广东汕头市潮南区陈店公办学校期中考试2025-2026学年七年级下学期4月期中数学试题

2025~2026学年度第二学期 七年级数学科期中测试卷 内容包括：第七章一一第九章 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 密 1.下列语言叙述是命题的是() A.赶紧写作业！ B.你喜欢陇南吗？ C.画一条端点为A的射线 D.《飞驰人生3》是2026年春节档电影票房冠军 中 封 2.下列四个数中，最小的数是( A.-5 B.0 C.3 D. 3 线 3.小西同学在刷淘宝时发现一款苏州产的数显角度尺（如图一），比量角器方便好多，小西 不禁对其原理好奇起来，他找到了一款不带数显的量角专用神器（如图二），请问它里面应用 的数学原理是( ) 的 A.两直线平行，同位角相等 B.对顶角相等 C.等量代换 D.同弧所对的圆心角是圆周角的两倍 救 数显角度尺 量角专用神器 不 准 第3题图 第3题图二 第4题图 第5题图 4.如图，在直角三角形ABC中，CD⊥AB于点D,则点A到CD的距离是( 答 A.线段AC的长 B.线段AD的长 御 C.线段CD的长 D.线段BD的长 5.在两千多年前我们祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图，这是在称物时的状态，已知 题 ∠2=70°，则∠1的度数是() A.130° B.110° C. 70° D.20° 6.下列各式中，错误的是( A.V25=5 B.±V64=±8 C.V(-6)2=-6D.-27=-3 7. 在实数号，5， 38,3.14,√81,2.131131113.中，无理数有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 七数学期中 (第1页，共6页) 8.在平面直角坐标系中，点A在第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度， 则点A的坐标为() A.(2,3) B.（-2,3) c.(3,-2) D.（-3,2) 9.汕头从2023年春节开始在汕头内海湾举办“迎新春大型焰火晚会”，大年初二看烟花成为 汕头市民的新年俗.2026年2月18日晚，11万发烟花和万架无人机，30分钟的璀璨烟花秀， 点亮内海湾的夜空.在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置，若点A(5,2) 平移后的对应点为A(2,-2),则点B(-3,4)平移后的对应点B的坐标是（) A.（6,0)B.(0,8) c.（-6,8) D.(0,0) 10.将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH,若HG=10,MC=2,MG=4,则图中阴影 部分的面积为() A.20 B.32 C.36 D.40 】 2X5 C E 第10题图 第12题图 第13题图 二、填空题（本大题共5小题） 11.点P(2026,-2026)所在象限是第 象限. 12.写出一个能判定AB∥CD的条件 13.数学之美无处不在，如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”.将其放在平面直角坐 标系中，若其横截面端点A,C两点的坐标分别为(-1,2)，(3,1)，则点B的坐标为 14.已知A(-2,1),直线AB平行于y轴，AB=5,那么点B的坐标为 15.利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律： √0.0625 √0.625 √6.25 √62.5 V625 √6250 √62500 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 若√23.5≈4.85，√2.35≈1.53，则V2350≈ 七数学期中（第2页，共6页） 三、解答题（一）（本大题共3小题） 16.计算：-125+(-1)06+-3-√9. 17.补全下列推理过程： 如图，已知AB∥CE,∠A=∠E,试说明：∠CGD=∠FHB. 解：：AB∥CE(已知) ∴.∠A=∠ADC(① .∠A=∠E(已知) G ∴.∠E=∠ADC(等量代换) D ∴② ∥⑧ (④ 第17题图 .∠CGD=∠GHE(两直线平行，同位角相等) .∠FHB=∠GHE(⑤ ∴.∠CGD=∠FHB. 18.如图，直线AB、CD相交于点O,OF⊥CD,OE平分∠AOD,∠I=32° (1)求∠3的度数： (2)求∠2的度数. E A 2 第18题图 七数学期中（第3页，共6页） 四、解答题（二）（本大题共3小题） 19.如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的顶点均在格点上. (1)写出A、B、C三点的坐标： (2)将三角形ABC向右平移1个单位，再向下平移2个单位， 密 2 画出得到的三角形AB'C,并写出B的坐标： (3)三角形ABC的面积为 个平方单位。 -32-10 1234x 封 第19题图 线 20.如图，点D、E在AC上，点F、G分别在BC、AB上，且DG∥BC,∠I=∠2， (1)求证：DB∥EF; 内 (2)若EF⊥AC,∠1=53°，求∠ADG的度数. D 不 B3 F 第20题图 准 21.【阅读与思考】我们知道√6是无理数，无理数是无限不循环小数，因此√6的小数部分 我们不可能全部地写出来.而因为√4<√6<√5，即2<√6<3，于是√6的整数部分是2， 将一个数减去其整数部分，差就是它的小数部分，故可用、√6-2来表示√6的小数部分.结 答 合以上材料，回答下列问题： 【解决问题】 (1)√13的整数部分是 小数部分是 (2)已知a是√17-3的整数部分，b是√17-3的小数部分， 求：①求a,b的值： ②(-a+(b+4}的平方根： (3)3-√2的整数部分是 小数部分是 七数学期中（第4页，共6页） 五、解答题（三）（本大题共2小题） 22.李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光 看问题，形成科学的思维习惯.下面李老师在“平面直角坐标系中线段的中点”主题下设计 的问题，请你解答. 密 432 中湖 封 2 3 线 第22题图 内 (1)观察发现 在下面给出的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(1,1),B(5,1),C(-4,-2),D(-4,6), 不 并连接AB,CD,请写出线段AB的中点坐标： 线段CD的中点坐标： (2)探究迁移 格 如果有M(x,乃)，N(x2,y2)两点，那么线段MN的中点坐标是 (3)拓展应用 已知三点E(4,-2),F(-3,-1),G(-1,4),点H(x,y)与点E,F,G中的一个点构成的 答 线段的中点与另外两个点构成的线段的中点重合，求点H的坐标， 题 七数学期中 (第5页，共6页) 23.如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0,)B(0,b),且V(a+3)2+b-4=0,将线段AB 向右平移5个单位长度得到线段CD,动点P以每秒1个单位长度的速度匀速从点C出发， 沿着C→O→B的路线向终点B运动，设运动时间为t秒 (1)直接写出A、B、C、D的坐标： (2)是否存在点P使得三角形BCP的面积是四边形ABDC面积的二，若存在，求出此时点 P的坐标；若不存在，试说明理由； (3)如图2，当点P运动到OB上，且∠APC=90°时，判断∠BAP与∠DCP的数量关系， 并说明理由。 p A 第23题图1 第23题图2 七数学期中（第6页，共6页） 2025~2026学年度第二学期 七年级数学科期中测试卷 答题卷 密 题项 二 三 四 五 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 d 留 封 注意事项： 1.用2B铅笔填涂信息点，正确方法是■.信息点框内必须涂满，涂黑，否则无效；修改时 须用橡皮擦干净， 2.作答时注意题号顺序，不得擅自更改题号 线 一、 选择题答题区 1 [A][B][CI [D] 6 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 内 5 [A][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 领 二、 填空题 (本大题共5小题) 11. 12. 13. 不 14. 15. 三、解答题（一） (本大题共3小题) 16.解：-125+(-1)226+-3-√9 准 答 题 17.解： (① ② ③ (④ (⑤ 第7题图 七数学期中 (第1页，共4页) 18.解：(1) E (2) 第18题图 四、解答题（二）（本大题共3小题） 19.解：（1) 2 (2) -32x-10 1234 -2 (3)三角形ABC的面积为 个平方单位， -3 20.（1)证明： 第19题图 D (2)解： 第20题图 七数学期中（第2页，共4页） 21.解：(1)√13的整数部分是 小数部分是 23.解：(1) (2)① (2) ② (3)3-√2的整数部分是 小数部分是 五、解答题（三）（本大题共2小题） 22.解：(1) 3引 线段AB的中点坐标： 54-3-2-1@2456 线段CD的中点坐标： (2)如果有M(x,y),N(x2,y2)两点， 那么线段MN的中点坐标是 (3) 第22题图 (3) 七数学期中（第3页，共4页） 等顺中际华单 密 B 封 A O C 第23题图1 线 内 不 准 B 答 A O C 第23题图2 题 七数学期中（第4页，共4页） 2025~2026学年度第二学期 七年级数学科期中测试卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 10 2 3 5 6 7 8 9 D B B B C B D C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.四，12.∠B+∠BCD=180°，∠3=∠4，∠B=∠5答案不唯一 13.(（-2,-1 14.(-2,6)或(-2，-4) 15.48.5 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.解：-125+(-1)26+3引-5 =-5+1+3-3…4分 =-4+3-3 =-1-3 =-4.…7分 17.解：①两直线平行，内错角相等…2分 ②AD…3分③EF…4分 ④同位角相等，两直线平行…6分 ⑤对顶角相等…7分 18.解：(1)OF⊥CD, ∴.∠FOC=90°，…1分 ∠1=32°，∠1+∠3+∠F0C=180°， .∠3=180°-90°-32°=58°.3分 七数学期中（第1页，共6页） (2):∠3=58°，∠3+∠AOD=180°， ∴.∠A0D=180°-58°=122°，…5分 OE平分∠AOD, ∠2=∠40D=×122=610.…7分 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分， 19.解：(1)40,4)，B(-3,-1),C(3,3): (2) 如图，三角形AB'C即为所求，…6分 B'(-2,-3);…7分 (3)9.…9分 20.（1)证明：，DG∥BC, .∠1=∠3，…2分 ∠1=∠2， ∴.∠2=∠3，…4分 .DB∥EF;5分 (2)解：EF⊥AC, 七数学期中（第2页，共6页） 共27分) 3分 ∴：∠FEC=90°，…6分 :DB∥EF, ∴.∠BDE=∠FEC=90°，…8分 ∴.∠ADG=180°-∠BDE-∠1=180°-90°-53°=37°.…9分 21.解：(1)答案为：3，√3-3，…2分 (2)①6<7<√25， 即4<17<5，…3分 1<7-3<2,∴.√7-3的整数部分是a=1,4分 √7-3的小数部分是b=√7-3-1=7-4，…5分 a=1,b=17-4: ②由①可知，a=1,b=7-4, (-y+(6+4}2=(-1+(7-4+4》=-1+17=16,…6分 ∴(-a时+仍+4}的平方根是士6=4，…7分 (3)3-√2的整数部分是1，…8分 小数部分是3-√5-1=2-√5.…9分 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.(1)解：线段AB,CD如下图， 23 6式…2分 七数学期中（第3页，共6页） 线段AB的中点坐标为(3,1)，线段CD的中点坐标为(-4,2)；…4分 (2)精想：如果有M(:,),N(x2,2)两点， 则线段MN的中点坐标是 ”” ，…6分 (3)分类讨论：①HE与G中点重合时， 4+x-3-1-2+y_-1-4 222=2 x=-8,y=-3, 此时H(-8,-3)；…8分 ②HF与EG中点重合时， 3+x=4-11+y=2-4 2=2’ 22 ∴.x=6,y=-5, 此时H(6,-5)；…10分 ③R与EF中点重合时， -1+x_4-34+y。-2-1 22’ 2 2 ∴.x=2,y=1, 此时H(2,1)；…12分 综上所述，H点的坐标为(-8，-3)或(6，-5)或(2,1).…13分 23.解：(1)A(-3,0),B(0,4),C(2,0),D(5,4；…4分 (2)A(-3,0),B(0,4),C(2,0),D(5,4), 七数学期中（第4页，共6页） ..OA=3,OB=4,BD=5,OC=2, 1 :Sg边形ABc=S△M0B+S梯形0CDB=亏×3X4+ 2 2+5×4=20,…5分 10 如图1，当点P在OC上时，0≤t≤2， B D 由题意得，PC=t,则OP=2-t, .10 -×4t= A OIP C 3 图1 …7分 1 .OP=2-t= 3 ∴点P的坐标为 …8分 如图2，当点P在OB上时，2≤t≤6，PB=2+4-1=6-t,OP=t-2, 26-0号 B 8 解得=3' …10分 A 图2 0P=1-2= 点P的坐标为0号引 …11分 七数学期中（第5页，共6页） 综上可知，存在符合条件的点P的坐标为 (3)∠BAP+∠DCP=90°，…12分 理由如下：如图3，过点P作PM∥AB交x轴于点M. B D 由平移的性质可得AB∥CD, .PM∥CD.…l3分 AMOI 图3 .∠BAP=∠APM,∠CPM=∠DCP ∴.∠BAP+∠DCP=∠APM+∠CPM=∠APC=90°.…14分 七数学期中（第6页，共6页）