湖南衡阳县第一中学等校2025-2026学年高一下学期期中校内检测数学试卷

2026年上学期高一期中校内检测数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，请将答题卡上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在中，角A，B，C的对边分别为，则（ ） A. B. 2 C. D. 3. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 2 4. 将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. ，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，由斜二测画法画的水平直观图是的等腰直角三角形，那么它在原平面图形中，顶点到的距离是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 已知复数，当时，不等式恒成立，则实数t的最大值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知的内角，，所对的边分别为，，，，，，若，（），若与相交于点，则当取最小值时，（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 所有面都是三角形的多面体一定是三棱锥 B. 棱柱的侧棱平行且相等 C. 圆台的母线长不一定相等 D. 半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面为球面 10. 设，，，则下列说法正确的有（ ） A. 若且，则 B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数 B. C. 在上单调递减 D. 若，则的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在中，角所对的边分别为，若，则的面积为__________. 13. 若，则__________． 14. 在中，三个内角所对的边分别为， ， ，则的取值范围为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. （1）已知，求的最小值； （2）求的最大值． 16. 已知，，，复数（为虚数单位，）. （1）若复数为非零实数，求； （2）若复数为纯虚数，求在上的投影向量的坐标. 17. 在中，角所对的边分别为，且 （1）求； （2）求内切圆的半径. 18. 在中，内角的对边分别是，记的面积为，且. （1）求角的大小； （2）若，，分别为的中线和角平分线. （i）若的面积为，求的长； （ii）求长的最大值. 19. 已知函数是上的奇函数，函数． （1）求实数的值； （2）若函数在上的最小值为，求实数的值； （3）设函数，若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围． 2026年上学期高一期中校内检测数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，请将答题卡上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）7；（2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 【19题答案】 【答案】（1）1 （2）1 （3）或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $