广东广州市越秀区广东实验中学2025—2026学年(下)教学质量评价 八年级 数学

2025－2026学年（下）教学质量评价 八年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回． 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中是“勾股数”的是（ ） A. 0.6，0.8，1 B. 3，4，5 C. D. 4，5，6 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，要测定被池塘隔开的、两点的距离，可以在外选一点，连接、，并分别找出它们的中点、，连接．现测得，，，则、两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）． A. 当时，四边形是矩形 B. 当时，四边形是正方形 C. 当时，四边形是菱形 D. 当时，四边形是矩形 6. 如图，小益将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），则形成的的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 若＝9﹣m，则实数m的取值范围是（　　） A. m＞9 B. m＜9 C. m≥9 D. m≤9 8. 如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是（　　） A. 6 B. 5 C. 3 D. 4 9. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若，菱形的面积为96，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. D. 3 10. 如图，在中，，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，再以斜边为边作正方形，若阴影部分的面积关系满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 11. 若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 12. 一个多边形的内角和是外角和的两倍，则它是____________边形． 13. 在中，， （1）若，则_____． （2）若，则_____． 14. 如图，数轴上点，对应的实数分别为1，3，线段于点，且长为1个单位长度，若以点为圆心，长为半径的弧交数轴于0和1之间的点，则点表示的实数为__________． 15. 如图，在菱形纸片中，，点在边上，将菱形纸片沿折叠，点落在边的垂直平分线上的点处，则的大小为________． 16. 如图，在正方形中，，对角线、相交于点，过点作射线、分别交边于点，且，连接．给出下面5个结论： ①； ②； ③四边形CEOF的面积为； ④若的中点为，则的最小值为 ⑤当时，． 上述结论中，所有正确的结论是_____．（填序号）． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 19. 已知边长分别是，的两个正方形的面积分别为，． （1）求的值； （2）用一根长为的铁丝，能否围成这两个正方形？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点均在格点上，且的坐标分别为． （1）证明：是直角三角形； （2）若以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为_____． 21. 如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送（即水平距离），到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态． （1）求秋千的长度． （2）如果想要踏板离地的垂直高度为时，求需要将秋千往前推送多少？ 22. 如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作的垂线，垂足为点，延长到点，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 23. 如图，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接、． （1）求，的长； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值：如果不能，说明理由． （3）若为直角三角形，求的值． 24. 如图1，点是射线上的一个动点，点在射线的上方．现以点为顶点构造平行四边形．的平分线分别交于点，直线与相交于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点为中点，连接并延长交线段于点，若，求的长； （3）如图1，在点的运动过程中，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由． 25. 我们定义：对角线互相垂直且长度之比为k的四边形叫做“k－神奇四边形”． （1）在我们学过的下列四边形①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，是“1－神奇四边形”的是_____（填序号）； （2）如图1，在正方形中，E为上一点，连接，过点B作于点H，交于点G，连接．点M、N、P、Q分别是的中点．证明：四边形是“1－神奇四边形”； （3）如图2，点F、R分别在正方形的边、上，把正方形沿直线翻折，使得的对应边恰好经过点A，过点A作于点O． ①请画出点T，使四边形为“1－神奇四边形”（不需要证明）； ②若，正方形的边长为6，求线段的长； （4）如图3，将图1中的正方形压扁成为（菱形，点E，G分别为边，上的点，，且满足四边形为“－神奇四边形”．若，求神奇四边形的面积． 2025－2026学年（下）教学质量评价 八年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回． 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】六## 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】##75度 【16题答案】 【答案】①②④⑤ 三、解答题（本大题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴AF∥EC， ∵BE=FD， ∴BC-BE=AD-FD， ∴AF=EC， ∴四边形AECF是平行四边形． 【19题答案】 【答案】（1） （2）能围成这两个正方形 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵点的坐标分别为， ∴， ， ， ∴， ∴是直角三角形； （2）或或 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形， ∴，，， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴ ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是矩形； （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）能，当时，四边形是菱形 （3）当或时，为直角三角形 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∵， ∴∠， ∴． （2）2 （3）解：，理由如下： 如图，过作交于， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴,,， 由（）知， ∴， ∴， ∵, ∴， 由（）可知，，,， ∴， ∴， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）④ （2） 证明：∵点M，N为，中点， ∴，， ∵点P，Q为，中点， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵点M，Q为，中点， ∴，， ∴， 如图，设与交点I， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴为正方形， ∴对角线，即，， ∴四边形是“1－神奇四边形”． （3） ①如图所示，点T即为所求， ② （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $