精品解析：新疆阿克苏地区2025-2026学年第二学期期中作业七年级数学

2025－2026学年第二学期期中作业 七年级数学 （时间：100分钟 总分：100分） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置． 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置． 4.所有题目必须在答题卡上作答，在练习卷上答题无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题根据无理数的定义进行判断，先明确无理数是无限不循环小数，有理数是整数和分数的统称，化简各选项后即可得出结果． 【详解】解：A选项是有限小数，属于有理数； B选项是分数，属于有理数； C选项，是整数，属于有理数； D选项是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数． 2. 下面图案分别是由一种基本图形组成的，只通过平移基本图形就可以得到图案的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形平移的概念判断选项即可． 【详解】解：根据图形可知，A选项与B选项，平移基本图形不能得到图形， D选项，不能通过平移基本图形得到， 只有C选项，只需要平移圆形即可得到，满足题意 ． 3. 在平面直角坐标系中，点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标．直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴点在第二象限． 故选：B． 4. 下列图形中，与是邻补角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】邻补角的条件：两个角需有公共顶点、一条公共边，且另一边互为反向延长线，根据邻补角的定义逐个分析即可． 【详解】解：A．与有公共顶点、公共边，且另一边互为反向延长线，符合邻补角定义，符合题意； B．与有公共顶点，无公共边，不符合邻补角定义，不符合题意； C．与无公共顶点，不符合邻补角定义，不符合题意； D．与有公共顶点、无公共边，不符合邻补角定义，不符合题意． 5. 如图，，与相交于点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵， ∴． 6. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的估算，根据无理数的估算方法估算出的结果即可得到答案． 【详解】解：∵，即， ∴， 故选C． 7. 已知平面直角坐标系内一点，若点在轴上，则的值为（ ） A. 2 B. C. 10 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系中轴上点的坐标特征，轴上所有点的横坐标为，据此列一元一次方程即可求解的值． 【详解】解：∵点在轴上，轴上点的横坐标为 ∴ 移项得 解得 8. 如图是一个数值转换器，当输入x的值为25时，则输出y的值是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数值转换器进行代值求解即可． 【详解】 解：由题意可知，， 则的算术平方根为， ∴的值是：． 9. 下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 若，那么 B. 如果，，那么 C. 如果，那么都是正数 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查命题真假判断，只需根据绝对值性质，平行公理推论，有理数乘法法则，平行线性质，逐一判断选项即可． 【详解】解：∵ 时，可得或，例如，，满足但． ∴ A是假命题． 平行于同一条直线的两条直线互相平行． ∴ 若，，则，B是真命题． ∵ 说明与同号，二者可以都是负数，例如，，，满足但都不是正数． ∴ C是假命题． ∵ 只有两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角才互补，任意两条不平行的直线被截后同旁内角不互补． ∴ D是假命题． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 的平方根是______． 【答案】 【解析】 【详解】的平方根是． 11. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 【解析】 【分析】找出原命题的题设与结论即可完成改写． 【详解】解：原命题“同角的余角相等”中， 改写为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 12. 如图，直线相交于点，，的度数为______． 【答案】##120度 【解析】 【分析】根据对顶角相等求出，再根据邻补角的意义即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 13. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的点的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的平移规律：左右平移只改变点的横坐标，遵循左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，遵循上加下减，据此计算即可得到结果． 【详解】解：将点先向左平移个单位长度，横坐标减，再向下平移个单位长度，纵坐标减，可得点的坐标为，即． 14. 如图，已知，将等腰直角三角形按图所示放置．若，则______． 【答案】##度 【解析】 【分析】根据等腰直角三角形的性质可得，再由平行的性质可得，由此求解即可． 【详解】解：∵为等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴ ． 15. 对于非负实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，如：，．我们可以对连续多次求根整数，一直到结果是1，如对10连续2次求根整数：，，得到的结果是1．我们对1000连续______次求根整数，得到的结果是1． 【答案】4 【解析】 【分析】根据题中给出的根整数定义，逐次对1000计算根整数，直到结果为1，统计计算的次数即可． 【详解】解：因为 ， 所以， ，结果不为1； 因为， 所以， 所以，结果不为1； 因为， 所以， 所以，结果不为1； 因为， 所以， 所以，结果为1； 需要四次； 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算及解方程 （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的化简，平方根的计算，以及二次根式的运算计算即可； （2）直接开平方求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， ， 或． 17. 如图，将沿射线方向平移得到，点位于点和点之间． （1）如果，，求移动的距离的长． （2）与是否平行？并说明理由． 【答案】（1） （2），理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质可得，再由边长的关系求解即可． （2）根据平移的性质判断即可． 【小问1详解】 解：∵将沿方向平移得到， ， ， 即， 又，， ， ． 【小问2详解】 解：，理由如下： 是将沿方向平移得到的， ． 18. 已知一个正数的两个不相等平方根分别是和；的立方根是． （1）这个正数是多少？ （2）求的值． 【答案】（1）9 （2） 【解析】 【分析】（1）根据平方根的定义求解a的值，由此可求解这个正数． （2）根据立方根的定义求解b的值，由此进行加法运算即可． 【小问1详解】 解：一个正数的平方根分别是和， ，解得， ，， ∴这个正数为9． 【小问2详解】 解：的立方根是， ， ． ，， ． 19. 如图，直线与相交于点，，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据垂直的定义得出，，根据，得出，根据，即可求解． 【详解】解：， ， ， 又， ， ． 20. 如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1． （1）将先向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度，点的对应点分别是，请画出，并写出点的坐标； （2）求的面积． 【答案】（1）见解析；，， （2）4 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质画出，根据坐标系写出点的坐标，即可求解； （2）根据三角形的面积公式即可求解． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求；，，， 【小问2详解】 解：如图，是边上的高， ∴的面积． 21. 补全下面的证明过程． 如图，已知，，． 求证：． 证明：，（已知）， ______， （______）， （______）， 又（已知）， ______（等量代换）， （______）， （______）． 【答案】；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【解析】 【分析】根据平行的判定与性质证明即可． 【详解】证明：，（已知）， ， （同旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， 又（已知）， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）． 22. 如图，，，，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】先由平行线的性质与判定得到，再由题中条件求出即可得到答案． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ，， ， ． 23. 经过平行线中的“拐点”作平行线是解决与平行线有关问题的常用思路．已知，点分别在直线上，点在直线和直线之间． （1）如图1，过点作，利用平行线的性质，可以得出之间存在怎样的数量关系？并说明理由． （2）如图2，已知，． ①直接写出之间存在的数量关系． ②判断与的位置关系，并说明理由． 【答案】（1），理由见解析 （2）①；②，理由见解析 【解析】 【分析】（1）过点作，得到，推出，，得到； （2）①根据（1）的结论，即可求解；②应用（1）的结论，求出，即可解决问题； 【小问1详解】 解： ． 理由：，， ， ，， ， ， 之间的数量关系为：． 【小问2详解】 解：①由（1）可得：． ②，理由如下： ，， ． 由（1）知， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期中作业 七年级数学 （时间：100分钟 总分：100分） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、练习号填写在答题卡规定的位置． 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置． 4.所有题目必须在答题卡上作答，在练习卷上答题无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面图案分别是由一种基本图形组成的，只通过平移基本图形就可以得到图案的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列图形中，与是邻补角的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，与相交于点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 已知平面直角坐标系内一点，若点在轴上，则的值为（ ） A. 2 B. C. 10 D. 8. 如图是一个数值转换器，当输入x的值为25时，则输出y的值是（ ） A. 5 B. C. D. 9. 下列命题中，属于真命题的是（ ） A. 若，那么 B. 如果，，那么 C. 如果，那么都是正数 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 的平方根是______． 11. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 12. 如图，直线相交于点，，的度数为______． 13. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的点的坐标为______． 14. 如图，已知，将等腰直角三角形按图所示放置．若，则______． 15. 对于非负实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，如：，．我们可以对连续多次求根整数，一直到结果是1，如对10连续2次求根整数：，，得到的结果是1．我们对1000连续______次求根整数，得到的结果是1． 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算及解方程 （1）计算：； （2）解方程：． 17. 如图，将沿射线方向平移得到，点位于点和点之间． （1）如果，，求移动的距离的长． （2）与是否平行？并说明理由． 18. 已知一个正数的两个不相等平方根分别是和；的立方根是． （1）这个正数是多少？ （2）求的值． 19. 如图，直线与相交于点，，，求的度数． 20. 如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1． （1）将先向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度，点的对应点分别是，请画出，并写出点的坐标； （2）求的面积． 21. 补全下面的证明过程． 如图，已知，，． 求证：． 证明：，（已知）， ______， （______）， （______）， 又（已知）， ______（等量代换）， （______）， （______）． 22. 如图，，，，，求的度数． 23. 经过平行线中的“拐点”作平行线是解决与平行线有关问题的常用思路．已知，点分别在直线上，点在直线和直线之间． （1）如图1，过点作，利用平行线的性质，可以得出之间存在怎样的数量关系？并说明理由． （2）如图2，已知，． ①直接写出之间存在的数量关系． ②判断与的位置关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $