广东省广州市白云区华赋学校2025～2026学年下学期七年级期中考试数学试卷

2025-2026学年第二学期初一 数学 命题人：黄军才审题人：罗聪玲 陈景星 注意事项： 1、本次学情调查分为问卷和答题卷两部分，试题卷全卷三大题共25小题，满分150分，考试时间为120 分钟。 2、答卷前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在密封线内，用黑色钢笔、签字笔作答，作图题用 2B铅笔作答；考试不能使用计算器。 3、所有试题答案都答在答题卡上，答在问卷上不给分。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.点P(2,-6)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列四个实数中，是无理数的是（) A.0 B.V25 C.6 D.台 3.下列方程中，是二元一次方程的是（) A、3x+y=2 B.x-3=1 C.xy=1 D.x2-x-1=0 4.若√x一1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是() A.x≥1 B.x≤1 C.x<1 D.x>1 5.如图，点E在AD延长线上，下列条件能判定BC∥AD的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 4 C.∠C+∠ABC=180° D.∠A=∠CDE 6:下列计算正确的是（) A.V16=±4 B.√(-7)2=-7 C.-52=25D.27=-3 7.下列说法中，正确的是（) A.V4的平方根是士2 B.(-3)2的算术平方根是-3 C.0的平方根与算术平方根都是0 D.带根号的数都是无理数 第1页（共5页） 8.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于 折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束 平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行.若∠3=44°，∠2 =125°，则∠1+∠4的大小是() A.109° B.99° C.95 D.90° 9.如图，AB∥CD,ME平分∠AMF,NF平分∠CNE.若∠E+54°=2∠F,则∠AMF的度 数是() A B A.32° B.36°C.40° D.44° N D 10.如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0)，顶点B的坐标为（1,0)，动点P从 点A出发，沿着正方形的边按逆时针方向（A-B-C-D-A-B-…)不停地移动，每次 移动2个长度单位，移动1次后点P的坐标为(0,0)，移动2次后点P的坐标为(1,1)， 移动3次后点P的坐标为(1,3)，移动4次后点P的坐标为（-1,3)，，依此类推， 移动2025次后点P的坐标为（) A.(0,3) B.（-1,3) 24 C.(-2,0) D.(1,3) 1F A B -3-2-10123x 二.填空题（（本题共6小题，每小题4分，满分24分.） 11.如图，直线a∥b,∠1=40°，则∠2的度数是 (11题) (13题) 12.已知吧二2是关于x,y的方程x+内=3的一个解，则k的值为 13.如图，棋盘中，若“帅”位于点（1,0)，“相”位于点(3,0)，则“炮”位于点 第2页（共5页) 14.把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若∠1=46°，则∠2 的大小是 1定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作x].例如[3.6]=3，[-V3= -2,按此规定，[1-2W⑤]=-· 1:如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E,交BC于F),点C、D的 对应点分别是C,D1,ED1交BC于G,再将四边形CD1GF沿PFG折叠，点C、D1的对 应点分别是C2、D2,GD2交EF于H,给出下列结论： D ①∠EGD2=∠EFG; D ②2∠EFC=∠EGC+180°； ③若∠FEG=26°，则∠EFC2=102°； B ④∠FHD=3∠EFB. 上述正确的结论是 D. 三.解答题（本题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤） 17.计算：（1)V9+8. (2)（-1)2026+11-V3 18.解方程组： (4x-y=16 (3x+y=5 19.填写推理过程： 已知：如图，D,F,E分别是BC,AC,AB上的点，DF∥AB,DE∥AC. 试说明：∠EDF=∠A. 解：.DF∥AB（), '.∠A+∠AFD=·（两直线平行，同旁内角互补) ,DE∥AC（已知)， .∠AFD+∠EDF=180°( .∠A=∠EDF( 第3页（共5页） 20.己知2a-1的平方根是士3,3a+b+1的立方根是3. (1)求4，b的值： (2)求a+b的算术平方根. 21.如图，直线AB与CD相交于点O,OE是∠BOC的平分线，已知∠BOE=15° (1)求∠A0C的度数： (2)若LD0F=LB0C,求∠AOF的度数. 22.如图.在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为 1个单位长度， (1)写出点A、B、C的坐标； (2)将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A:B1C1, 画出三角形A1B1C; (3)求三角形ABC的面积。 ® 23.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴距离的较小值称为点P的“短 距”，点g到x轴，y轴的距离相等时，称点Q为“完美点” (1)点A（-1,3)的“短距”为； (2)若点B(2a-5,a)是第一象限内的“完美点”，求a的值； (3)若点C(2b,b-3)为“完美点”，求点D(-2,2+b)的“短距”. 第4页（共5页) 24.如图(1)，在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(c,c),C(0,c),且满足(a+8)2+Vc+4=0, P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，2点从O点出发沿y 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动， y B B B 图1 备用图1 备用图2 (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 ,点C的坐标是 (2)如图（1)当P,Q分别在线段AO、OC上时，连接PB、OB,使S湘形mB=4S-形QC, 求出点P的坐标；· (3)在P、2的运动过程中，当∠CBQ=30°时，请求出∠OP2和∠P2B,的数量关系. 25.如图，直线P2∥MN,一副三角尺△ABC,△DEF中，∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC =45°，∠DEF=60°，∠DFE=30°. (1)若将三角尺△DEF如图①摆放，当ED平分∠PEF时，则∠DFM= (2)若将三角尺△DEF和三角尺△ABC如图②摆放，△DEF的顶点D恰好在直线PO上， 三角尺△ABC的一边在直线MN上，且边EF与边AC在同一直线上，作∠QDF和∠DFA 的平分线交于点H,求∠DHF的度数； (3)若图②中三角尺△EDF固定，将三角尺△ABC绕点A顺时针方向旋转（如图③)， 旋转到AC边与直线AN首次重合时停止旋转，在这旋转的过程中，当边BC与三角尺△ DEF的一边平行时，请求出∠BAN的度数， P E Q D Q D Q E D M N M M AN M B 图1 图2 图3 图4 第5页（共5页)