9.2.2 平移的特征 课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

9.2.2 平移的特征 22251 1.理解平移的特征和平移的基本性质，能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形. 学习目标 22251 如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的.完成下列填空，说说平移前后的两个图形有什么特征？ (1)点A的对应点为点____； (2)线段 AB的对应线段为线段_____；线段_____的对应线段为线段 DF； (3)∠A 的对应角为______；________的对应角为∠F. D DE AC ∠D ∠ACB 复习导入 22251 A P Q B C A′ 思考： 每对对应线段有怎样的位置和数量关系？ C′ B′ 操作：用三角板、直尺画平行线，可知 对应线段： A′B′与AB A′C′与AC C′B′与CB 位置关系： 数量关系： A′B′∥AB A′C′∥AC C′B′与CB在同一条直线上 A′B′=AB A′C′=AC C′B′=CB 新知讲解 22251 思考： 每对对应角有怎样的数量关系？ A P Q B C A′ C′ B′ 对应角： ∠A′与∠A ∠B′与∠B ∠C′与∠C 数量关系： ∠A′=∠A ∠B′=∠B ∠C′=∠C 新知讲解 22251 平移后的图形与原来图形的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变. 线段 BC 和线段 B′C′ 在同一条直线上 A P Q B C A′ C′ B′ 归纳 22251 如图，△ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置. C' A' A C B P Q 思考：对应点所连的线段有什么位置和数量关系？ A A' B B' C C' 在同一方向移动了相同距离 对应点： B' 新知讲解 22251 连接AA′，BB′，CC′，则有 位置关系： AA′∥BB′ AA′∥_____ CC′ BB′与CC′______________ 在同一条直线上 数量关系： AA′=BB′ AA′=_____ CC′ BB′=_____ CC′ C' A' A C B' B P Q 平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 新知讲解 22251 （1）平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变. （2）平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 归纳 22251 试一试：将下图中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段PQ的长度. 观察所得到的对应线段和对应点所连的线段是否符合上述我们所得到的平移的特征？ C' A' A C B' B P Q 符合. 新知讲解 22251 如图，△ABC 经过平移到达△A′B′C′的位置. 指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到1 mm） A B C A′ B′ C′ 解：由于点 A 与 A′ 是一对对应点，因此，如图，连结 AA′，平移的方向就是点A 到点 A′ 的方向，平移的距离就是线段 AA′ 的长，经测量可知，约25mm. 例题讲解 22251 试一试：在如图的方格图中，作出将图中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出将△A′B′C′ 向上平移3格后的△A′′B′′C′′. A B C A′ B′ C′ A′′ B′′ C′′ △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移得到的？如果是，说出平移的方向和距离 多次平移相当于一次平移. 平移方向是沿点C到点C″或点A到点A″或点B到点B″的方向，平移距离是线段CC″或线段AA″或线段BB″的长度. 新知讲解 22251 如图，在纸上作△ABC 和平行直线 m、n . 作出△ABC 关于直线 m 对称的△A′B′C′，再作出△A′B′C′ 关于直线 n 对称的△A′′B′′C′′.观察△ABC 和△A′′B′′C′′，你发现这两个三角形有什么关系？ A B C m n A′ C′ B′ A′′ C′′ B′′ 经过两次翻折（对称轴互相平行）后得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到的. 巩固练习 22251 平移的特征 平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变. 平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 课堂小结 22251 1.在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变 C 随堂小练 基础 22251 2.如图，将△ABC 沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD=CF；②AC∥DF；③∠ABC=∠DFE；④∠DAE=∠AEB. 其中正确的是（ ） A.①② B.①②④ C.①②③ D.①②③④ B 随堂小练 基础 22251 3 如图，把△ABC 沿AC方向平移至△DEF的位置.若AF=12，CD=4，则平移的距离是（ ） A.4 B.6 C.2 D.3 A 随堂小练 基础 22251 4. 如图,△ABC、△CEF都是由△BDE平移得到,A、C、F三点在同一条直线上.已知∠D=70°,∠BED=45°,BE=2.求: (1) AF的长；(2) ∠ECF的度数. 解：(1) ∵ △ABC、△CEF都是由△BDE平移得到, ∴ AC=BE=2,CF=BE=2.∴ AF=AC+CF=4　 (2) ∵ ∠D=70°,∠BED=45°,∴ ∠DBE=180°-∠D-∠BED=65°. ∵ △CEF是由△BDE平移得到,∴ ∠ECF=∠DBE=65° 随堂小练 基础 22251 1.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为(　 　) A. 16 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 22 cm C 随堂小练 提升 22251 2.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=7，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（　　） A．20 B．18 C．15 D．26 B 随堂小练 提升 22251 3.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2). 1m 1m A B D C A B D C 1m 1m 21m 21m 15m 15m 随堂小练 提升 22251 $