方厘米） 【点睛】本题主要考查了圆锥与圆柱的体积以及圆柱的表面积；关键是要熟练掌握圆锥与圆柱的体积公式以及圆柱的表面积公式，并灵活运用。 三、“仔细认真”我会算。（共20分） 18. 解比例。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝24；（2）x＝0.6；（3）x＝12 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质得出3x＝8×9，再根据等式的性质2两边同时除以3，求出未知数的值。 （2）先根据比例的基本性质得出，再根据等式的性质2两边同时除以2，求出未知数的值。 （3）先根据比例的基本性质得出3x＝18×2，再根据等式的性质2两边同时除以3，求出未知数的值。 【详解】 19. 按要求写比例。 写出两个比值都是3的比，并组成比例。 【答案】3∶1＝6∶2 【解析】 【分析】比值是指比的前项除以后项所得的商。比值为 3，即比的前项÷比的后项＝3，据此解答。 【详解】3∶1；3÷1＝3； 6∶2；6÷2＝3 因为3＝3，所以3∶1＝6∶2（答案不唯一） 20. 按要求写比例。 写出两个比值都是0.5的比，并组成比例。 【答案】1∶2＝2∶4 【解析】 【分析】比值是指比的前项除以后项所得的商。比值为0.5，即比的前项÷比的后项＝0.5，据此解答。 【详解】1∶2；1÷2＝0.5 2∶4；2÷4＝0.5 因为0.5＝0.5，所以1∶2＝2∶4（答案不唯一）。 21. 按要求写比例。 写出两个比值都是的比，并组成比例。 【答案】1∶7＝2∶14 【解析】 【分析】比值是指比的前项除以后项所得的商。比值为 ，即比的前项÷比的后项＝，比值是两个比值相等的比组成比例，据此解答。 【详解】1∶7；1÷7＝ 2∶14；2÷14＝，因为＝，所以1∶7＝2∶14。（答案不唯一） 22. 计算下图的体积。（单位：cm） 【答案】301.44cm3 【解析】 【分析】组合体的体积＝底面直径是8cm，高是4cm的圆柱的体积＋底面直径是8cm，高是6cm的圆锥的体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×4＋3.14×（8÷2）2×6× ＝3.14×42×4＋3.14×42×6× ＝3.14×16×4＋3.14×16×6× ＝50.24×4＋50.24×6× ＝200.96＋301.44× ＝200.96＋100.48 ＝301.44（cm3） 四、“动手操作”我会做。（共9分） 23. 两个大小相同的量杯，都装有300mL水。将等底等高的圆柱和圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱的体积是（ ）cm3，乙量杯中水面刻度是（ ）mL。 【答案】 ①. 150 ②. 350 【解析】 【分析】水面上升的体积就是放入水中零件的体积，利用排水法，用450mL减去300mL，即可求出圆柱的体积，在等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，再用圆柱形零件的体积÷3，就是圆锥形零件的体积，加上300mL，即可求出乙量杯中水面刻度。 【详解】450－300＝150（mL）＝150（cm3） 150÷3＝50（cm3）＝50（mL） 50＋300＝350（mL） 即圆柱的体积是150cm3，乙量杯中水面刻度是350mL。 【点睛】此题的解题关键是根据排水法求出圆柱的体积以及掌握圆柱的体积与圆锥的体积之间的关系。 24. 如图，以这块铁皮为侧面做一个圆柱形容器（不浪费材料），需要配一个多大面积的底面？ 【答案】50.24平方厘米或28.26平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，用长方形铁皮做一个圆柱形容器的侧面，那么有两种做法：（1）以长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；（2）以长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆柱的底面周长C＝2πr可知，圆柱的底面半径r＝C÷π÷2，再根据圆柱的底面积S＝πr2，代入数据即可求出两种圆柱的底面的面积。 【详解】（1）以长方形的长25.12厘米作为圆柱的底面周长，宽18.84厘米作为圆柱的高； 底面半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 圆柱的底面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） （2）以长方形的宽18.84厘米作为圆柱的底面周长，长25.12厘米作为圆柱的高； 底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 圆柱的底面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：需要配一个面积是50.24平方厘米或28.26平方厘米的底面。 【点睛】掌握长方形做圆柱的侧面时，长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高的关系是解题的关键。 五、“联系实际”我会用。（共28分） 25. 新农村建设时，为了废物利用的同时开发新能源，计划在空地建造一个圆柱形沼气池，这个圆柱形沼气池如下图。 （1）建造时至少需要准备多大的空地？ （2）这个沼气池占用了多大的空间？ （3）为了保护新建的圆柱形沼气池，计划只给侧面贴上一层保护膜。这层保护膜的面积是多少？ 【答案】（1）78.5平方米 （2）471立方米 （3）188.4平方米 【解析】 【分析】（1）求空地面积，就是圆柱形沼气池的底面积，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，据此解答。 （2）求这个沼气池占用空间，求是求圆柱形沼气池的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，进行解答。 （3）保护膜的面积就是圆柱形沼气池的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【小问1详解】 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：建造时至少需要准备78.5平方米的空地。 【小问2详解】 78.5×6＝471（立方米） 答：这个沼气池占用了471立方米的空间。 【小问3详解】 3.14×10×6 ＝31.4×6 ＝188.4（平方米） 答：这层保护膜的面积是188.4平方米。 26. 读书节活动中，王老师推荐同学们阅读《上下五千年》和《史记》这两本书。 （1）乐乐打算先阅读《上下五千年》这本书，如果每天读30页，8天可以读完。乐乐想6天读完，那么平均每天读多少页？（请你用比例知识解答） （2）王老师想要买6本《史记》添置班级图书角，周末他走访了甲、乙、丙三家书店，三家书店的标价都是每本50元，但促销方式各不相同。你算一算，王老师到哪家店购买最划算？ 甲店 乙店 丙店 打八折 每满100元减15元 买5本送1本 【答案】（1）40页 （2）甲店 【解析】 【分析】（1）这本书的总页数是一定的。每天读的页数乘读的天数等于总页数，即每天读的页数与读的天数成反比例关系。设平均每天读页，根据反比例关系列出方程求解即可。 （2）甲店：八折，八折就是现价是原价的80%，单位“1”是原价，用原价×80%，求出6本书现价。 乙店：每满100元减去15元；用6本书的总价÷100，求出总价里有几个100，就是减去几个15元，求出6本书现价。 丙店：买5本送1本，即买6本书实际花5本书的钱数，据此求出买6本书的现价，再进行比较，即可解答。 【小问1详解】 解：设平均每天读x页。 6x＝30×8 6x＝240 x＝240÷6 x＝40 答：平均每天读40页。 【小问2详解】 甲店：八折 八折就是现价是原价的80%。 50×80%×6 ＝40×6 ＝240（元） 乙店：每满100元减15元。 50×6÷100 ＝300÷100 ＝3 50×6－15×3 ＝300－45 ＝255（元） 丙店：买5本送1本 50×（6－1） ＝50×5 ＝250（元） 240＜250＜255，去甲店购买最划算。 答：王老师到甲店购买最划算。 27. 一个杯子最上面部分是圆柱，中间部分是圆锥，下面是实心的杯挺和底座（如图）。一个底部内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把这些水全部倒入图中的杯子里，圆锥顶点到水面的高度是多少厘米？（π取3） 【答案】13厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出瓶子里水的体积；根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出杯子圆锥部分的体积，再用水的体积－杯子圆锥部分的体积，求出剩下的体积，再根据高＝剩下的体积÷杯子最上面部分的圆柱的底面积，求出它的高度，再加上圆锥部分的高度，即可解答。 【详解】3×（10÷2）2×7 ＝3×52×7 ＝3×25×7 ＝75×7 ＝525（立方厘米） 3×（10÷2）2×9× ＝3×52×9× ＝3×25×9× ＝75×9× ＝675× ＝225（立方厘米） （525－225）÷[3×（10÷2）2] ＝300÷[3×52] ＝300÷[3×25] ＝300÷75 ＝4（厘米） 4＋9＝13（厘米） 答：圆锥顶点到水面的高度是13厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $