广东广州市越秀区2025-2026学年下学期期中考试八年级数学科试卷（问卷）

2025学年（下）期中考试八年级数学科试卷（问卷） 考试时长：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次根式中x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 1，，2 B. 1，2，3 C. 4，6，8 D. 6，8，10 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中对角线，交于点，要使该菱形成为正方形，则应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 已知－2＜m＜3，化简＋|m＋2|的结果是( 　) A. 5 B. 1 C. 2m－1 D. 2m－5 7. 《九章算术》“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别以，，为边向外作半圆，并分别记它们的面积为，，，若，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，点为边的中点，点为边上一点，且平分．若，，则的长为（ ） A. 5 B. C. 6 D. 10. 如图，菱形的边长为4，且于点为上一点，且的周长最小，则的周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，为测量池塘岸边两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点，测得的中点，之间的距离是14米，则，两点之间的距离是___________． 12. 如图，数轴上点，点分别表示1和3，，且，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点为，则点表示的数是 __ ． 13. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，则菱形的面积为______． 14. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则______． 15. 已知在中，，高．则的长为___________． 16. 如图，在矩形中，把矩形绕点C旋转，得到矩形，且点E落在上，连接，，交于点H，连接，若平分，则下列结论正确的是______． ①；②；③；④． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）_________，_________，_________； （2）判断是直角吗？并说明理由． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在四边形中，点E、F分别是边、的中点，，，，，求的度数． 21. 如图，在中，，是的中点．过点作，过点作，交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 22. 学校校内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元？ 23. 如图，已知四边形的对角线、交于点O，，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）E为上一点，连接BE，若，，，求的长． 24. 如图，在正方形中，O是的中点，E是上一点，连接，交于点H，作于点F，于点G，连接． （1）求证：； （2）若正方形边长为1，当点F为中点时，求的长； （3）求证：． 25. 在矩形中，，点是射线上一个动点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折到，延长与直线交于点． （1）求证：； （2）当点是边的中点时，求的长； （3）当时，求的长． 2025学年（下）期中考试八年级数学科试卷（问卷） 考试时长：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】米 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】①③##③① 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），， （2）直角，理由见解析 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】学校修建这个花园需要投资元． 【23题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $