河北石家庄市第四十一中学2025-2026学年第二学期阶段性学业质量评价 初二年级 数学学科

2025-2026学年第二学期阶段性学业质量评价 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 2 3 4 6 2 8 9 10 答案 D C D 9 B B B C C 题号 11 12 答案 B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.540 14.< 15.16 16. 12,8 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(1)己知关于x的函数y=(2m+1)x+m-3, 若此函数为正比例函数， 则m-3-0, 2 解得：m=3; 3 (2)若此函数为一次函数，且图象经过第一、三、二四象限， 则2m十1>0，且m-3<0........ …5 解得：-克<m<3…6 18.解：(1)由题意设y=x+b(k≠0)，根据题意得： 13k+b=115’… ….3 16k+b=100 k=-5 解得 b=180' …5 y=-5x+180; ……6 (2)当y=80时，-5x+180=80,… …7 解得x=20, .当每天销售量为80张时，销售单价是20元. …8 19.解：(1)(2，-1)，(4,3)； 2 (2) (a-2,bt1); (3) 5…… ………6 20.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， AD/|BC,A0=C0,…2 B40=FC0....3 在△A0E和△C0F中， ∠EAO=∠ECO A0=C0 ∠AOE=∠COF △A0Eg△COF(ASA)）,…4 0E=0F; 5 (2)解：△A0E兰△C0F, :AE CF=3, BC=BF+CF=5+3=8;… ………6 四边形ABCD是平行四边形， A0=C0,B0=D0,AD=BC=8, .AC+BD=20, .A0+D0=10, .△A0D的周长=A0+B0+D0=18.…8 21.（1）5；3.75；… …4 (2)当4≤x≤12时，y是x的一次函数，设y=x+b, 由图可知， 4k+b=20 12k+b=30 解得4· b=15 y=x+15(4≤x≤12)： 8 (3)因为28>20， 所以x在当4≤x≤12范围内， 将y=28代入解析式：28=x+15, 解得：x=52 10.4.… …10 5 22.(1)解：在y=-x+2中，当x=-1时，m=(-1)+2=3, ∴C(-1,3). 2 设直线l2的解析式为：y=a+b, 将C(-1,3),D0,5)代入y=a+b得： 「-k+b=3 [k=2 b=5 ,解得： b=5 :直线l2的解析式为：y=2x+5; ..5 (2)解：在y=-x+2中，当y=0时，0=-x+2,解得：x=2, ∴.B（2,0), ……6 在y=2x+5中，当y=0时，0=2x+5, 解得：X=-, 48-2(引-. 5ABc=克AB·yc=支×号X3= .8 (3)解：，△ABP的面积是△ABC面积的气， ∴5ABp=号×2￥=号， 当P点在线段AC上时， SABCP-SA4BC-SA4BP克AB·yc克×AB·yP 婴×yp号 解得：Yp=l, 代入y=2x+5,x=-2 .P(-2,1)… .10 当P点在C点上方时，SABCP--SA4BPSA4BC号AB·yp克×AB·yG 解得yp=5 代入y=2x+5,x=0 P(0,5) 综上所述，P(-2,1)或(0,5) .12 23.(1)根据题意得：y=(300-260)x+(100-80)300-x)' 3 即y=20x+6000,…5 (2)B配件购进件数不低于A配件购进件数x的2倍， .300-≥2次…7 解得：X≤100，… …8 20>0, :y随x的增大而增大， .当x=100时，y取得最大值，最大值为20×100+6000=8000. 答：y的最大值为8000. …0 24.解：（1)2；4； ……2 ②过点E作ED⊥OB于点D,如图2， y D B引 图2 :∠BDE=∠A0B=90°， .∠ABO+∠EBD=90°， ∠AB0+∠BA0=90°， :∠BAO=LEBD, 在△BED和△ABO中， I∠EBD=∠BAO ∠BDE=∠AOB, BE=AB .△BED兰△ABO(AAS), .DE=0B=4,BD=0A=2, 0D=0B+BD=6, .点E的坐标为(4,6)；… 小小6 (2)当k变化时，△0BN的面积是定值；理由如下：…7 过点N作NM⊥y轴于点M,如图3， y个 M NO A 图3 同理：△BMN兰△AOB(AAS), .MN=0B=4, S.av=20B.MW=7x4x4=8, :k变化时，△OBN的面积是定值，且定值为8； 10 (3)点Q的坐标为00,19或0(0,22）；…122025-2026学年第二学期阶段性学业质量评价 初二年级数学学科 时间：120分钟分值：120分 命题人：宋园春王宏蕊 审核人：马文豪 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列图形属于多边形的是() A C 2、如图，某海域有三个小岛A、B、O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观 测到小岛B在它南偏东38的方向上，则∠AOB的度数是() 北 西 如 A.92 B.98 C.68 D.82° 製 3.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是 翻 初二年级数学第1页（共8页） 中天捷 4、在平面直角坐标系中，点P(5,-3)所在的象限是() 西 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=40°，则∠B的度数为() B A.110° B.70° C.140 D.100 6.对于一次函数=x+3,下列结论错误的是（ A,y随x的增大而减小 B.当之-3时，y<0 C.点（←1,4）在一次函数y=-x+3图象上 D.函数的图象不经过第三象限 7.若一次函数y=mx+k的图象经过第一、二、三象限，则一次函数y=-m的图象可能为() B 8.如图所示，一次函数y=+b(0)与正比例函数y=mxm≠0)的图象相交于点M(1,2), 下列判断错误的是() P,关于x的方程x=a+b的解是x=1 y=mr B,关于x的不等式m之：+b的解集是心1 M(1,2) C.当x<0时，函数y=女+b的值比函数y=mx的值大 D.关于x,y的方程组 y-m=0 y-=6的解是 x=1 y-kxtb y=2 初二年级数学第2页（共8页) 9、如图、有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A(1,), B亿1)，C2,2),D(12),用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域 便由黑变白，则能够使黑色区城变白的b的取值范围为() A.3<b<6 B.2≤b≤6 C.3sb<6 D.2<b<5 I0.如图是y关于x的函数图象，其中点C在x轴上，ABOC.在下列情境中，x,y的函数关 系可以用该图象表示的是() ①向一个空水槽先匀速注水，水槽装满后停止注水一段时间，再打开排水管，将水匀速排 空.水槽中水的体积yL随时间xmn的变化而变化. ②小明从家出发骑车去学校上学，先加速骑行，再匀速骑行，最后减速骑行，小明离开家 的路程yam随时间xmin的变化而变化. ③一列高铁从甲地到乙地，速度先匀速增加，达到某一定值后保持不变，然后再匀速减小.高 铁行驶的速度ym随时间xmin的变化而变化 C A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 11.当2s≤5时，一次函数y=(m+1)x+m+1最小值为6，则实数m的值为() A.0 B.1 C.0或1 D.0或-1 初二年级数学第3页（共8页） 12.一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地，同时出发，都匀速行驶，各自到 达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为S(千米)，货车行驶的时间为t(小时)，S 8 与·之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是() ①两车相遇时，货车离B地90千米： ②两车相距80千米时，=14或46 2525 ③小汽车比货车提前0.9h到达目的地； ④小汽车到达目的地时，货车离A地50千米 ↑/千* 50 100 1.2 2 小时 A.①②④ B.①② C.②③④ D.①④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.五边形的为角和是 0 14.若R0,),B(-2,y2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y与y2的大小关系是 片一y2(填“>”，“<”或“=”） 15.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5,点A、B的坐标分别 为(1,0)、(4,0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线=2x-6上时，线段BC 扫过的面积为 初二年级数学第4页（共8页） 16.如图1，在△ABC中，AB=AC,M,N分别是AB,AC上的动点，动点P从点A出发，沿 A-B-C运动到点C,速度为2cm5,其中BP的长y(cm)与运动时间【(s)的关系如图2 所示。 （1)BC的长为.cm: (2)定义：对角线相等的四边形称为对等四边形.在图1中，连接MW,.当点P在BC上 运动时，若四边形AMPN始终是对等四边形，则MN的长度最小为cm. ◆y/cm 郡 10 t/s 图1 图2 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)已知函数y-(2m+1)x+m-3,m为常数. (1)若该函数是正比例函数，求m的值： 痴 (2)若该函数是一次函数，且函数图象经过第一、三、四象限，求m的收值范围， 18.(8分)2026年春晚以“骐骥驰骋，势不可挡”为主题，在文化滋养与科技赋能下，呈现 戡 活力满满、蒸蒸日上的新时代奋进气象.某商家推出一款“2026势骋”卡片，深受大家喜 淘 爱，经市场调查发现，该卡片每天销售量y(张)是其销售单价x(元)的一次函数.已知 销售单价为13元时，每天销售量为115张：当销售单价为16元时，每天销售量为100张.销 售单价x满足10x<25. (1)求y与x之间的函数表达式： (2)当销售单价是20元时，每天销售量是多少张？ 别 初二年级数学第5页（共8页） 19.(6分)如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2)： 8 (1)填空：点A的坐标是 y点B的坐标是 (2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△ABC.设点 P(a,b)是△ABC内部一点，则平移后对应点的坐标为 (3)△ABC的面积是 20.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,EF过点O,并与A" 分别交于点E、F,AE-3,BF-5. (1)求证：OE=0OF (2)若AC+BD=20,求个AOD的周长. B 21.(10分)一个有进水管与出水管的容器，前4in只进水不出水，在随后的8min既进水又 出水，每分的进水量与出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：m) y/L 之间的函数关系如图所示， 30 ()进水管每分进水L,出水管每分出水 20 (2)当4≤≤12时，求y与x之间的函数关系式： 10 (3)当容器内的水量是28L时，求x的值. 12c/min 初二年级数学第6页（共8页) 22.(12分)如图，直线的解析式为y=x+2,4,与x轴交于点B,直线经过点D0,5),与直 鲣交于点C(-1m),且与x轴交于点A: (1)求点C的坐标及直线2的解析式： (2)求△ABC的面积： (3)已知点P在直线h上，若△8CP的面积是△MBC面积的，直接写出点P的坐标。 23.(10分)某无人机配件销售公司有A和B两种配件，其进价和售价如表. 种类 A配件 B配件 进价/（元/件) 260 80 售价1（元/件） 300 100 己知该无人机配件销售公司购进A配件和B配件共300件，并全部售出，设购买A配件x 个，本次销售完300件配件获得的总利润为y元. (1)求y关于x函数关系式. (2)若B配件购进件数不低于A配件购进件数的2倍，求购进多少件A配件时，总利润y 最大？y最大为多少？ 初二年级数学第7页（共8页) 24.(12分)【探索发现】 S 如图1，将含有45的三角板的直角顶点放在直线1上，过两个锐角顶点分别向直线1作垂 线，这样就得到了两个全等的直角三角形.这种三个直角的顶点都在同一条直线上的基础 图形在数学解题中被广泛使用， 【迁移应用】 设直线y=a+4k≠0)与x轴，y轴分别交于A,B两点. (1)如图2，若k=-2,且△ABE是以B为直角顶点的等腰直角三角形，点E在第一象限， ①直接填写：OA=一，O=: ②求点E的坐标 (2)如图3，若k>0,过点B在y轴左侧作BN⊥AB,且BN=AB,连结ON,当k变化时， △OBW的面积是否为定值？若是定值，请求出△OBN的面积；若不基，请说明理由 【拓展应用】 (3)如图4，点M在x轴负半轴上，OM=16,将直线y=a+4k≠0)向下平移10个单位， 点P是平移后直线上的动点，Q是y轴上的动点，△MPQ是以动点Q为直角顶点的等腰 直角三角形，若k=-2,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标 B 图1 图2 图3 图4 初二年级数学第8页（共8页）