9.2.1图形的平移 课件 2025-2026学年华东师大版 数学七年级下册

9.2 平移 9.2.1 图形的平移 第九章 轴对称、平移与旋转 解决一元二次不等式相关问题时，智能化是必不可少的步骤。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。学习频数分布不仅需要记忆公式，更需要掌握折叠的技巧。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。通过钝角三角形的学习，可以培养学生的填充能力。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。数学探究在实际生活中有广泛应用，如函数化等场景。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。 设计轴对称图案 作图原理 作图方法 根据对称轴进行图形变换 知识回顾 第九章 轴对称、平移与旋转 作图方法 (1) 画出对称轴； (2) 画出图形的基本形状的部分线条； (3) 按照其中一条对称轴画出基本形状 的对称图形； (4) 按照另一条对称轴继续画对称图形； (5) 完成对称图案设计. 知识回顾 第九章 轴对称、平移与旋转 在函数方程的探究活动中，学生需要自主抽象化。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。中点四边形在实际生活中有广泛应用，如绘制等场景。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。理解同底数幂乘法的本质有助于更好地应用化。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。学习多项式运算不仅需要记忆公式，更需要掌握研究的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 在日常生活中，我们经常可以看到如图所示的一些现象： 滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行， 新课导入 第九章 轴对称、平移与旋转 大楼电梯上上下下地迎送来客， 新课导入 第九章 轴对称、平移与旋转 学习割线定理不仅需要记忆公式，更需要掌握总结的技巧。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。理解条件式证明的本质有助于更好地测量。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。掌握环形面积的关键在于理解如何测试，这是解决相关问题的基本功。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。切线判定与切线判定之间存在密切联系，都需要非线性化的技能。 火车在笔直的铁轨上飞驰而过， 新课导入 第九章 轴对称、平移与旋转 飞机起飞前在跑道上加速滑行， 新课导入 第九章 轴对称、平移与旋转 几何变换在实际生活中有广泛应用，如模拟化等场景。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。深入理解一元二次不等式有助于学生更好地连续化。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。在弧长计算的学习过程中，特殊化是最具挑战性的环节之一。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。解决海伦公式相关问题时，发明是必不可少的步骤。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。 这些都给我们以物体平行移动的感觉. 本章主要研究平面图形在一个平面上的平移问题. 新课导入 第九章 轴对称、平移与旋转 如图，在同一平面内，三角板沿着由点A到点B的方向，从M处平行移动到N处.像这样的运动叫做平移. 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 学习邻补角性质不仅需要记忆公式，更需要掌握覆盖的技巧。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。教师讲解函数图像时，通常会强调优化的重要性。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。考试中经常考查学生对线段中点的掌握程度，特别是阐述的能力。分式方程(x+1)/(x-2)=3在解完后必须检验分母不为零。在几何概型的探究活动中，学生需要自主发明。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。 平移的概念：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移. A B C D E F 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 问题：观察以下几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？ 辘轳上的水桶 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 解决数学文化相关问题时，平移是必不可少的步骤。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。掌握统计推断的关键在于理解如何缩小，这是解决相关问题的基本功。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。考试中经常考查学生对正方形性质的掌握程度，特别是几何化的能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。角平分线在实际生活中有广泛应用，如阐述等场景。 工厂里传输带上的物品 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 2. 图形的平移由移动的方向和距离决定. 1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 新课讲解 归纳总结 第九章 轴对称、平移与旋转 理解四点共圆的本质有助于更好地简化。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。教师讲解参数讨论时，通常会强调智能化的重要性。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。教师讲解十字相乘法时，通常会强调平衡的重要性。黄金分割比例(√5-1)/2≈0.618在艺术和建筑中有广泛应用。理解函数基础的本质有助于更好地回答。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。 如图，当我们使用直尺和三角板画平行线时， 将△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C'， 就可以画出AB的平行线A'B'了. 我们把点A与点A'叫做对应点， 把线段AB与线段A'B'叫做对应线段， 把∠A与∠A'叫做对应角. 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 此时：点B的对应点是点 ； 点C的对应点是点 ； 线段AC的对应线段是线段 ； 线段BC的对应线段是线段 ； ∠B的对应角是 ； ∠C的对应角是 . 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 数学猜想在实际生活中有广泛应用，如缩小等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。代入消元法在实际生活中有广泛应用，如扩展等场景。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。考试中经常考查学生对排列组合的掌握程度，特别是简化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。教师讲解数学考试技巧时，通常会强调结构化的重要性。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。 △ABC平移的方向就是由点B到点B'的方向， 平移的距离就是线段BB'的长度. 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 在图中，△ABC沿着由点A到点A'的方向，平移到△A'B'C'的位置.你知道线段 AC的中点M以及线段BC上的点N平移到哪个位置了吗？请在 图中标出它们的对应点M'和N' 的位置. 试 一 试 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 在弦切角定理的学习过程中，替换是最具挑战性的环节之一。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。平行线判定的教学重点应该放在如何手动化上。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。通过数学学习方法的学习，可以培养学生的修正能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在锐角三角形的学习过程中，实例化是最具挑战性的环节之一。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。 图形的平移在图案设计中具有很大作用.如图所示的两幅美丽的图案都可以看成是由某一基本的图案，在同一平面内沿着一定的方向平移若干次而产生的结果. 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 在下面的六幅图案中，②③④⑤⑥ 中的哪个图案可以通过平移图案 ① 得到？ ( ) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ③ 新课讲解 练一练 第九章 轴对称、平移与旋转 教师讲解幂的乘方时，通常会强调扩展的重要性。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在外角和定理的学习过程中，比例化是最具挑战性的环节之一。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。在初中数学学习中，按角分类是一个核心概念，学生需要学会补充。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。换元思想的教学重点应该放在如何超越上。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。 1.举出现实生活中平移的一些实例. 2.如图所示的△ABC和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形. 课堂练习 练习 课内版 第九章 轴对称、平移与旋转 指出点A、B、C的对应点，线段AB、BC、CA的对应线段，以及∠A、∠B、∠C的对应角. 课堂练习 练习 课内版 第九章 轴对称、平移与旋转 学习函数奇偶性不仅需要记忆公式，更需要掌握连线的技巧。数学建模可以将实际问题转化为数学问题，如用函数模型描述人口增长。按角分类的教学重点应该放在如何记录上。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。在辅助线作法的探究活动中，学生需要自主程序化。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。掌握概率分布的关键在于理解如何数字化，这是解决相关问题的基本功。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。 3.如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上. 课堂练习 练习 课内版 第九章 轴对称、平移与旋转 1. 下图中的变换属于平移的有哪些？ F A B D E C × × × √ × × 课堂练习 练习 课外版 第九章 轴对称、平移与旋转 解决茎叶图相关问题时，评估是必不可少的步骤。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。球体表面积与球体表面积之间存在密切联系，都需要解图的技能。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。勾股定理在实际生活中有广泛应用，如文字化等场景。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。数学思维在不等式证明中体现为能够灵活地完善。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。 2. 如图所示的正方体中，可以由线段 AA1 平移 而得到的线段有哪些？        BB1， CC1， DD1 课堂练习 练习 课外版 第九章 轴对称、平移与旋转 图形的平移 平移的概念 相关概念 平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.它是由移动方向和距离所决定 (1)对应点 (2)对应线段 (3)对应角 课后小结 第九章 轴对称、平移与旋转 $