2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷北师大版

**基本信息** 2026北师大版小升初数学模拟预测卷，通过摸球概率、果园比例尺、购物优惠等真实情境，考查抽象能力、空间观念与模型意识，注重知识应用与思维梯度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|比例、方向与位置|如摸球游戏（3题）通过数据推测袋子组成，培养数据意识| |判断题|5/10|分数性质、比例组成|如分数基本性质判断（8题），强化概念辨析| |填空题|13/18|几何体视图、行程问题|如几何体视图（15题）考空间观念，需确定小正方体数量范围| |计算题|3/26|分数简便运算、解比例|如(×)×8×7（25题），考查运算能力与简算技巧| |解决问题|6/36|圆柱体积、优惠比较|如圆柱水箱求石头体积（29题），结合几何直观解决实际问题；购物优惠（31题）培养模型意识与决策能力|

2026北师大版小升初 一、单选题(共5题；共10分) 1．已知（a，b，c均不为0），三个数中最大的数是（　　）。 A．a B．b C．无法比较 D．c 2．打印一份稿件，3分钟完成了全部任务的，照这样计算，完成余下的任务还需要（　　）分钟。 A．6 B．9 C．12 D．16 3．在摸球游戏中，小青任意摸了200次，摸到红球38次，蓝球162次。根据数据推测，他最有可能是在装有（　　）的袋子里摸的。 A．10个红球 B．8个红球2个蓝球 C．2个红球8个蓝球 D．10个蓝球 4．A地在B地的北偏东30°方向上，则B地在A地的哪个方向上?(　　) A．北偏西60° B．南偏西60° C．南偏西30° D．北偏西30° 5．妞妞家有一个长方形果园，长100米，宽60米，她想把它画在练习本上，选(　　)的比例尺比较合适. A．200：1 B．1：200 C．1：2000 D．1：20000 二、判断题(共5题；共10分) 6．在比例尺是1：40000的地图上，5cm代表实际距离的2km． (　　) 7．和可以组成比例。（　　） 8．分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。 9．一件商品先涨价 ，再打六折，现价等于原价。（　　） 10．两个真分数相乘，积一定小于每一个因数。（　　） 三、填空题(共13题；共18分) 11．某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产 两个月产量和正好是第二季度计划产量的75%，则第二季度计划产钢　 　吨。 12．有一块平行四边形铝皮，底是24分米，高是15分米。现在这块铝皮要刷油漆，每平方分米用油漆6克。至少要　 　千克油漆。 13．一支钢笔，打八折卖出亏10元，打九折卖出赚15元，则这件商品的标价是　 　元，若卖218元，可赚　 　元。 14．一仓库有煤若干千克。三天用完。第一天用去，第二天用去余下的，第三天用去的比前两天总和的多31千克，则仓库原来共有煤　 　千克。 15．一个几何体，从正面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，至少要用　 　个小正方体，最多要用　 　个小正方体。 16．学校教学楼在花坛的北偏东60°方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西30°方向30米处，图书馆在实验楼的南偏西60°方向的50米处，那么，图书馆在花坛的　 　方向的　 　米。 17．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天看了60页，刚好把书看完，这本书共有　 　页。 18．已知甲：丙＝3：5，乙：丙＝4：7，那么甲：乙＝　 　：　 　。 19．某面粉厂用 100 千克小麦可以磨出 75 千克面粉，照这样计算，这个面粉厂一次运进60吨小麦，可以磨出　 　吨面粉。 20．一个底面积为50cm2，高6cm的圆锥体容器，装满水后全部倒入一个棱长5cm的正方体容器里，则正方体容器中水深为　 　厘米。 21．如果用表示会议室里第2排15号座位，那么第5排9号座位可以表示为　 　． 22．小军计算10.6加一个一位小数时，把加号看成减号，得9.4。正确的结果是　 　。 23．如果，那么一定时，和成　 　比例；当一定时，和成　 　比例。 四、计算题(共3题；共26分) 24．心算题。 54+46= 13-0.3= 4.2×7= 16÷96= = = = = 25． 怎样简便怎样算 ⑴(×)×8×7 ⑵×÷× ⑶÷(3−−) 26．解比例。 五、解决问题(共6题；共36分) 27．三个班学生共 157 人， 且三个班男生人数相等， 第一班男生占全班人数的 ， 第二班男生占全班人数的 ， 那么第三个班的女生人数是多少人？ 28．在比例尺是的地图上，量的A、B两地距离是6.3厘米。一列客车和一列火车分别从两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 29．一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形的水箱中，水面上升了2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 30．实验小学是一个长150米，宽100米的长方形，如果将它画在一幅比例尺为1：50的平面图上，长和宽各应画多长? 31．张老师要购买一台笔记本电脑，他考察了A、B两家电脑商店．想购的电脑标价都是9980元，但两个商场的优惠方法不相同：A商场：全场九折．B商场：购物每满1000元送100元．哪家商场的笔记本电脑便宜些？ 32．学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】24000 12．【答案】2.16 13．【答案】250；8 14．【答案】200 15．【答案】4；7 16．【答案】北偏西30°；30 17．【答案】270 18．【答案】21；20 19．【答案】45 20．【答案】4 21．【答案】 22．【答案】11.8 23．【答案】反；正 24．【答案】 54+46=100 13-0.3=12.7 4.2×7=29.4 16÷96= -= 0.2＋= ＋×=1 -= 25．【答案】解：⑴(×)×8×7 =(×8)×(×7) =5×1 =5 ⑵×÷× =÷×× =1× = ⑶÷(3−−) =÷[3−(+)] =÷(3−1) = 26． 【答案】；； 27．【答案】解：设一班的总人数为，二班的总人数为。 解得与的比例为： 因此，：=52∶49。 由于52与49是一组互质数，所以一、二班的具体人数分别是52人和49人。 三班的总人数：157-52-49=56（人） 一班的男生人数：（人） 因此，三班的女生人数为：56-28=28（人） 答：第三班的女生人数为28人。 28．【答案】解：6.3÷ ＝6.3×5000000 ＝31500000（厘米） 31500000厘米＝315千米 315× ＝315× ＝135（千米） 315－135＝180（千米） 答：相遇时客车行了180千米，货车行驶了135千米。 29．【答案】解： =3.14×100×2 =628（立方厘米） 答：这块石头的体积是628立方厘米。 30．【答案】长300厘米，宽200厘米 31．【答案】解：9980×90%=8982(元)9980元里面有9个1000元，因此送900元，9980-900=9080(元)8982＜9080答：A商场的笔记本电脑便宜些. 32．【答案】解：10根柱子的总侧面积为： 3.14×4×2×2.5×10＝628（平方分米） 628平方分米＝6.28平方米 共需要油漆：0.3×6.28＝1.884（千克） 答：共需要油漆1.884千克。 学科网（北京）股份有限公司 $