毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北京版

毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北京版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．一个等腰直角三角形的顶角与底角的比是（    ）。 A．2∶1 B．5∶2 C．5∶3 D．8∶3 2．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为a米的正方形，这个圆柱的底面半径是（    ）米。 A． B． C． D． 3．图上4厘米表示实际距离160千米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶4000 B．1∶40000 C．1∶400000 D．1∶4000000 4．为防止“非典”，在一个活动场所的50人中有一部分人戴上口罩，下面的比率中，（  ）不是戴口罩和没戴口罩人的比率． A．1：1 B．13：12 C．7：3 D．3：1 5．成正比例的两种量的（　　）不变． A．和 B．商 C．积 D．差 6．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（    ）厘米。 A．3 B．4 C．6 D．8 二、填空题（20分） 7．在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6厘米，这段高速公路最高限速120千米/时，李叔叔行驶这段路程的平均速度是100千米/时，李叔叔从甲地到乙地要用( )小时。 8．一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米，它的体积是( )立方厘米。 9．如表，如果x和y成正比例关系，“？”处应填( )；如果x和y成反比例关系，“？”处应填( )。 x 3 ？ y 12 24 10．把2克盐放入50克水中，盐和盐水的比是( )。 11．（ ）＝（ ）%＝（    ）折。 12．如图，如果以AB边为轴旋转，形成图形的侧面积是( )；如果以BC边为轴旋转，形成图形的体积是( )。 13．某住宅小区规划的住宅户数与小客车停车位数的比为1∶0.8，这个小区共350户，实有小客车停车位285个，这个小区的小客车停车位数量( )规划要求。（填“达到”或“未达到”） 14．把化成最简整数比是( )。 15．农历“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，赣榆的白昼和黑夜时间的比是7∶5。这一天，赣榆的黑夜是( )小时，白昼的时间比黑夜的时间长( )%。 16．刘林做早操时的位置是(2,4),李莉在刘林的后面,李莉的位置是( )． 三、判断题（12分） 17．单价一定时，购买故事书的本数与付的总钱数成正比例。( ) 18．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( ) 19．一个圆柱的底面周长与高相等，它的侧面沿高展开图是正方形。( ) 20．甲数的等于乙数的，则甲、乙数之比是2∶3（甲、乙均不为0）。( ) 21．比的前项乘2，比的后项除以2，比值扩大4倍。( ) 22．圆柱的侧面展开图一定不是梯形。( ) 四、计算题（21分） 23．直接写出得数。 ＝        ×0.36＝        ×1×＝        ＝ ＝         16÷＝        0.8∶＝        ∶＝ 24．解方程或比例。                  25．脱式计算。 ××                ×－× 31×                   ×＋× （＋＋）×12            99× 26．计算下面各图形的体积．(单位:厘米) 五、作图题（5分） 27．随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在下面的平面图中画出静远小学的位置。 六、解答题（30分） 28．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ 29．下面是学校平面图，请根据明明提供的信息，算一算他学校的面积大约是多少平方米？看看够不够1公顷？ 30．自主阅读并解决问题。 计算若干个同样大小的正方体排成一排拼成的大长方体的表面积，除了先推算出拼成长方体的长、宽、高，再利用表面积公式进行计算外，还可以先推算出拼成图形表面积中拥有小正方形面积的个数，再用“小正方形的面积×个数”计算得到表面积。 比如：用2个棱长3厘米的小正方体拼成一个长方体，求拼成长方体的表面积。我们可以由拼成长方体的前、后、上、下各有两个小正方形面，再加上左、右各1个，算出拼成长方体表面一共有2×4＋2＝10（个）小正方形，所以拼成长方体的表面积是3×3×10＝90（平方厘米）。 请用这种方法，列式算出用5个棱长3厘米小正方体拼成的大长方体的表面积。 31．为了保证学生的用餐质量，领航学校决定用圆柱形保温桶作为盛汤容器，桶的底面外直径24厘米，内直径20厘米，外高25厘米，内高20厘米。 ①为了便于区分和美观，学校准备给每个保温桶的盖子和侧面进行装饰，装饰部分的面积是多少平方厘米？ ②为了安全，餐厅工作人员定的标准是汤的高度是保温桶高度的，每个孩子需要喝200毫升的汤，这桶汤够25个孩子喝吗？ 32．港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段。因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界，是世界上总体跨度最长的跨海大桥。灵灵在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。她想把港珠澳大桥画在比例尺是1∶1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？ 33．“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1∶2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6厘米，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？ 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北京版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D D B B 1．A 【分析】根据等腰直角三角形的顶角和底角的度数，直接化简比即可。 【详解】等腰直角三角形的顶角是90°，底角是45°。 90∶45＝2∶1 所以一个等腰直角三角形的顶角与底角的比是2∶1。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是抓住等腰直角三角形的顶角是90°。 2．A 【分析】由题意可知：圆柱的底面周长是a米，将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，即可求出圆柱的底面半径。 【详解】底面半径：a÷2π＝（米） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查圆柱侧面展开图，明确底面周长与正方形的边长相等是解题的关键。 3．D 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅图的比例尺。 【详解】160千米＝16000000厘米 4∶16000000＝1∶4000000 所以，这幅图的比例尺是1∶4000000。 故答案为：D 【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是解题的关键。 4．D 【详解】50÷（1+1）=25， 50÷（13+12）=2， 50÷（7+3）=5， 50÷（3+1）=12…2； 所以3：1不是戴口罩和没戴口罩人的比率； 故答案为D． 5．B 【详解】试题分析：两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系；由此解答． 解：成正比例的两种量的商不变； 点评：题考查了成正比例的量的意义． 6．B 【分析】根据题意可求出妈妈上半身的长度，根据上半身与下半身的比是5∶8，即可求出达到黄金比时下半身的长度，减去100cm即可求出高跟鞋最佳高度。 【详解】（165－100）÷5×8－100 ＝65÷5×8－100 ＝13×8－100 ＝104－100 ＝4（厘米） 即她穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查比的应用，找准对应的量是关键。 7．1.2 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，1千米＝100000厘米，根据进率转换单位，然后再根据时间＝路程÷速度，求出时间即可。 【详解】6÷ ＝6×2000000 ＝12000000（厘米） ＝120（千米） 120÷100＝1.2（小时） 8．25.12 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】0.6分米＝6厘米 ×3.14×22×6 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9． 6 1.5 【分析】如果x和y成正比例关系，则它们的比值一定，则3∶12＝？∶24，据此求出？的值；如果x和y成反比例关系，则它们的乘积一定，则3×12＝？×24，据此求出？的值。 【详解】3∶12＝？∶24 解：12×？＝3×24 ？＝6； 3×12＝？×24 解：？×24＝36 ？＝1.5 【点睛】明确两个相关联的量，如果比值一定则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系。 10．1∶26 【分析】根据题意可知，把2克盐放入50克水中，盐水的质量是（2＋50）克，根据比的意义，求出盐和盐水的比即可。 【详解】2∶（2＋50） ＝2∶52 ＝1∶26 盐和盐水的比是1∶26。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。 11．12；30；60；六 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；两个数相除就是两个数的比；分数化百分数可以先化成小数，再将小数点向右移动两位，加上百分号；打几折就是百分之几十。 【详解】3÷5＝＝＝3∶5＝18∶30＝0.6＝60%＝六折。 【点睛】掌握分数、除法和比之间的关系以及基本性质是解题的关键。 12． 12.56cm² 6.28cm³ 【分析】通过观察图形可知，以AB边为轴旋转，形成一个底面半径是2厘米，高是1厘米的圆柱；以BC边为轴旋转，形成一个底面半径是1厘米，高是2厘米的圆柱，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×2×1＝12.56（cm²） 3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（cm³） 形成图形的侧面积是12.56 cm²，形成图形的体积是6.28 cm³。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．达到 【分析】解答这道题的核心思路是根据住宅户数与停车位数的比的关系，先算出规划要求的停车位数，再将其与实际停车位数对比，判断是否达到规划要求。题目中已知某住宅小区规划的住宅户数与小客车停车位数的比为1∶0.8，表示每1户对应0.8个停车位，这个小区共350户，则需要停车位的数量为350个0.8。计算出需要的停车位数量后与285作比较即可。据此解答。 【详解】根据分析： （个） 所以，这个小区的小客车停车位数量达到规划要求。 14． 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比的大小不变，的前项和后项同时除以50，即可得出答案。 【详解】最简整数比为： 。 【点睛】本题主要考查的是比的基本性质，解题的关键是熟记比的基本性质并加以运用。 15． 10 40 【分析】一天24小时，将24小时除以（7＋5），求出一份白昼或黑夜的时间，再将其乘5份，求出黑夜的时间； 将白昼的份数减去黑夜的，再除以黑夜的份数，求出白昼的时间比黑夜的时间长百分之几。 【详解】24÷（7＋5） ＝24÷12 ＝2（小时） 2×5＝10（小时） （7－5）÷5 ＝2÷5 ＝40% 所以，这一天，赣榆的黑夜是10小时，白昼的时间比黑夜的时间长40%。 【点睛】本题考查了按比分配问题、百分数的相关运算，能根据比求出一份白昼或黑夜的时间是解题关键。 16．(2,5) 【详解】略 17．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】本数与总价是两种相关联的量，且，所以本数与总价成正比例。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。 【详解】8m＝800cm 这幅图的比例尺是： 3.2∶800＝1∶250 故答案为：√ 【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。 19．√ 【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。 【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高一定相等。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查圆柱的特征，掌握侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系是解题关键。 20．× 【分析】由“甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），”，根据分乘法的意义可得“甲数×＝乙数×”，再根据比例的基本性质得出答案。 【详解】因为甲数×＝乙数× 所以甲数∶乙数 ＝∶ ＝（×15÷2）∶（×15÷2） ＝5∶6 所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题重点考查学生对于比例的基本性质的应用。 21．√ 【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”，可知比的前项乘2，后项除以2，比值变了，扩大了4倍；此题也可以举例子进行验证。 【详解】如比：6∶2＝3 比的前项乘2，由6变成12，后项除以2，由2变成1，则比变为：12∶1＝12，比值扩大了：12÷3＝4倍 所以比的前项乘2，后项除以2，比值扩大4倍，原题说法正确 故答案为：√ 【点睛】此题考查比的性质的运用：只有比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；否则比值会改变。 22．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开图是长方形或正方形，不是梯形，据此解答。 【详解】圆柱的侧面展开图一定不是梯形，是长方形或者正方形。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆柱的侧面展开图的形状是解决此题的关键。 23．2；0.14；1； ；20；1.6； 【详解】略 24．x＝5；x＝0.02；x＝4.76 【分析】＝，解比例，原式化为：3x＝2.5×6，再用2.5×6的积除以3，即可解答。 ∶x＝5∶0.4，解比例，原式化为：5x＝0.4×，再用0.4×的积除以5，即可解答； 2.5x－1.9×3＝6.2，先算出1.9×3的和，再用6.2－1.9×3的差除以2.5，即可解答。 【详解】＝ 解：3x＝2.5×6 3x＝15 x＝15÷3 x＝5 ∶x＝5∶0.4 解：5x＝0.4× 5x＝0.1 x＝0.1÷5 x＝0.02 2.5x－1.9×3＝6.2 解：2.5x－5.7＝6.2 2.5x＝6.2＋5.7 2.5x＝11.9 x＝11.9÷2.5 x＝4.76 25．； ； 12； 【分析】××，按从左到右的顺序计算； ×－×，可用乘法分配律简算； 31×，改写成（30＋1）×，再用乘法分配律简算； ×＋×，用乘法分配律简算。 （＋＋）×12，用乘法分配律简算； 99×，改写成（100－1）×，再用乘法分配律简算。 【详解】×× ＝ ＝ ×－× ＝×（－） ＝ ＝ 31× ＝（30＋1）× ＝30×＋1× ＝11＋ ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝ （＋＋）×12 ＝×12＋×12＋×12 ＝6＋4＋2 ＝12 99× ＝（100－1）× ＝100×－1× ＝70－ ＝ 26．15.7立方厘米      22.572立方厘米 【详解】3.14×(2÷2)×(2÷2)×6-×3.14×(2÷2)×(2÷2)×3=15.7(立方厘米) 4.3×3.8×0.9+(3.2-0.9)×3.8×0.9=22.572(立方厘米) 27．图见详解 【分析】根据“上北下南、左西右东”可确定图示的方向，实际距离已知，结合图上比例尺，即可求出两地的图上距离，再根据两地的方向关系，即可标出静远小学的位置。 【详解】由图可知，图上距离1厘米表示实际距离200米， 800÷200＝4（厘米） 作图如下： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意义。 28．301.44立方厘米 【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。 29．12000平方米；够1公顷 【分析】根据题意，明明走2步大约是1米，那么沿学校宽边走了160步，大约是：160÷2＝80米； 沿学校长边走了300步大约是：300÷2＝150米； 利用长方形的面积公式＝长×宽，即可算出明明学校的面积大约是多少平方米，再把它转化成公顷即可。 【详解】160÷2＝80（米） 300÷2＝150（米） 150×80＝12000（平方米） 12000平方米＝1.2公顷 答：他学校的面积大约是12000平方米，够1公顷。 【点睛】此题图文结合，主要考查长方形面积公式的灵活运用以及面积单位之间的转换。 30．198平方厘米 【分析】用5个棱长3厘米小正方体拼长方体只有一种拼组方法：一字排列法，拼成长方体的前、后、上、下各有5个小正方形的面，再加上左、右各1个，可算出组成长方体表面一共有多少个小正方形，再根据小正方形的个数算出该长方体表面积即可。 【详解】由分析可得： 长方体表面小正方形数量： 5×4＋2 ＝20＋2 ＝22（个） 拼成长方体的表面积为： 3×3×22 ＝9×22 ＝198（平方厘米） 答：用5个棱长3厘米小正方体拼成的大长方体的表面积为198平方厘米。 【点睛】本题考查了立体图形拼组知识及长方体表面积计算知识，结合题意分析解答即可。 31．①2336.16平方厘米；②够 【分析】①要求装饰部分的面积也就是求圆柱形保温桶的侧面积和一个圆的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。 ②先计算出圆柱形保温桶能装汤的总量，也就是求圆柱形保温桶的容积，根据圆柱的容积＝底面积×高，代入对应数值计算出容积，再和25个孩子喝汤的总量比较，注意单位的换算。 【详解】①3.14×（24÷2）2＋3.14×24×25 ＝3.14×122＋75.36×25 ＝452.16＋1884 ＝2336.16（平方厘米） 答：装饰部分的面积是2336.16平方厘米。 ② （立方厘米） 5024立方厘米＝5024毫升 200×25＝5000（毫升） 因此，所以这桶汤够25个孩子喝。 答：这桶汤够25个孩子喝。 32．5厘米 【分析】已知在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出港珠澳大桥的实际长度； 她想把港珠澳大桥画在比例尺是1∶1100000的地图上，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出在这幅地图上珠澳大桥应画的图上长度。 【详解】11÷ ＝11×500000 ＝5500000（厘米） 5500000×＝5（厘米） 答：港珠澳大桥应画5厘米。 33．1.2小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出真真家到洛阳国花园的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。 【详解】3.6÷＝3.6×2500000＝9000000（厘米） 9000000厘米＝90千米 90÷75＝1.2（小时） 答：真真他们一家需要1.2小时能到达国花园。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $